2.4. Xử lý tín hiệu lidar
2.4.3. Xác định độ cao đỉnh lớp son khí bề mặt và lớp mây Ti tầng cao
Trong thực nghiệm có nhiều phương pháp để xác định độ cao đỉnh của lớp son khí bề mặt cũng như độ cao của lớp Mây Ti tầng cao. Một trong các phương pháp phổ biến là: phương pháp đạo hàm – gradient, đưa ra bởi nhóm tác giả Flamant [48, 102], phương pháp phân tích sự thay đổi được đưa ra bởi nhóm Hooper and Eloranta [123], hay như phương pháp đánh giá phương sai của nhóm tác giả Brooks [73].
Xuất phát từ phương trình lidar đàn hồi tổng qt (2.1) có dạng
𝑃 𝑧 = 𝑃𝑙𝑎𝑠𝑒𝑟. 𝐶. 𝐴. 𝑂 𝑧 . 𝑍−2 𝛽𝑎 𝑧 + 𝛽𝑚 𝑧 exp −2 [𝜎𝑎 𝑧 + 𝜎𝑚(𝑧)]𝑑𝑧 𝑧
0
Chuẩn hóa tín hiệu theo khoảng cách đo và các tham số đặc trưng của hệ ta có biểu thức sau:
𝑋 𝑧 = 𝑃 𝑧 .𝑍2
𝑃𝑙𝑎𝑠𝑒𝑟 ..𝐶.𝐴.𝑂 𝑧 = 𝛽𝑎 𝑧 + 𝛽𝑚 𝑧 exp −2 [𝜎0𝑧 𝑎 𝑧 + 𝜎𝑚(𝑧)]𝑑𝑧 (2.4)
Khi đó hàm X(z) là một hàm tỉ lệ với mật độ son khí và phân tử khí tại khoảng đo z. Theo khái niệm về vị trí đỉnh của lớp son khí bề mặt là điểm uốn gây ra sự tụt dốc mạnh của mật độ son khí kể từ mặt đất. Vậy đơn giản chúng ta lấy đạo hàm biểu thức X(z) theo đối số z
H 𝑧ℎ =∆𝑋
∆𝑧 = min 𝑑𝑋 𝑧
𝑑𝑧 (2.5)
Tại vị trí zh thảo mãn phương trình 2.6 chính là tọa độ đỉnh lớp son khí bề mặt được xác định theo phương pháp gradient được nhóm tác giả Flamant đưa ra. Cụ thể hơn như trong Hình 2.32 chúng ta thấy đặc điểm tín hiệu và đồ thị hàm xác định vị trí đỉnh lớp son khí theo phương pháp gradient.
Với Mây Ti chúng ta cũng tiến hành các bước tương tự, đáy của lớp mây là đỉnh cực đại và đỉnh của lớp mây là vị trí cực tiểu trong biểu thức lấy đạo hàm đó. Chương trình Matlab được trình bày trong phần phụ lục 2.5. Kết quả xác định phân bố độ cao đỉnh lớp son khí tầng thấp được nhóm chúng tơi cơng bố trong bài báo [16] và độ cao lớp Mây Ti tầng trên được cơng bố trong bài báo [19] ở các tạp chí chuyên ngành.