Tiếp theo một loạt các đo đạc mở rộng bên trong và xung quanh thành phố Tokyo tại các tần số lên đến 1920 MHz, Okumura và các cộng sự của mình đã công bố một phương pháp dự đoán kinh nghiệm trong việc dự đoán cường độ tín hiệu. Cốt lõi của phương pháp này là tổn hao đường truyền trong không gian tự
do giữa các điểm quan trọng đã được xác định và được cộng với giá trị Amu(f,d), giá trị này được xác định từ hình vẽ 2.1. Amu(f,d) là tổn hao trung bình có quan hệ với không gian tự do trong một khu vực đô thị trên một địa hình tương đối bằng phẳng với một chiều cao hiệu dụng của ăng-ten trạm gốc hte là 200 m và chiều cao ăng-ten di động hre là 3 m. Amu(f,d) được miêu tả như là một hàm của tần số (100 - 3000 MHz) và khoảng cách tính từ trạm gốc (1 - 100 km). Các hệ số hiệu chỉnh phải được đưa ra để tính cho các ăng-ten không có được độ cao như các độ cao giới thiệu. Và công thức cơ bản của kĩ thuật này có thể được biểu diễn như sau:
L50(dB) = LF + Amu(f,d) + Htu + Hru (2.1)
Trong đó: Htu là hệ số tăng ích chiều cao ăng-ten trạm gốc, nó được cho thấy trong hình (2.2) như là một hàm của chiều cao hiệu dụng của ăng-ten trạm gốc và khoảng cách; Hru là hệ số tăng ích chiều cao ăng-ten di động và nó được chỉ ra trên hình (2.3). Hình (2.2) cho thấy rằng Hru có bậc 20 dB/decade, nghĩa là công suất tín hiệu thu được tỉ lệ với hte2 , phù hợp với công thức truyền sóng trên đất phẳng. Từ hình vẽ (2.3) thì rõ ràng rằng Hru có mối quan hệ với hre nếu hre > 3m; tuy nhiên, Hru
chỉ thay đổi 10 dB/decade nếu hre < 3m.
Thêm nữa, các hệ số hiệu chỉnh cũng được đưa ra, theo dạng đồ thị, để cho phép truyền sóng trên phố giống như truyền sóng trong các khu vực ngoại ô, khu vực mở (nông thôn) và trên địa hình không đồng đều. Các hệ số này đòi hỏi phải được cộng thêm vào hay trừ đi một cách thích hợp. Ngoài ra, địa hình không đồng đều lại được chia nhỏ ra thành địa hình đồi dốc, các ngọn núi riêng lẻ, địa hình dốc nói chung và địa hình hỗn hợp đất với biển .
Hình 2.1: Cơ sở tổn hao đường truyền trung bình quan hệ với không gian tự do trong khu vực đô thị trên địa hình tương đối bằng phẳng (theo Okumura)
Các tham số được liên quan đến địa hình cần phải được đánh giá để xác định các hệ số hiệu chỉnh biến đổi như sau:
Hình 2.2: Hệ số tăng ích chiều cao ăng-ten BS trong các khu vực đô thị như là một hàm của khoảng cách (chiều cao tham khảo là 200m)
Hình 2.3: Hệ số tăng ích chiều cao ăng-ten di động trong các khu vực đô thị
như là một hàm của tần số và mức độ đô thị hoá (chiều cao tham khảo là 3m)
Hình 2.4: Phương pháp tính toán chiều cao ăng-ten trạm gốc hiệu dụng
Chiều cao ăng-ten trạm gốc hiệu dụng (hte): đây là chiều cao của ăng-ten BS trên mức đất trung bình được tính trên khoảng cách từ 3-15km (hoặc nhỏ hơn nếu khoảng cách nhỏ hơn 15 km) theo hướng tới máy thu.
Chiều cao nhấp nhô của địa hình (∆h): Đây là tham số nói lên sự không đồng đều của địa hình được định nghĩa là chiều cao không đồng đều được đưa ra trên khoảng cách 10 km từ máy thu theo hướng tới máy phát.
Chiều cao đỉnh núi: Nếu đường truyền sóng bao gồm có một quả núi chắn thì chiều cao đo được của nó có quan hệ với mức đất trung bình giữa nó với trạm gốc.
Độ dốc trung bình: Nếu mặt đất là dốc nói chung thì góc θ (có thể âm hoặc dương) được đo trên khoảng cách từ 5-10 km.
Tham số đường truyền biển - đất hỗn hợp: đây là phần trăm của tổng chiều dài đường truyền được bao phủ bởi nước.
