2.2.1Bài toán xác định thông số vận hành lưới điện
Bài toán xác định thông số vận hành lưới điện trong chế độ làm việc xác lập là bài toán xác định tính điện áp các nút, dòng điện hay dòng công suất trên các đường dây (các nhánh) nhằm phục vụ công tác quy hoạch lưới điện, lập kế hoạch vận hành và điều khiển vận hành. Chế độ làm việc xác lập của lưới điện là chế độ trong đó điện áp các nút, công suất tải trên các đường dây có giá trị nằm trong giới hạn cho phép.
26
Hệ phương trình cân bằng công suất nút
Đối với một nút trong hệ thống, dòng điện đi vào nút đó được biểu diễn bằng công thức (2.3).
𝐼𝑖 = ∑ Yij𝑈j
𝑛
𝑗=1
Phương trình (2.3) khi viết ở dạng cực như sau:
𝐼𝑖 = ∑|Yij||𝑈j|∠θij+ δj
𝑛
𝑗=1
Dòng công suất đi vào nút i là:
Pi − jQi = 𝑈i∗Ii
Thay công thức (2.4) vào (2.5) ta được:
Pi− jQi = |𝑈i|∠(−δi). ∑|Yij||𝑈j|∠θij+ δj
n
j=1
Khi tách riêng phần thực và phần ảo, ta có hệ phương trình chính của chế độ xác lập là hệ phương trình cân bằng công suất nút:
∆𝑃𝑖 = 𝑃𝑖 ∑ − 𝑃𝑖 = 𝑃𝑖 ∑ − 𝑈𝑖∑ 𝑈𝑗(𝐺𝑖𝑗𝑐𝑜𝑠𝛿𝑖𝑗 + 𝐵𝑖𝑗𝑠𝑖𝑛𝛿𝑖𝑗) 𝑁 𝑗=1 = 0 ∆𝑄𝑖 = 𝑄𝑖 ∑ − 𝑄𝑖 = 𝑄𝑖 ∑ − 𝑈𝑖∑ 𝑈𝑗(𝐺𝑖𝑗𝑠𝑖𝑛𝛿𝑖𝑗− 𝐵𝑖𝑗𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖𝑗) 𝑁 𝑗=0 = 0 Trong đó:
PiΣ = PFi – Pti: Công suất tác dụng bơm vào nút i nếu >0 (công suất phát), công suất rút từ nút i nếu < 0 (công suất tải).
QiΣ = QFi – Qti: Công suất phản kháng bơm vào nút i nếu >0 (công suất phát), công suất rút từ nút i nếu < 0 (công suất tải).
PFi, QFi: Công suất nguồn điện tại nút i. Pti, Qti: Công suất phụ tải điện tại nút i.
2 2 ij ij ij P Q S
: Công suất tải trên đường dây nối 2 nút i và j. Ui: điện áp tại nút i.
27
Gii, Bij: Phần thực và ảo của các thành phần của ma trận tổng dẫn nút Y; N: Số nút của lưới điện.
Chỉ số max và min chỉ giới hạn trên và dưới của các thông số tương ứng. Từ hai phương trình (2.7) và (2.8) trong hệ phương trình công suất nút, ta có thể thấy mỗi nút i của lưới điện có 4 thông số chế độ:
𝑃𝑖- Công suất tác dụng nút;
𝑄𝑖- Công suất phản kháng nút;
𝑈𝑖- Điện áp nút;
δi - Góc pha của điện áp nút so với điện áp nút cơ sở.
Trong đó chỉ có hai thông số độc lập. Giải bài toán xác định thông số vận hành lưới điện là cho biết hai thông số, tính toán hai thông số còn lại.
Có thể có ba loại nút:
a) Nút không có điều chỉnh điện áp, gọi là nút P-Q: ở nút này cho biết công nút
𝑃𝑖+ 𝑗𝑄𝑖 là hằng số biến thiên theo δi và 𝑈𝑖, đây là các nút phụ tải thường.
b) Nút có điều chỉnh điện áp – nút P-V: tại nút này 𝑃𝑖 và 𝑈𝑖 được cho trước, cần tìm 𝜃𝑖, đây là nút nguồn có tự động điều chỉnh điện áp hoặc nút tải có đặt máy
bù đồng bộ hoặc máy bù tĩnh (SVC) cho phép giữ được điện áp không đổi bằng
cách thay đổi lượng công suất phản kháng bơm vào nút. 𝑄𝑖 của các nút này là ẩn số, giá trị của nó được thay đổi sao cho 𝑈𝑖 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. 𝑄𝑖 được tính ra trong quá trình xác định thông số vận hành lưới điện. 𝑄𝑖 biến thiên theo quy luật của thiết bị điều chỉnh Q và bị hạn chế bởi 𝑄𝑖𝑚𝑎𝑥, 𝑄𝑖𝑚𝑖𝑛.
c) Nút cơ sở và cân bằng: Nút này cho biết 𝑈𝑖, δi góc δi thường lấy bằng 0, xem như trục gốc để tính góc của các điện áp nút khác. Cần xác định 𝑃𝑖, 𝑄𝑖. Công suất của nút cân bằng phụ thuộc và công suất của các nút còn lại, do đó không có phương trình cân bằng công suất nút cho nút cân bằng. Nút cân bằng thường được chọn là nút nguồn có điều chỉnh điện áp và có công suất đủ lớn để đảm bảo cân bằng công suất trong hệ thống.
