III PHAĐN RÃ BETA
b.Sô hieơu chính Coulom
Nêu ta g tác Coulomb cụa hát vào sô hieơu chính f(Z,ε)
( )
Đường cong Fami có dáng ( )
( ) ( ) ( I ε ) F f Z C ε ε ε ε ε ε = − = − 2 12 0 1 , (2.3.9) Nêu keơ đên hieơu chính Coulomb ta thây:
* Tương tác Coulomb taíng sô e- trong vùng naíng lượng nhỏ
lượng nhỏ
* Tương tác Coulomb làm giãm sô e+ trong vùng naíng
* Tính phađn tử ma traơn Hki
Vì có nhieău lý thuyêt neđn phađn tử Hki tính toán rât phức táp, ở đađy ta theo oơt gia giạn nhât:
m û thiêt đơn
β-
β-
T = 0.85 s 11.7’
Hoàn toàn tuyên
I(ε)
ε
e+
e-
ét trong trường hợp phi tương đôi tính tức là coi vaơn tôc cụa các nucleon l
X à
b
c) Ở tráng thái đaău cụa heơ chư có moơt nuclon tham gia, thí dú neutron chẳng ụa chính nuclon tham gia hađn ra
d p + e- + ν‘ ta có ba
P
oài ra H còn tuỳ thuoơc h đơn giạn nhât, toán tử H là moơt haỉng sô H=g đaịc theo lý thuyêt thì g ≈
Nêu khi phađ xứ moơt
à toa
eđn khi phađn rã cũng được táo thành tái chính đieơm đó, thành thử tố đoơ bôn hát đeău tái m đ ù tích phađn lây theo ơt đieơm.
f) beta mang đieơn, bỏ qua t oulomb giữa electron và đieơn tích cụa ùc hát beta và neut eơ coi là các hát tự do, neđn nó được mo các h øm sóng phẳng có d
nhỏ, đieău này dăn đên:
a) Hàm sóng tráng thái cuôi ψk và tráng thái đaău ψI cụa heơ là hàm sóng moơt thành phaăn. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
) Khi phađn rã beta chư có moơt nuclon tham gia. hán, như vaơy ψI cụa heơ có theơ được mođ tạ bởi hàm sóng c p õ beta baỉng ui = ψI.
) Ở tráng thái cuôi, do neutron biên đoơi thành : n ---> hát do đó hàm sóng ở tráng thái cuôi: ψk* = uk*uν*uβ*
haăn tử ma traơn: Hik = ∫ uk*uν*uβ* Hψidτ
tích phađn lây theo mĩi tố đoơ cụa bôn hát tham gia, ng ik dáng cụa toán tử H.
e) Giạ thiêt moơt các
trưng cho cường đoơ tương tác giữa các hát đó: Hik = g∫ uk*uν β
10
*u *ui dτ
-62 Jcm3 ta thây tương tác rât yêu.
n rã chư có moơt nuclon tham gia thì khi tương tác phại định
đieơm trong khođng gian, đieơm đó chính l ï đoơ cụa nuclon ban đaău, ba hát táo n
oơt đieơm, do o tố đoơ cụa mo
Vì hát ương tác c
hát nhađn thì ca rino ta có th
đ tạ baỉng a áng :
( ) ( )
u N eβ h ; uν = N eν h
Nβ,Nν là các heơ sô chuăn hoá, xác định qua đieău kieơn : ∫ uβ i pr i pr β = βdτ ≡ 1 và ≡ 1 em raỉn ta ì λ/R ≈ 10 /10 ≈ 100. Do đó, bước ớc hát nhađn : λβ,ν>>R
các hàm sóng uβ,uνngay tái tađm r = 0, từ đó: uβ = uν* = uβ*(0) = uν*(0) = 1/(V)
Hik = (g/V)∫ uk*ui dτ (2.3.10)
*u ∫ uν*uν dτ suy ra Nβ = Nν = 1/(V)1/2
Ta có theơ x g hàm sóng thay đoơi rât chaơm trong hát nhađn, thaơt vaơy xét tình huông cụa hát electron có khôi lượng nghư, m0 bước sóng compton sẽ là:
λ = h/m0c ≈ 10-10cm
so sánh với kích thước cụa hát nhađn naịng th -10 -12 sóng cụa beta và cụa neutrino lớn hơn kích thư
Hàm sóng cụa beta và neutrino thay đoơi khođng đáng keơ beđn trong hát nhađn và có theơ coi hàm sóng cụa beta và neutrino là khođng đoơi beđn trong hát nhađn, vì vaơy đơn giạn nhât ta xác định
*