III. HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP:
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VAØ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VAØ HÌNH CHIẾU
CHIẾU
I/Mục tiêu
Học sinh nắm được khái niệm : đường vuông góc , đường xiên, hình chiếu của điểm , hình chiếu của đường xiên
Nắm được định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó .
Biết chuyển phát biểu của định lý thành bài toán , biết vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận . II/Chuẩn bị
SGK , êke , thước thẳng III/Tiến trình hoạt động trên lớp
GV HS
2/ Kiểm tra bài cũ :
a/ Phát biểu định lý 1 và 2 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
b/ Cho tam giác ABC cân tại A , lấy điểm D nằm giữa hai điểm A và C . So sánh BD và DC .
Hoạt động 2
Cho đường thẳng d và điểm A không nằm trên đường thẳng đó .
Lấy điểm B nằm trên d và không trùng với điểm H . d B H A Hình 8 A d
Hoạt động 3 : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
1/Đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu của đường xiên
_ Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông
góc kẻ từ điểm A đến đườngThẳng d . Điểm H gọi là chân đường
vuông góc hay hình chiếu của điểm A xuống đường thẳng d .
_ Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ điểm A đến điểm B của đường thẳng d .
_ Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d .
?2 Từ điểm A không nằm trên đường thẳng a
_ Có thể kẻ được một đường thẳng vuông góc với đường thẳng a
_ Có thể kẻ được vô số đường xiên đến đường thẳng a d B H A Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHB ta được : AB2 = AH2 + HB2
Do AH ≠ 0 và HB ≠ 0 Nên AB > AH
Hoạt động 4 : Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng
2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Làm ?2 trang 60
Định lý 1
Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó , đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên .
A ∉ a GT AH là đường Vuông góc AB là đường xiên KL AH < AB
Đường vuông góc AH là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng a . Làm ?3 trang 61 ?4 C H B A d a/ Nếu HB > HC thì AB > AC b/ Nếu AB > ACthì HB > HC c/ Nếu HB = HC thì AB = AC , và ngược lại , nếu AB = AC thì HB = HC .
3/ Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng Làm ?4 trang 61
Định lí 2
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó :
a/ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. b/ Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. c/Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng
nhau , và ngược lại , nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau
Làm bài tập 8 trang 62 4/Dặn dò :
_ Học các khái niệm về đường xiên và hình chiếu _ Học Hai định lý 1 và 2
Tiết 50
LUYỆN TẬP
I/Mục tiêu
_Biết vận dụng các định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó vào chứng minh các bài tập .
_Rèn kỹ năng giải bài tập nhanh , chính xác .
I/ Chuẩn bị
Êke , thước thẳng
III/Tiến trình hoạt động trên lớp
GV HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó .
Hoạt động 1 : Luyện tập
Gv cho học sinh vẽ hình ghi gt,kl Hãy dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diên trong tam giác để chứng minh
CD D
B A A
Gv hướng dẫn học sinh trình bày lời giải bài toán
DC C B A Hoạt động 2 Học sinh đọc hình 16 và vẽ hình vào vở Bài tập 10 trang 62
∆ABC cân tại A GT D ∈ BC KL AD ≤ AB 1/ Nếu D nằm giữa B , C
Ta có : ADÂB là góc ngoài tại đỉnh D của ∆ADC nên ADÂB > CÂ
mà BÂ = CÂ . Do đó ADÂB > BÂ
Tam giác ABD có cạnh AB , AD lần lượt là cạnh đối diện với các góc ADÂB và BÂ
Vậy AB > AD
2/ Nếu D trùng với B hoặc C thì AD = AB ( hiển nhiên )
Vậy AD ≤ AB Bài 10 trang 63
Do tam giác ABC vuông tại B nên ACÂB là góc nhọn , do đó ACÂD là góc tù
Tam giác ACD có ACÂD là góc tù ⇒ DÂ là góc nhọn nên
ACÂD > DÂ . Vậy AD > AC
( vìù cạnh AD , AC lần lượt là cạnh đối diện với các góc ACD , DÂ của tam giác ACD ). Bài tập 12 /60
Muốn đo chiều rộng tấm gỗ ta phải đặt thước vuông góc với hại cạnh song song của tấm gỗ .
Hình 16 E D C B A
Cách đặt như trong hình 15 là sai . Bài 13 trang 60
a/ Ta có :
AE là hình chiếu của BE trên AC AC là hình chiếu của BC trên AC
Mà AE < AC (E nằm giữa A và C ⇒ BE < BC ( định lý 2 ) (1)
b/ Ta có :
AD là hình chiếu của ED trên AB AB là hình chiếu của EB trên AB Mà AD < AB (D nằm giữa A và B) ⇒ED < EB ( định lý 2 ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : ED < BC
Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà Học bài theo sách giáo khoa
Làm bài tập 14 trang 60
Tuần 29 (2007-2008) Tiết 51