Mô hình của lưới điện là hệ phương trình cân bằng dòng điện nút hay cân bằng
công suất nút đã trình bày ở mục trên. Nếu hệ thống có N+1 nút thì sẽ có N nút độc lập, trong đó có 𝑁𝑃𝑉 nút P-V, 𝑁𝑃𝑄 nút P-Q. Mỗi nút P-Q có hai phương trình với hai ẩn số, mỗi nút P-V chỉ có một ẩn số là δi do đó chỉ dùng một phương trình cân bằng công suất tác dụng, vậy ẩn số là 2. 𝑁𝑃𝑄 + 1. 𝑁𝑃𝑉 và cũng cần có ngần ấy phương trình.
28
Nghiệm số của hệ phương trình sẽ là độ lớn và góc pha của điện áp các nút P- Q, công suất phản kháng và góc pha của các nút P-V, sau đó sẽ tính được công suất tác dụng và phản kháng của nút cân bằng.
Lưới điện phải thỏa mãn các hạn chế kỹ thuật sau:
𝑄𝑖 của các nút P-V phải thỏa mãn các hạn chế của nguồn công suất phản kháng:
𝑄𝑗𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑄𝑖 ≤ 𝑄𝑗𝑚𝑎𝑥
𝑄𝑗𝑚𝑖𝑛 và 𝑄𝑗𝑚𝑎𝑥 là giới hạn cho phép trên và dưới của nguồn công suất phản kháng tại nút P-V: j.
Độ lớn của điện áp các nút P-Q phải thỏa mãn điều kiện kỹ thuật:
𝑈𝑖𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑈𝑖 ≤ 𝑈𝑖𝑚𝑎𝑥
𝑈𝑖𝑚𝑖𝑛 và 𝑈𝑖𝑚𝑎𝑥 là giới hạn trên và dưới cho phép của điện áp tại nút i.
Công suất tác dụng và công suất phản kháng của nút cân bằng phải thỏa mãn điều kiện:
𝑃𝑐𝑏𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃𝑐𝑏 ≤ 𝑃𝑐𝑏𝑚𝑎𝑥
𝑄𝑐𝑏𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑄𝑐𝑏 ≤ 𝑄𝑐𝑏𝑚𝑎𝑥
Dòng điện đi trên các đường dây nối hai nút ij cũng phải thỏa mãn điều kiện:
𝐼𝑖𝑗 ≤ 𝐼𝑖𝑗𝐶𝑃
𝐼𝑖𝑗𝐶𝑃 là dòng điện cho phép của đường dây giữa hai nút j và j theo điều kiện phát nóng.
Nếu lưới điện có các đường dây dài, có thể ảnh hưởng đến điều kiện ổn định tĩnh thì phải tính cả đến các điều kiện này, điều kiện này có thể thể hiện bằng:
𝜃𝑖𝑗 ≤ 𝜃𝑖𝑗𝑚𝑎𝑥
𝜃𝑖𝑗𝑚𝑎𝑥 là góc pha lớn nhất cho phép của đường dây ij.
Trên dây là các điều kiện kỹ thuật quan trọng bắt buộc phải thỏa man của bài toán xác định thông số vận hành lưới điện.
Trong tính toán vai trò của các nút có thể biến đổi tùy thuộc thông số phụ tải. Nếu xuất phát từ chế độ ban đầu thỏa mãn mọi điều kiện kỹ thuật nêu trên ta tăng dần công suất phản kháng của phụ tải bằng cách giảm 𝑐𝑜𝑠𝜑), thì khi Q của nút P- V đạt đến 𝑄𝑚𝑎𝑥 thì nút này trở thành nút P-Q, có Q=const và bằng 𝑄𝑚𝑎𝑥. Khi Q của nút cân bằng cơ sở bằng 𝑄𝑚𝑎𝑥 thì điện áp nút cân bằng sẽ không giữ được hằng số nữa và nói mất chức năng cân bằng. Nút cân bằng mới sẽ là nút 𝐸𝑞 đặt sau
29
lớn nhất. Nếu tiếp tục tăng công suất phản kháng của phụ tải thì điện áp trên tất cả các nút kể cả nút cân bằng cũ sẽ giảm.