Mô hình Okumura là một mô hình được sử dụng rộng rãi. Nó được sử dụng như là một tiêu chuẩn so sánh cho các mô hình khác, từ lúc đó thì nó được dử dụng cho sự biến đổi mạnh của của đường truyền vô tuyến không chỉ cho khu vực đô thị mà nó còn cho các kiểu địa hình khác nhau nữa. Mô hình này cũng được sử dụng cho máy tính một cách dễ dàng.
Có hai mô hình hoạt động: Trong điạ hình tương đối bằng phẳng thì các tham số đầu vào yêu cầu đó là: Tần số, các độ cao ăng-ten, khoảng cách, kiểu môi trường, kích thước thành phố, hướng phố; với địa hình không đồng đều, một
trong các tham số liên quan đến địa hình, như được định nghĩa ở trên cũng có thể được yêu cầu. Nếu một cơ sở dữ liệu về địa hình cũng đã được lưu trong máy tính thì sau đó máy tính có thể tính được kiểu không đồng đều của địa hình từ mặt cắt đường truyền và do đó đưa ra được các tham số địa hình phù hợp.
2.1.1. Công thức Hata
Trong một nỗ lực làm cho phương pháp Okumura trở nên sử dụng dễ dàng hơn, Hata đã thiết lập được mối quan hệ toán học kinh nghiệm để mô tả các thông tin trên đồ thị của Okumura. Công thức Hata có các dữ liệu đầu vào bị giới hạn trong các khoảng chính xác của tham số đầu vào và chỉ được áp dụng trên địa hình tương đối bằng phẳng. Biểu diễn toán học và các ứng dụng của Hata như sau:
Các khu vực đô thị:
L(dB) = 69,55 + 26,16logfc - 13,82loght - a(ht) + (44,9 - 6,55loght)logd
(2.2) Trong đó: 150 ≤ fc ≤ 1500 (fc tính theo MHz)
30 ≤ ht ≤ 200 (ht tính theo m)
1 ≤d ≤ 20 (d tính theo km)
a(hr) là một hệ số hiệu chỉnh chiều cao ăng-ten máy di động và được tính như sau: Với khu vực thành phố nhỏ và trung bình:
a(hr) = (1,1logfc - 0,7)hr - (1,56logfc - 0,8) (2.3)
Trong đó: 1 ≤ hr ≤ 10 m Với thành phố lớn: ( ) ( ) ≥ − ≤ − = MHz f , r h , , MHz f , r h , , ) r a(h 400 97 4 2 75 11 log 2 3 200 1 1 2 54 1 log 29 8 (2.4)
Các khu vực ngoại ô:
Trong các khu vực tương đối mở, tổn hao vào khoảng 5 dB, lớn hơn khi tính bằng công thức (2.5).
Mặc dù các công thức của Hata không có các hệ đường truyền cụ thể như trong mô hình Okumura nhưng những biểu diễn trên làm tăng thêm ý nghĩa thực tiễn của phương pháp Hata. Khi so sánh các dự đoán của các công thức trên với những dự đoán thu được từ các đường cong của Okumura cho thấy sự khác nhau là không đáng kể và ít khi sự sai khác vượt quá 1 dB. Các biểu diễn của Hata cũng rất dễ dàng để đưa vào máy tính.
2.1.2. Mô hình COST 231-Hata
Mô hình Hata theo như mô tả ban đầu của nó sẽ bị hạn chế trong dải tần 150- 1500MHz và do đó không áp dụng được cho DCS 1800 và các hệ thống tương tự khác hoạt động trong dải tần 1800-1900 MHz. Tuy nhiên, trong chương trình COST 231 đã tiến hành phân tích một cách cẩn thận chi tiết các đường cong của Okumura trong dải tần lớn hơn, và đã đưa ra được một mô hình mở rộng. Mô hình đó được biểu diễn như sau:
L(dB) = 46,3 + 33,9logfc – 13,82loght – a(hr) +(44,9 – 6,55loght)logd + C
(2.6) Trong mô hình này, a(hr) được định nghĩa như trên; còn C là một hệ số, C = 0 cho các thành phố có kích thước trung bình và các trung tâm ngoại ô với mật độ cây trung bình, C = 3 dB cho các trung tâm thành phố lớn.
Công thức (2.6) có giá trị khi các tham số ht, hr, và d có khoảng giá trị giống như trong công thức Hata nguyên bản nhưng có dải tần lớn hơn và mở rộng trong khoảng 1500 ≤ fc (MHz) ≤ 2000. Mô hình này chỉ có giá trị trong các Macrocell với chiều cao ăng-ten BS đặt trên các mái nhà của các toà nhà sát nhau, nếu chiều cao ăng-ten BS đặt thấp hơn các toàn nhà thì kể cả mô hình nguyên thuỷ của nó cũng không áp dụng được trong các microcell.
