Nếu từ một điểm A nào đó trong trường hấp dẫn của quả đất, ta bắn đi một viên đạn khối lượng m với vận tốc đầu là v0 thì lý thuyết và thực nghiệm chứng tỏ rằng tùy theo trị số của v0 có thể xảy ra một trong những trường hợp sau:
- Viên đạn rơi trở về mặt đất;
- Viên đạn bay vòng quanh quả đất theo một quỹ đạo kín (tròn hay cập); - Viên đạn bay ngày càng xa quả đất.
Trị số vận tốc ban đầu vo cần thiết để bắn viên đạn bay vòng quanh quả đất theo một quỹ đạo tròn gọi là vận tốc vũ trụ cấp I.
Trị số tối thiểu của vận tốc ban đầu vo cần thiết để bắn viên đạn bay ngày càng xa quả đất gọi là vận tốc vũ trụ cấp II.
5.3.1. Vận tốc vũ trụ cấp I
Ta tính vận tốc vũ trụ cấp I khi viên đạn chuyển động tròn xung quanh quả đất.
Giả thiết viên đạn bay cách mặt đất không xa lắm để ta có thể coi bán kính quỹ đạo của nó bằng bán kính R của quả đất.
Vận tốc v1 của viên đạn trong chuyển động tròn có liên hệ với gia tốc hướng tâm (gia tốc trọng trường) bởi:
Tính cụ thể bằng số ta được: v1 = 7,9km/s = 8km/s
Nếu bắn với vận tốc ban đầu v0 < 8km/s, viên bạn sẽ rơi trở về quả đất, nếu bắn với vận tốc ban đầu 8km/s < v0 < VII thì viên đạn chuyển động xung quanh quả đất theo quỹ đạo hình elip.
5.3.2. Vận tốc vũ trụ cấp II
Giả sử viên đạn xuất phát từ A cách tâm của quả đất một khoảng bằng bán kính quả đất R, với vận tốc ban đầu v0 và bay ngày càng xa quả đất đến ∞. Định luật bảo toàn cơ năng áp dụng đối với viên đạn cho ta:
Giá trị tối thiểu của v0 chính là vận tốc vũ trụ cấp II: R 2g vII = 0 (5.17) Giá trị cụ thể là: vII = 11,2 km/s.
CHƯƠNG 6. THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP EINSTEIN