4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
2.3. KẾT HỢP THUẬT TOÁN PSO CHO MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN
THỜI GIAN MỜ DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ
Thuật toán dự báo chuỗi thời gian mờ có sử dụng tối ưu bầy đàn được thực hiện như sau. Giả sử bầy đàn gồm m phần tử, mỗi phần tử có cấu trúc véctơ như hình bên dưới:
d1 d2 … dj … dn
Hình 2.1. Cấu trúc một phần tử
Đối với mỗi phần tử thể hiện một cách chia khoảng của tập nền. Đối với mỗi phần tử có thể tính được hàm MSE như công thức (3). Với lần lặp đầu tiên, các giá trị vận tốc Vid và vị trí Pid cũng như Pld và Pgbest cũng được cho trước. Sau mỗi bước lặp với m phần tử các giá trị Pld và Pgbestđược mỗi phần tử ghi nhớ lại và thực hiện thay đổi vận tốc và vị trí theo các công thức (1) và (2). Sau khi đã có được các giá trị phân khoảng thực hiện giải thuật để tính dự báo và tính hàm MSE. Phần tử nào có giá trị MSE nhỏ nhất trong mỗi lần lặp được coi là lời giải tốt nhất của bài toán tại bước lặp đó. Sau khi thực hiện được đủ số lần lặp thì có thể đưa ra lời giải với MSE nhỏ nhất.
Việc thực hiện trình tự theo các bước sau:
B1. Khởi tạo vị trí và vận tốc ban đầu cho từng phần tử trong bầy đàn, mỗi vị trí là 1 bộ tham số α, θ, sp, dp.
B3. Tính lại vận tốc và vị trí của từng phần tử. B4. Tính và cập nhật sai số.
B5. Quay lại B2 nếu thỏa điều kiện lặp. B6. Cập nhật omega.
Trong đó B4 được tính một cách chi tiết như dưới đây. Việc tính sai số là một bước thực hiện đại số gia tử với vị trí hiện tại của phần tử trong bầy đàn, sai số của phần tử là sai số của việc ước lượng bằng ĐSGT. Các bước tính toán dựa trên Đại số gia tử cụ thể như sau:
Xây dựng các khoảng chia dựa trên các nhãn ngôn ngữ:
Chọn AX (X,G,C,H,), trong đó Gc,cSmall,Large
;
0,W,1
C ; H H,HLittle,Very
; Tập nền U được chia thành
kkhoảng u1,u2,...,uk bằng cách chuẩn hóa tập nền U về đoạn 0,1 , chia đoạn 0,1 thành kkhoảng và gán nhãn ngôn ngữ lần lượt làA1,A2,...,Ak sao cho SA1 SA2 ...SAk,với SAi Semantization(Ai ) là giá trị ngữ nghĩa định lượng theo nhãn ngôn ngữ Ai(i1,2,...,k). Các nhãn ngôn ngữ ở đây được lấy từ tập Xl của đại số AX. Xác định khoảng tính mờ cho các nhãn ngôn ngữ Ai là (Ai ) fm Ai (i1,2,...,k). Khi đó fui = fm Ai Dmax Dmin
là giá trị thực trên miền U của khoảng tính mờ tương ứng với các nhãn ngôn ngữ Ai(i1,2,...,k) và các khoảng chia được xác định:
1d 1c min min 1
1 u ,u D ,D fu
u , u2 u2d,u2c u1c 1,u2d fu2, ...,
ui = [uid, uic] = [u(i-1)c +1, uid + fui], ..., uk = [ukd, ukc] = [u(k-1)c +1, uik + fuk] Định lượng ngữ nghĩa cho nhãn ngôn ngữ:
Xác định ngữ nghĩa định lượng SA1 , SA2 , ..., SAk tương ứng cho các
Điều này thể hiện rõ những tính chất quan trọng sau đây: thứ tự ngữ nghĩa luôn được đảm bảo và các nhãn ngôn ngữ Ai có giá trị ngữ nghĩa định lượng
SAi và luôn có quan hệ ngữ nghĩa với nhau thông qua bộ tham số của ĐSGT.
Như vậy, trong các ứng dụng cụ thể của tiếp cận ĐSGT, ảnh hưởng của bộ tham số mang tính hệ thống. Có nghĩa là tất cả các giá trị ngôn ngữ trong biến ngôn ngữ đều chịu ảnh hưởng bởi bộ tham số của ĐSGT. Những tính chất trên đây tạo ra sự khác biệt giữa tiếp cận ĐSGT và tiếp cận mờ. Trong tiếp cận mờ, các giá trị ngôn ngữ sử dụng tập mờ hoàn toàn không có ràng buộc với nhau.
