Kỹ thuật phân tập là một trong những phƣơng pháp d ng để hạn chế ảnh hƣởng của pha đinh. tƣởng cho việc phân tập là tạo ra cách k nh độc lập với nhau và pha đinh ở các kênh không xảy ra đ ng thời. Trong hệ thống thông tin di động, kỹ thuật phân tập đƣợc sử dụng để hạn chế ảnh hƣởng của pha đinh nhiều tia, tăng độ tin cậy của việc truyền tin mà không phải tăng công suất hay băng thông.
Phân tập có thể áp dụng cho cả bên phát và bên thu. Phân tập ở bên phát là một kỹ thuật li n quan đến mã không gian - thời gian còn phân tập ở bên thu cho ph p thu đƣợc nhiều bản sao của cùng một tín hiệu truyền. Các bản
sao này chứa cùng một lƣợng thông tin nhƣng có ít sự tƣơng quan về pha đinh. Tín hiệu thu đƣợc bao g m một sự kết hợp hợp lý của các phiên bản tín hiệu khác nhau sẽ chịu ảnh hƣởng pha đinh ít nghi m trọng hơn so với từng phiên bản riêng lẻ.
Các phƣơng pháp phân tập thƣờng gặp là phân tập tần số, phân tập thời gian, phân tập không gian (phân tập anten), phân tập phân cực, phân tập góc. Trong đó kỹ thuật phân tập anten (hoặc kết hợp cùng với phân tập góc và phân tập phân cực) hiện đang rất đƣợc quan tâm và ứng dụng vào hệ thống MIMO nhờ khả năng khai thác hiệu quả thành phần không gian trong nâng cao chất lƣợng và dung lƣợng hệ thống, giảm ảnh hƣởng của pha đinh, đ ng thời tránh lãng phí băng thông tần số - một yếu tố rất đƣợc quan tâm trong hoàn cảnh tài nguyên tần số ngày càng khan hiếm.
2.3.3. Ả ở ỗ giữa các phần tử trong h th đ anten
2.3.3.1. ơ chế ch ng gây tương hỗ giữa các phần tử anten
Khi các anten trong hệ thống đƣợc đặt gần nhau, năng lƣợng từ một anten cụ thể sẽ đƣợc hấp thụ bởi các anten khác. Tổng năng lƣợng trao đổi phụ thuộc chủ yếu vào các tham số g m: đặc tính bức xạ của anten, sự cách ly giữa các anten và môi trƣờng giữa các anten [11]. Có thể xét ví dụ nhƣ hình 2.4, do đặc điểm phân bố dòng của anten 1, điện trƣờng bao quanh anten hình thành bức xạ điện từ ra ngoài không gian và tác động tới anten lân cận (anten 2 trong hình). Sự trao đổi năng lƣợng đó đƣợc xem là hiện tƣợng tƣơng hỗ. Do ảnh hƣởng của hiện tƣợng tƣơng hỗ, các anten đặt gần nhau sẽ thay đổi phân bố dòng dẫn đến thay đổi trở kháng vào của anten. Khi có hiện tƣợng tƣơng hỗ, trở kháng vào của anten không chỉ phụ thuộc vào trở kháng vào của bản thân nó mà còn phụ thuộc vào trở kháng tƣơng hỗ và d ng điện trên hai anten.
d h l1/2 l1/2 l2/2 l2/2 Anten 1 Anten 2
Hình 2 4: Hệ anten MIMO hai anten đơn
Để đơn giản trong việc phân tích, giả sử một hệ anten g m 2 phần tử. Hệ anten này có thể đƣợc mô hình hóa bằng một mạng 2 cổng nhƣ hình 2.5.
Quan hệ d ng điện và điện áp đƣợc xác định nhƣ sau:
(2.6) trong đó | | | |
Phƣơng trình (2.6) biến đổi thành:
⁄
⁄
Với và là trở kháng bản thân và trở kháng tƣơng hỗ của cổng 1, và là trở kháng bản thân và trở kháng tƣơng hỗ của cổng 2, và và d ng điện trên các anten thành phần.
(a) (b) [Z] I1 I2 V1 V2 I1 I2 V1 V2 Z11-Z12 Z22-Z21 Z21,Z12
Hình 2 5: a ạng hai cổng và (b) mạch tƣơng đƣơng hình T
Khi thực hiện tiếp điện cho các anten thành phần, trở kháng vào sẽ phải đƣợc phối hợp trở kháng với đƣờng truyền do vậy nó sẽ trở lên rất quan trọng khi khảo sát hệ đa anten.
Trở lại với ví dụ trên hình 2.4, khi các anten thành phần là anten lƣỡng cực nửa bƣớc sóng, trở kháng tƣơng hỗ tại cổng đầu vào anten 1 đƣợc xác định sử dụng phƣơng pháp cảm ứng trƣờng điện từ (EMF) [8], có giá trị nhƣ sau: ∫ ( ) ( ) ( ) (2.8)
trong đó ( ) là thành phần điện trƣờng do anten 1 bức xạ có hƣớng song song với anten 2, ( ) là d ng điện phân bố dọc theo anten 2, là độ dài điện của anten 2, và là d ng điện tại cổng vào của anten 1 và anten 2.
Hình 2.6 và hình 2.7 mô tả quan hệ giữa trở kháng tƣơng hỗ giữa hai anten lƣỡng cực nửa bƣớc sóng (l1=l2=l) theo khoảng cách chuẩn hóa trong trƣờng hợp h = 0 , d > 0 (hình 2.6) và d=0, s =h-l >0 (hình 2.7) sử dụng phƣơng pháp cảm ứng điện từ và phƣơng pháp Mômen (MoM). Trong cả hai trƣờng hợp, khi khoảng cách tăng, trở kháng tƣơng hỗ giảm xuống. Do đó, khi các anten thành phần hệ đa anten đặt cách xa nhau, tính năng của anten vẫn duy trì do tác động của tƣơng hỗ nhỏ. Trong trƣờng hợp các anten thành phần đặt gần nhau (ví dụ khi d/λ <0,25), tính năng của hệ đa anten trên phƣơng diện công suất anten nhận đƣợc và độ tăng ích của hệ thống bị suy giảm, tác động lớn đến tỷ số SNR.
Trong các ứng dụng truyền thông không dây, các thành phần của hệ đa anten thƣờng đƣợc đặt gần nhau do đó vấn đề đặt ra là cần giảm tƣơng hỗ giữa các thành phần này để đảm bảo các tính năng của anten không bị tác động. T rở k h án g tư ơn g h ỗ Z21 m (Ω )
Hình 2 6: Quan hệ giữa trở háng tƣơng hỗ theo khoảng cách chuẩn hóa trong trƣờng hợp h=0 , d>0
T rở k h án g tư ơn g h ỗ Z21 m (Ω )
Hình 2 7: Quan hệ giữa trở háng tƣơng hỗ theo khoảng cách chuẩn hóa trong trƣờng hợp d=0, s=h-l>0
2.3.3.2. Tương hỗ trong anten mạch dải
Anten mạch dải đƣợc sử dụng rộng rãi trong hệ thống thông tin liên lạc không dây do có kích thƣớc nhỏ gọn, dễ chế tạo và dễ dàng tích hợp với các thiết bị siêu cao tần khác. Anten mạch dải có độ tăng ích nhỏ và trong thực tế một hệ thống g m nhiều thành phần anten thƣờng đƣợc sử dụng cho các ứng dụng đ i hỏi độ tăng ích lớn hoặc cho các ứng dụng MIMO. Tuy nhiên, tính năng của anten có xu hƣớng xấu đi do sự tƣơng tác lẫn nhau giữa các thành phần anten. Hình 2.8 mô tả các ngu n gây ra tƣơng hỗ thƣờng gặp phải trong các hệ đa anten mạch dải. Tƣơng hỗ này đƣợc xác định bởi trƣờng t n tại trên mặt phẳng tiếp giáp điện môi - không khí ở khoảng giữa hai tấm bức xạ đƣợc chia thành hai loại chính là sóng không gian (thay đổi theo khoảng cách với tỷ lệ ) và sóng mặt (thay đổi theo khoảng cách với tỷ lệ √ ) [11].
Sóng không gian
Mặt phẳng đất Sóng mặt d
Ɛr
Hình 2 8: Các nguồn g ra tƣơng hỗ giữa các thành phần trong hệ đa anten mạch dải
Sóng mặt đƣợc dẫn bởi lớp điện môi và mặt phẳng đế và lan truyền dọc theo mặt tiếp giáp điện môi - không khí với mức độ suy giảm theo hàm mũ khi đi ra khỏi mặt tiếp giáp này. Sóng mặt đƣợc kích thích mạnh khi anten in tr n đế có hệ điện môi lớn hoặc điện môi có độ dày lớn. Trong trƣờng hợp này, do sóng mặt suy hao chậm theo đƣờng đi (có thể di chuyển ở khoảng cách vài bƣớc sóng), nên nó chiến ƣu thế và gây ra tƣơng hỗ mạnh giữa các thành phần anten. Nói cách khác, sóng mặt có thể bỏ qua khi anten đƣợc in tr n đế điện môi mỏng [8] và trong trƣờng hợp tổng quát, sóng mặt có tác động ít đến tƣơng hỗ giữa các anten thành phần khi thỏa mãn điều kiện sau [8, 12]:
√ (2.9)
trong đó là độ dầy của đế, là bƣớc sóng hoạt động của anten, là hằng số điện môi tƣơng đối của lớp đế.
Trong khi sóng bề mặt bị kích thích yếu với đế điện môi mỏng, một cơ chế gây tƣơng hỗ khác chiếm ƣu thế trong trƣờng hợp này là tƣơng tác sóng không gian [8]. Sóng không gian có thành phần điện trƣờng vuông góc với đế điện môi và đóng góp vào năng lƣợng bức xạ ra không gian. Tuy nhiên, một phần của năng lƣợng sóng không gian này bị suy giảm do hiện tƣợng tƣơng
hỗ giữa các thành phần bức xạ trong trƣờng hợp khảo sát với một anten mảng in tr n đế điện môi mỏng [67]. Tƣơng tác sóng không gian cũng tăng l n khi anten nằm trong v ng trƣờng gần của nhau, ở đó các thành phần điện trƣờng vuông góc của các anten tƣơng tác với nhau do trƣờng rìa từ các tấm bức xạ của các anten thành phần.
Đối với hệ đa anten g m 2 anten mạch dải hình chữ nhật, tƣơng hỗ sẽ biến đổi theo cách sắp xếp của các anten thành phần. X t hai trƣờng hợp: khi các anten đơn đƣợc đặt sao cho cùng nằm trên một đƣờng thẳng dọc theo mặt phẳng E (gọi là sắp xếp trên mặt phẳng E - hình 2.9(a)) và khi các anten đơn đƣợc đặt sao cho cùng nằm trên một đƣờng thẳng dọc theo mặt phẳng H (gọi là sắp xếp trên mặt phẳng H - hình 2.9(b)).
(a)
(b)
Hình 2.9: Sắp xếp các anten mạch dải chữ nhật (a) trên mặt phẳng E và (b) trên mặt phẳng H
Với s là khoảng cách cạnh-cạnh giữa hai anten đơn, hình 2.10 cho ta thấy khi s>0,1λ, tƣơng hỗ giữa các phần tử khi sắp xếp trong mặt phẳng E lớn hơn khi sắp xếp trong mặt phẳng H. Trong thực tế, khoảng cách gây tƣơng hỗ trong mặt phẳng này lớn hơn trong mặt phẳng khác còn phụ thuộc vào tính chất điện và kích thƣớc hình học của các phần tử anten.
