II) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM.
Ngày thi: 08 thỏng 07 năm 2010 (Đợt 2)
Cõu 1 (3 điểm) a) Vẽ đồ thị của hàm số y =2x−4. b) Giải hệ phương trỡnh 2 3 2 3 x y y x = − = − . c) Rỳt gọn biểu thức P = 9 225 4 3 2 a a a a a − + + với a>0. Cõu 2 (2 điểm) Cho phương trỡnh x2 −3x m+ =0 (1) (x là ẩn). a) Giải phương trỡnh (1) khi m=1.
b) Tỡm cỏc giỏ trị m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn biệt x x1, 2 thỏa món
2 2
1 1 2 1 3 3
x + + x + = .
Cõu 3 (1 điểm)
Khoảng cỏch giữa hai bến sụng A và B là 48 km. Một canụ đi từ bến A đến bến B, rồi quay lại bến A. Thời gian cả đi và về là 5 giờ (khụng tớnh thời gian nghỉ). Tớnh vận tốc của canụ trong nước yờn lặng, biết rằng vận tốc của dũng nước là 4 km/h.
Cõu 4 (3 điểm)
Cho hỡnh vuụng ABCD cú độ dài cạnh bằng a, M là điểm thay đổi trờn cạnh BC (M khỏc B) và N là điểm thay đổi trờn cạnh CD (N khỏc C) sao cho MAN 45ã = 0. Đường chộo BD cắt AM và AN lần lượt tại P và Q.
a) Chứng minh tứ giỏc ABMQ là tứ giỏc nội tiếp.
b) Gọi H là giao điểm của MQ và NP. Chứng minh AH vuụng gúc với MN. c) Xỏc định vị trớ điểm M và điểm N để tam giỏc AMN cú diện tớch lớn nhất.
Cõu 5 (1 điểm)
Chứng minh a3+ ≥b3 ab a b( + ) với mọi a b, ≥0. Áp dụng kết quả trờn, chứng minh bất đẳng thức 3 13 3 13 3 13
1
1 1 1
a b +b c +c a ≤
+ + + + + + với mọi a, b, c làcỏc số dương thỏa món abc =1. cỏc số dương thỏa món abc =1.
---Hết---
Họ tờn thớ sinh: ………Số bỏo danh: ……….……
Chữ kớ của giỏm thị 1:……… Chữ kớ của giỏm thị 2: ………...……
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO TẠO
HẢI DƯƠNG
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MễN TOÁNKè THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Kè THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT