NĂM HỌC 2010 – 2011
Mụn thi: TỐN
Thời gian: 120 phỳt (Khụng kể thời gian phỏt đề)
Bài 1 (1đ)
Rỳt gọn M = 16x2 +8x+1. Tớnh giỏ trị của M tại x = 2.
Bài 2 (1đ5)
1) Vẽ đồ thị của cỏc hàm số sau trờn cựng một mặt phẳng tọa độ : 2
( ) :P y =x ; ( ) :d y =2x+3
2) Tỡm tọa độ giao điểm (nếu cú) của (d) và (P).
Bài 3(2đ) 1) Giải phương trỡnh x2 +5x+ =6 0 2) Giải hệ phương trỡnh 3 4 2 5 7 x y x y + = + = Bài 4 (2đ)
1) Một người dự định đi xe gắn mỏy từ địa điểm A đến địa điểm B cỏch nhau 90km. Vỡ cú việc gấp phải đến B trước giờ dự định là 45 phỳt nờn người ấy phải tăng vận tốc lờn mỗi giờ 10 km . Hĩy tớnh vận tốc mà người đú dự định đi .
2) Chứng minh rằng phương trỡnh x2 −2 2( m−1)x+4m− =8 0 (m là tham số) luụn cú 2 nghiệm phõn biệt và khỏc 1 với mọi m ∈ R .
Bài 5 (3đ5)
Một hỡnh vuụng ABCD nội tiếp trong đường trũn Tõm O bỏn kớnh R . Một điểm M di động trờn cung ABC , M khụng trựng với A,B và C, MD cắt AC tại H.
1) Chứng minh tứ giỏc MBOH nội tiếp được trong đường trũn và DH.DM = 2R2 . 2) Chứng minh tam giỏc MDC đồng dạng với tam giỏc MAH .
3) Hai tam giỏc MDC và MAH bằng nhau khi M ở một vị trớ đặc biệt M’. Xỏc định điểm M’. Khi đú M’D cắt AC tại H’. Đường thẳng qua M’ và vuụng gúc với AC cắt AC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của H’C .
---Hết---