Kết quả đo Kết quả mô phỏng
Sắp xếp trên mặt phẳng E Sắp xếp trên mặt phẳng H
Hình 2 10: Quan hệ của tƣơng hỗ giữa các phần tử anten theo khoảng cách [8]
Phân tích kỹ hơn về tác động của sóng mặt đối với việc sắp xếp các anten mạch dải chữ nhật theo cách thức khác nhau. Mode sóng mặt bậc thấp nhất (mode cơ bản) là TM0. Trƣờng bức xạ của các anten đơn sẽ là TM theo hƣớng truyền lan dọc mặt phẳng E và là TE theo hƣớng truyền lan dọc mặt phẳng H. Do vậy nếu sắp xếp các anten nhƣ hình 2.9(a), trƣờng trong không gian giữa hai anten đơn là TM dẫn đến sóng mặt bị kích thích mạnh hơn làm tƣơng hỗ lớn. Ngƣợc lại, nếu sắp xếp các anten nhƣ hình 2.9(b), trƣờng trong không gian giữa hai anten đơn là TE và không phải mode sóng mặt cơ bản (TM0) dẫn đến tƣơng hỗ nhỏ. Tất nhiên khi lớp điện môi dầy hơn, các mode sóng mặt TE đƣợc kích thích sẽ dẫn đến tƣơng hỗ tăng kể cả khi anten đƣợc sắp xếp trong mặt phẳng H [11].
Khi các anten sắp xếp trong mặt phẳng E với mode cơ bản, điện dẫn tƣơng hỗ của hai anten mạch dải hình chữ nhật đƣợc xác định nhƣ sau:
√ ∫ [ ( ) ] { ( ) ( ) ( )} (2.10)
trong đó là khoảng cách tâm-tâm giữa các tấm bức xạ, là hàm Bessel loại 1 bậc 0.
Khi các anten sắp xếp trong mặt phẳng H với mode cơ bản, điện dẫn tƣơng hỗ của hai anten mạch dải hình chữ nhật đƣợc xác định nhƣ sau:
√ ∫ [ ( )] ( ) { ( )}
(2.11)
trong đó là khoảng cách tâm-tâm giữa các tấm bức xạ, là hàm Bessel loại 1 bậc 0. Một ví dụ điển hình về giá trị điện dẫn tƣơng hỗ chuẩn hóa khi anten sắp xếp trên mặt phẳng E và mặt phẳng H đƣợc biểu diễn trên hình 2.11.
Sắp xếp trên mặt phẳng E Sắp xếp trên mặt phẳng H
Hình 2 11: Quan hệ giữa điện dẫn tƣơng hỗ chuẩn hóa với khoảng cách giữa hai
Bằng cách so sánh các kết quả trên hình 2.11, có thể thấy rằng điện dẫn tƣơng hỗ trong trƣờng hợp các anten sắp xếp trong mặt phẳng H giảm theo khoảng cách giữa các anten, với tốc độ nhanh hơn khi sắp xếp anten trong mặt phẳng E. Ngoài ra, điện dẫn tƣơng hỗ tỷ lệ thuận với chiều rộng phần tử bức xạ khi sắp xếp anten trong mặt phẳng E và tỷ lệ nghịch với chiều rộng phần tử bức xạ khi sắp xếp anten trong mặt phẳng H. Các kết luận này là cơ sở quan trọng để thiết kế và sắp xếp các anten đơn trong hệ đa anten ở các phần sau của luận văn.
