5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
1.5.4. Mô hình SMA
Đƣờng trung bình trƣợt đơn giản (SMA) là phƣơng pháp dễ dàng nhất để tiếp cận bài toán dự báo chuỗi thời gian. Nó là giá trị trung bình của một tập hợp con các khoảng thời gian trong một chuỗi thời gian. Đƣờng trung bình đƣợc định nghĩa là giá trị trung bình của số lƣợng mục cố định trong chuỗi thời gian di chuyển qua chuỗi bằng cách loại bỏ các mục dƣới cùng của nhóm đƣợc tính trung bình trƣớc đó và thêm mục tiếp theo và mỗi điểm trung bình liên tiếp.
Đƣờng trung bình thƣờng đƣợc vẽ dƣới dạng biểu đồ đƣờng để đƣa ra các ý tƣởng về xu hƣớng tổng thể trong chuỗi. Chúng có thể hữu ích trong
việc xác nhận hƣớng của một xu hƣớng hoặc hình dung về độ lớn của nó. Giả định cơ bản đằng sau các mô hình trung bình và làm mịn là chuỗi thời gian cố định cục bộ với giá trị trung bình thay đổi chậm. Từ đó lấy giá trị trung bình động (cục bộ) để ƣớc tính giá trị hiện tại của giá trị trung bình và sau đó sử dụng giá trị đó làm dự báo cho tƣơng lai gần hoặc dự báo rất ngắn hạn.
Dự báo về giá trị Y tại thời điểm t + 1 đƣợc thực hiện tại thời điểm t
bằng giá trị trung bình đơn giản của m lần quan sát gần nhất: ̂
Đƣờng trung bình là các chỉ báo tụt hậu, do đó khi có một xu hƣớng tăng trong biến, đƣờng trung bình sẽ đánh giá thấp vì nó cũng là mức trung bình của các mức giá thấp hơn trƣớc đó. Tƣơng tự, đối với một xu hƣớng giảm. Hình 2 dƣới đây cho thấy một ví dụ về chuỗi dƣờng nhƣ thể hiện các dao động ngẫu nhiên xung quanh một giá trị trung bình thay đổi chậm. Do đó, tuổi trung bình của dữ liệu trong đƣờng trung bình động đơn giản là so với khoảng thời gian mà dự báo đƣợc tính: đây là khoảng thời gian mà các dự báo sẽ có xu hƣớng tụt hậu so với các bƣớc ngoạt trong dữ liệu. Giá trị trung bình trong một SMA đƣợc cho là tập trung vào khoảng thời , có nghĩa là ƣớc tính giá trị trung bình hoặc giá trị dự báo có xu hƣớng trễ hơn giá trị thực khoảng giai đoạn . Đƣờng trung bình động đơn giản trong 5 kỳ hạn đƣợc hiển thị bằng đƣờng màu xanh lam. Độ tuổi trung bình của dữ liệu trong dự báo này là 3 (= (5 + 1) / 2), do đó nó có xu hƣớng tụt hậu so với các bƣớc ngoặt khoảng ba giai đoạn. (Ví dụ: suy thoái dƣờng nhƣ đã xảy ra ở giai đoạn 21, nhƣng các dự báo không thay đổi cho đến vài giai đoạn sau. Nếu m = 1, mô hình trung bình động đơn giản (SMA) tƣơng đƣơng với mô hình đi bộ ngẫu nhiên (không tăng trƣởng) Nếu m rất lớn (có thể so sánh với độ dài của khoảng thời gian ƣớc lƣợng) thì mô hình SMA
tƣơng đƣơng với mô hình trung bình.
Hình 1.4. Biểu diễn SMA
Không có quy tắc lý thuyết nào để tìm ra khoảng chính xác cho MA. Thông thƣờng, giai đoạn dự báo càng cao (giai đoạn trung bình), tác động làm dịu của đƣờng trung bình càng lớn, nhƣng độ trễ so với các bƣớc ngoặt càng lớn. Khoảng thời gian dự báo, m, có thể đƣợc coi là một tham số của mô hình dự báo SMA và có thể đƣợc điều chỉnh để có đƣợc sự “phù hợp” nhất với dữ liệu hoặc trung bình có sai số dự báo nhỏ nhất. Cách tốt nhất để tính toán khoảng thời gian dự báo là tính toán một số khoảng thời gian dự báo và tính toán RMSE (Root Mean Square Error) và khoảng thời gian có RMSE thấp nhất đƣợc chọn.
Khi nào và tại sao sử dụng SMA?
1. SMA là một phƣơng pháp đơn giản và dễ hiểu và thƣờng đƣợc ƣa thích hơn các phƣơng pháp thống kê chặt chẽ hơn
2. Nó cho ta hình dung tốt về xu hƣớng và làm rõ những biến động ngắn hạn. Nó cũng làm giảm ảnh hƣởng của các giá trị cực đoan
3. Mặt trái của phƣơng pháp này không có phƣơng pháp thống kê để xác định thời kỳ dự báo