Xác định các quan hệ ngữ nghĩa theo nhãn ngôn ngữ:
Các quan hệ ngữ nghĩa được xác định trên cơ sở các dữ liệu lịch sử. Nếu đặt chuỗi thời gian mờ Ft 1 làAkcó ngữ nghĩa định lượng SAkvà
t
F làAmcó ngữ nghĩa định lượng SA m thì Akcó quan hệ với Am và dẫn đến
k
SA có quan hệ với SAm. Quan hệ này được gọi là quan hệ ngữ nghĩa theo nhãn ngôn ngữ và được ký hiệu là: SAk SAm hoặc
) A ( ion Semantizat ) A ( ion Semantizat k m .
Tạo lập nhóm quan hệ ngữ nghĩa theo nhãn ngôn ngữ:
Nếu một ngữ nghĩa định lượng (vế trái) có quan hệ với nhiều ngữ nghĩa định lượng (vế phải), thì vế phải được chập lại thành một nhóm. Quan hệ được lập theo nhóm như vậy được gọi là nhóm quan hệ ngữ nghĩa (NQHNN).
Giải nghĩa đầu ra dự báo:
Giả sử Ft1 là chuỗi thời gian mờ tại thời điểm t 1 được ngữ nghĩa hóa là SAj, khi đó đầu ra dự báo của F t tại thời điểm t được xác định theo các nguyên tắc (luật) sau đây:
1. Nếu tồn tại quan hệ 11 trong nhóm quan hệ ngữ nghĩa theo nhãn ngôn ngữ Aj như sau: SAj SAk, theo (1.1d):
A Nonlinear Semantization(A ) tion
Semantiza
Nonlinear j k , thì đầu ra dự
báo được tính theo (1.2d): DSAj Nonlinear Desemantization(SAk ) trên đoạn giải nghĩa uk ukd,ukc.
2. Nếu SA k là trống, SAj thì đầu ra dự báo được tính theo (1.2d):
ation Desemantiz Nonlinear
DSAj () trên đoạn giải nghĩa được chọn là uj ujd,ujc.
3. Nếu tồn tại quan hệ 1-nhiều trong nhóm quan hệ ngữ nghĩa (kể cả quan hệ trùng) theo nhãn ngôn ngữ A : j SAj SAi,SAk,...,SAr, theo (1.1d):
NonlinearSemantization(Aj) (NonlinearSemantization(Ai), NonlinearSemantization (Ak), …, NonlinearSemantization (Ar)), thì đầu ra dự báo được xác định theo (1.2d) cho từng dữ liệu lịch sử của nhóm quan hệ ngữ
nghĩa: DSAj NonlinearDesemantization
WSAiAj SAi WSAkAj SAk ...WSArAj SAr trên khoảng giải nghĩa
min(uid,ukd,...,urd ),max(uic,ukc,...,urc), trong đó WSAiAj,WSAkAj,WSArAj
là trọng số ngữ nghĩa của từng thành phần trong NQHNN theo nhãn ngôn ngữ
j
A và được tính bằng tỷ số giữa số dữ liệu thuộc khoảng ui (kể cả số lần trùng) và tổng số dữ liệu thuộc các khoảng ui,uk,...,urcủa NQHNN.
Các luật 1, 2, 3 cho thấy, trong mô hình này khi cài đặt tính toán thì khoảng giải nghĩa được tính một cách tự động dựa các khoảng chia trên tập nền U.
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2
cao độ chính xác của dự báo. Khái niệm nhóm quan hệ ngữ nghĩa phụ thuộc thời gian được đưa ra là một khái niệm mới, bổ sung cho khái niệm nhóm quan hệ mờ của Chen. Để chứng tỏ hiệu quả của mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ dựa trên ĐSGT, kết hợp với phương pháp tối ưu bầy đàn PSO, chúng tôi sẽ cài đặt và thử nghiệm trong chương sau.
CHƢƠNG 3. CÀI ĐẶT CHƢƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG
Trong chương này, tôi sẽ thử nghiệm mô hình dự báo đã trình bày ở Chương 2 với hai bài toán. Bài toán thứ nhất là dự báo chỉ số chứng khoán Đài Loan, được sử dụng làm bài toán chính để đánh giá kết quả cho luận văn. Bài toán thứ hai là dự báo khách du lịch quốc tế đến Việt Nam, nhằm kiểm tra thêm độ tin cậy của mô hình.