2.2. Phương pháp Ibrahim và Parson.
Các mô hình truyền sóng được tạo ra bằng cách phân tích một tập hợp các dữ liệu được đo chủ yếu ở London với chiều cao ăng-ten BS là 46 m so với mặt đất. Tần số được sử dụng là 168, 445, 896 MHz và tín hiệu từ máy phát trạm gốc được thu trên một phương tiện di chuyển trên các con phố trong khu vực thành phố. Các mẫu được đưa ra cách nhau 2,8 cm trên đường di chuyển bằng cách sử dụng vị trí các thông tin thu được từ một ‘fifth-whell’ được kéo bởi phương tiện di chuyển. Các mẫu này sau đó được số hoá và được ghi lại trên máy ghi băng từ.
Các dữ liệu đo được được tập hợp lại trong một đợt, mỗi đợt tiến hành mô tả một hình vuông có kích thước 500m x 500m như đã được phác hoạ trên bản đồ OS (Ordnance Survey). Kích thước của hình vuông này được xem xét một cách mềm mại tức là nó không quá lớn so với sự biến đổi của môi trường hay không quá nhỏ mà dữ liệu về truyền sóng không đáp ứng được yêu cầu. Lộ trình của máy di động trong mỗi hình vuông kiểm tra được lập kế hoạch một cách cẩn thận sao cho độ rộng và chiều dài con đường và hướng di chuyển là ngẫu nhiên, và chiều dài trung bình của tuyến trong mỗi hình vuông là 0,8 km. Có tất cả 64 hình vuông được lựa chọn trong 3 cung tròn xung quanh BS tại khoảng cách khoảng 2,5 đến 9 km. Tổng chiều dài của tuyến đo vào khoảng 115 km. Một tuyến tương tự như vậy được sử dụng để tiến hành đo đạc tại các tần số 168 và 455 MHz. Tại tần số 900 MHz các tuyến kiểm tra bị giới hạn trong khoảng cách 5 km do tại tần số cao thì tổn hao đường tuyền lớn và công suất phát bị hạn chế.
Giá trị tổn hao đường trung bình giữa hai ăng-ten đẳng hướng được khai triển từ tập hợp các dữ liệu đo được sau mỗi lần kiểm tra và được so sánh với các hệ số biến đổi tác động đến tổn hao đường truyền như là khoảng cách truyền sóng, môi trường đô thị, tần số truyền và các tham số và địa hình.
Nói chung, cường độ tín hiệu trung bình thu được sẽ suy giảm khi máy di động di chuyển ra xa trạm gốc. Tổn hao đường truyền trung bình trong mỗi hình vuông kiểm tra được vẽ lên như là một hàm của khoảng cách và các phân tích ngược lại đã được tiến hành để đưa ra các đường thẳng khớp nhất đi qua các điểm. Điều này sau đó được lặp lại một cách thường xuyên và làm khớp theo luật mũ bốn theo khoảng cách. Các kết quả đã được tập hợp lại trong bảng 2.1. Sự giới hạn về dữ liệu đo được tại tần số 900 MHz không cho phép so sánh với các dữ liệu tại tần số 168 và 455 MHz.
Tần số Tổn hao đường truyền trung bình Sai số dự đoán RMS (dB)
168 MHz Khớp nhất: 1,6 + 36,2 logd 5,30
Luật mũ 4: -12,5 + 40 logd 5,50
455 MHz Khớp nhất: -15,0 + 43,1 log d 6,18
Luật mũ 4: -4,0 + 40 logd 6,25
Bảng 2.1: Các công thức hồi quy phụ thuộc khoảng cách tại tần số 168 và 455 MHz.
Điều này hiển nhiên rằng tốc độ suy giảm tín hiệu thu được theo khoảng cách tăng lên khi tần số truyền tăng lên. Nó cũng chỉ ra rằng, luật mũ 4 phụ thuộc vào khoảng cách là một đánh giá tốt tại hai tần số nêu trên trong khoảng cách truyền sóng lên tới 10 km tính từ máy phát.
Tại tất cả các khoảng cách và các kiểu môi trường thì tổn hao đường truyền tăng lên khi tần số truyền tăng lên. Khi kiểm tra các hình vuông tại khoảng cách 2 km thì tổn hao đường truyền trung bình tại tần số 900 MHz tìm được là vượt quá tổn hao tại tần số 455 MHz khoảng 9 dB và tại tần số 168 MHz là 15 dB. Còn tại khoảng cách là 5 km thì tổn hao vượt quá tại tần số 900 MHz so với tại các tần số 168 và 455 MHz được cho thấy là tăng một cách chậm hơn. Điều này cho thấy rằng khi tần số truyền tăng lên thì tổn hao tín hiệu tăng nhanh hơn sự tăng của khoảng cách.
Tổn hao tại ba tần số này có sự tương quan lớn. Điều này được cho thấy rất rõ trên hình (2.5). Hình vẽ cho thấy tổn hao đường truyền trung bình gây ra tại mỗi hình vuông kiểm tra tại khoảng cách 2 km. Khi đo tại tần số 168 và 455 MHz thì hệ số hiệu chỉnh là 0,93 còn các phép đo giữa các tần số 455 và 900 MHz thì hệ số đó là 0,97. Khi so sánh giá trị trung bình cục bộ của tín hiệu thu được tại ba tần số dọc theo tuyến kiểm tra trong mỗi hình vuông một lần nữa lại cho thấy sự tương quan mạnh mẽ tại ba tần số này. Như vậy theo lý thuyết có thể kết luận rằng cơ chế truyền sóng tại ba tần số này có bản chất là giống nhau.
Hình 2.5: Tổn hao đường truyền trung bình trong các hình vuông kiển tra tại London tại khoảng cách 2 km.
Ibrahim và Parsons cũng đưa ra hai tham số: Đó là hệ số sử dụng đất L và hệ số biểu thị mức độ đô thị hoá U. L được định nghĩa đó là tỉ lệ của hình vuông kiểm tra 500m x 500m mà nó được bao phủ bởi các toà nhà, không tính đến chiều cao của chúng. Giữa L và tổn hao có mối tương quan lớn. Còn U được định nghĩa đó là tỉ lệ vị trí các toà nhà trong khu vực phủ đo, các toà nhà được tính là có từ 4
tầng trở lên. Quyết định để sử dụng 4 tầng như là một tham chiếu được đưa ra sau khi tiến hành vẽ sự phân bố tần số tích luỹ của các vùng toà nhà dựa vào số tầng với một số bản đồ vuông OS lớn. Sự so sánh tổn hao truyền sóng từ một trạm gốc tới một máy di động đang di chuyển trong vùng vuông đã cho thấy rằng tỉ lệ các toà nhà có 4 tầng hoặc lớn hơn là tương quan lớn nhất với các dữ liệu truyền sóng đã đo được. Hệ số U có thể thay đổi trong khoảng từ 0 đến 100 %. Giá trị tiến tới 0 biểu thị rằng đó là khu vực ngoại ô còn ngược lại khi tiến tới 100 % thì nó biểu thị khu vực đô thị có mức độ đô thị hoá rất cao. Hệ số L và U có thể được xác định từ các dữ liệu một cách dễ dàng, mặc dù thông tin cần thiết để tính U tại thời điểm khi đo chỉ có thể xác định cho vùng trung tâm thành phố. Trong khi phát triển các mô hình truyền sóng điều này đã được đưa ra để tính và U được sử dụng như một tham số cộng chỉ được sử dụng trong các vùng có mức độ đô thị hoá cao.
Có hai phương pháp để mô hình hoá đã được đưa ra: Thứ nhất là để thu được một mô tả kinh nghiệm về tổn hao đường truyền phải dựa trên các phép phân tích hồi quy bội số; thứ hai là để bắt đầu tiến hành từ công thức lí thuyết truyền sóng trên đất phẳng và để xác định tương quan giữa tổn hao vượt quá với các tham số tác động tới sự tổn hao đó. Sự khác nhau chính giữa phương pháp kinh nghiệm thứ nhất và phương pháp bán kinh nghiệm thứ hai đó là trong phương pháp thứ nhất, một luật mũ bốn phụ thuộc vào khoảng cách được giả sử còn trong phương pháp thứ hai là một sự giả sử hợp lí, đã được cho thấy ở trên. Công thức kinh nghiệm để tính toán tổn hao là :
L(dB) = -20log(0,7hb) - 8 loghm + f/40 + 26log(f/40) - 86log[(f+100)/156]
+ [40 + 14,15 log[(f+100)/156]]logd + 0,265L - 0,37H + K
(2.7) Trong đó: K = 0,0087U – 5,5 cho các vùng đô thị hoá cao, ngược lại thì K = 0
Trong công thức này, các kí hiệu có ý nghĩa như ý nghĩa thường dùng của chúng; H cho thấy sự khác nhau về độ cao mặt đất trung bình giữa các hình vuông bản đồ OS gồm có các máy phát và máy thu; giá trị của hr ≤ 3m và 0 ≤ d ≤ 10 km.