2.4. Các tham số của anten MIMO
2.4.1. H s q í u
Tƣơng quan tín hiệu trên kênh truyền mô tả sự độc lập của các tín hiệu. Hệ số tƣơng quan là một trong những tham số quan trọng cần phải chú ý trong thiết kế anten MIMO. Hệ số tƣơng quan càng nhỏ thì các tín hiệu tại đầu thu càng độc lập với nhau, sự ảnh hƣởng lẫn nhau của các phần tử anten càng thấp, do đó độ tăng ích phân tập, cũng nhƣ dung lƣợng của hệ thống đều tăng lên. Hệ số tƣơng quan phức giữa thành phần anten i và thành phần anten j đƣợc xác định dựa theo đ thị phƣơng hƣớng bức xạ nhƣ sau:
∫ ∫ ( )
√∫ ∫ ( ) ( ) (2.12)
trong đó
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), là tỷ số công suất phân cực chéo, là đ thị phƣơng hƣớng bức xạ điện trƣờng, Φ là góc ngẩng trong mặt phẳng xoy theo chiều dƣơng của trục x với
, là góc cực theo chiều dƣơng của trục z với , và là hàm
Trong các hệ thống thông tin di động, hệ số tƣơng quan đƣờng bao (ECC) thƣờng đƣợc sử dụng và đƣợc xác định nhƣ sau [12]:
| | (2.13)
Ngoài cách xác định ECC dựa tr n đ thị phƣơng hƣớng bức xạ nhƣ trên, ta có thể xác định đƣợc ECC giữa anten i và anten j của hệ anten MIMO
dựa trên các tham số tán xạ theo công thức sau:
( ) |∑ |
∏ ( )[ ∑ ] (2.14)
Trƣờng hợp anten MIMO g m 2 phần tử anten đơn, hệ số tƣơng quan đƣờng bao đƣợc xác định nhƣ sau:
| |
( | | | | )( | | | | ) (2.15)
ECC có giá trị từ 0 (khi không có ảnh hƣởng, hệ thống có độ tăng ích phân tập tốt nhất) tới 1 (khi ảnh hƣởng lẫn nhau lớn nhất, hệ thống không có độ tăng ích phân tập). Hệ thống MIMO đáp ứng đƣợc yêu cầu cho hệ thống liên lạc không dây thì ECC phải nhỏ hơn 0,5.
2.4.2. Độ ă í u quả trung bình (MEG)
MEG đƣợc định nghĩa cho một anten thu nhiều cổng (MPA) và đƣợc xác định là tỷ số giữa công suất phân phát trung bình tới một cổng cụ thể của anten thu và công suất nhận đƣợc trung bình của một anten tham chiếu trong điều kiện anten tham chiếu sử dụng trên cùng kênh truyền và với cùng anten phát MPA.
Ngoài ra, MEG có thể đƣợc xác định dựa trên sự cách ly phân cực chéo, tăng ích và hàm mật độ góc theo hƣớng theta và phi. MEG là tham số quan trọng để quyết định quỹ đƣờng truyền của hệ thống vô tuyến.
∫ ∫ [ ( ) ( ) ( ) ( )] (2.16)
trong đó là tỷ số công suất phân cực chéo, ( ) và ( ) là độ tăng ích thành phần của anten, ( ) và ( ) mô tả xác xuất phân bố của sóng tới trong môi trƣờng truyền với giả thiết các thành phần này không tƣơng quan.
2.4.3. D ợng h th ng
Ƣu điểm chính của một hệ thống MIMO là nó cung cấp một dung lƣợng k nh đƣợc cải thiện trong môi trƣờng đa đƣờng so với một hệ thống SISO. Do đó, giới hạn dung lƣợng kênh của một hệ thống MIMO cũng là một thƣớc đo hiệu năng của hệ thống. Dung lƣợng kênh của một hệ thống MIMO phụ thuộc vào ma trận k nh và đó là hàm phụ thuộc vào đặc tính bức xạ của anten thành phần và môi trƣờng k nh. Trong trƣờng hợp của một anten MIMO có N phần tử và khi máy phát không có thông tin về môi trƣờng kênh truyền, công suất đƣợc chia đều trên các anten thành phần của anten MIMO. Dung lƣợng kênh trong trƣờng hợp này đƣợc xác định nhƣ sau:
. / (2.17)
trong đó là giá trị SNR trung bình, H là ma trận k nh và (∙)H là chuyển vị Hermition.
Trong trƣờng hợp không có sự tƣơng quan của các sóng phát đi/ sóng tới, các anten thành phần có hệ số tƣơng quan bằng không ở cả phía phát và thu, với công suất và giá trị độ tăng ích hiệu quả trung bình chuẩn hóa tƣơng tự, biến trở thành ma trận đơn vị, khi đó dung lƣợng k nh tăng tuyến tính so với một hệ thống SISO khi số lƣợng các anten thành phần tăng.