SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG NAM Năm học 2010 – 2011 QUẢNG NAM Năm học 2010 – 2011
MÔN TOÁN
( Thời gian 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A = 25- 16+ 81 b) B = 2 3 3 1- + c) C = x2 4x 4 x 2 - + - , víi x > 2 Bài 2: ( 2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Xác định hệ số a , biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x.
b) Đường thẳng (d’) có dạng y – x + 1 cắt đường thẳng (d) ở câu a) tại điểm M, Xác định tọa độ điểm M.
Bài 3: ( 2,5 điểm)
a) Cho phương trình x2 + 7x– 4 = 0 .Chứngtỏphươngtrìnhcóhainghiệmx1 ;x2 ; không giải phương trình hãy tính x1 +x2 và x1 .x2
b) Giải phương trình : 1 1 x
x 2 2
+ = +
c) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Cạnh huền của một tam giác vuông bằng 13 cm.Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông ddoscos độ dài hơn kém nhau 7 cm . Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Bài 4: ( 3,5 điểm )
Cho (O) đường kính .Vẽ bán kính OC vuông góc với AB.Gọi K là điểm nằm giữa B và C.Tia AK cắt đường tròn (O) ở M
a) Tính ACB , AMC· · .
b) Vẽ CI vuông góc AM (∈ AM ) . Chứng minh AOIC là tứ giác nội tiếp. c) Chứng minh hệ thức :
AI.AK = AO .AB
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KIÊN GIANG Năm học 2009 – 2010
----oOo---- ----oOo----
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi 25/06/2009
Bài 1: (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình và phương trình sau:
a) 5x 3y 4 3x 2y 1 + = − + = b) 4 2 9x +8x − =1 0 Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức 1 1 3 2 : 3 2 3 x x A x x x x + + = − − ÷ − − − ÷÷
a) Với những điều kiện được xác định của x, hãy rút gọn biểu thức A b) Tìm tất cả giá trị của x để A <1
Bài 3: (3,0 điểm)
a) Cho hàm số y= - x2 và hàm số y = x-2. Vẽ đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phương pháp đại số.
b) Cho parabol (P) y= x2/4 và đường thẳng (D): y = mx – 3/2m -1. Tìm m để (D) tiếp xúc với (P). chứng minh rằng (D1) và (D2) tiếp xúc với (P) và hai đường thẳng ấy vuông góc với nhau.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC = R, trên đường tròn lấy điểm D sao cho BD = R, đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt tia AD ở M
a) Chứng minh tứ giác BCMD nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác ABM là tam giác cân c) Tính tích AM.AD theo R
d) Cung BD của (O) chia tam giác ABM thành hai phần. Tính diện tích phần của tam giác ABM nằm ngoài (O).
--- HẾT ---
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……….. Số báo danh:…...…………. Chữ ký của giám thị 1:……… Chữ ký của giám thị 2:………
SỞ GD & ĐT VĨNH LONG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PTTH VĨNH LONG NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn thi :Toán Thời gian : 120 phút