Đây là phương pháp mới, kết hợp giữa phương pháp MPA và phương pháp CSM. Theo đó, phương pháp MPA-CSM đề xuất dựa trên quy trình tính toán của phương pháp MPA, chuyển vị mục tiêu được xác định bằng phương pháp CSM.
Tóm tắt phương pháp :
Dữ liệu đầu vào
oHệ kết cấu
oPhổ gia tốc Sa
Hình 2.2. Mô hình và dữ liệu động đất phân tích
Quy trình thực hiện:
- Sử dụng phần mềm OPENSEES xác định chu kỳ dao động T, dạng daođộngn
- Xác định phổ thiết kế (demand spectrum) trong đồ thị gia tốc – chuyển vị ADRS 2 2 4 d a T S S (2.15)
- Xác định tải phân phối *
n
n
s m .
- Thực hiện phân tích đẩy dần, xây dựng đường cong khả năng (Vbn urn).
- Xác định phổ khả năng (Hình 2.4) từ đường cong khả năng, sử dụng công thức :
*, bn rn a d n n rn V u S S M (2.16) Trong đó: * n n n
M L là khối lượng dao động đáp ứng, rn là giá trị của rn tại điểm khảo sát, và Ln nTmι, n Ln /Mn và Mn nTmn là khối lượng tổng thể cho dạng dao động thứ n.
Hình 2.3. Phổ thiết kế Hình 2.4. Phổ khả năng
- Xác định giao điểm của phổ khả năng và phổ thiết kế của hệ một bậc tự do tương đương (Hình 2.5).
Hình 2.5. Xác định chuyển vị mục tiêu hệ 1 bậc tự do
-Xác định chuyển vị của hệ nhiều bậc tự do: Sử dụng công thức (2.13) trong tiến trình của phương pháp MPA để xác định chuyển vị mục tiêu của hệ nhiều bậc tự do.
-Rút ra kết quả mong muốn và thực hiện lại các bước trên cho nhiều dạng dao động, tổ hợp phản ứng và xác định đáp ứng tổng của hệ.
Tóm tắt quy trình thực hiện phương pháp MPA-CSM gồm các bước sau:
1. Tính các tần số dao động tự nhiên, n, và các vec tơ dạng dao động (mode shape), n, cho các dạng dao động đàn hồi tuyến tính của công trình.
2. Đối với dạng dao động thứ n, xây dựng đường cong đẩy dần biểu diễn mối quan hệ giữa lực cắt đáy chuyển vị mái ( Vbn-urn ) bằng cách phân tích tĩnh phi tuyến
công trình, dùng lực phân phối s*n= mn với m là ma trận khối lượng.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0 5 10 15 20 25 30 Sd (m) S a (m /s 2) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 Sd (m) S a ( m /s 2) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Sd) S a ( A /g ) Phổ thiết kế Phổ khả năng Chuyển vị mục tiêu
3. Chuyển đổi đường cong khả năng sang phổ khả năng bằng cách sử dụng công thức (2.18): *, bn rn a d n n rn V u S S M (2.17)
4. Vẽ phổ khả năng và phổ thiết kế trên cùng đồ thị gia tốc-chuyển vị ADRS 5. Tính chuyển vị đỉnh của hệ một bậc tự do tương đương bằng cách xác định giao điểm của phổ khả năng và phổ thiết kế (Hình 2.5).
6. Tính toán chuyển vị đỉnh mục tiêu của hệ nhiều bậc tự do, urno, kết hợp với dạng dao động thứ nhệ một bậc tự do không đàn hồi từ phương trình :
rno n rn n
u D (2.18)
7. Rút ra kết quả mong muốn, rno , từ dữ liệu đường cong đẩy dần khi chuyển vị mái bằng chuyển vị urno
8. Lặp lại bước 2 đến bước 7 cho nhiều dạng dao động theo yêu cầu về độ chính xác.
9. Xác định phản ứng tổng, rMPA-CSM, bằng cách kết hợp phản ứng của nhiều dạng dao động bằng cách sử dụng tổ hợp các phản ứng lớn nhất của các dạng chính dao động, ví dụ, căn bậc hai của tổng bình phương chuyển vị đỉnh được biểu diễn ở công thức: 2 MPA-CSM 1 j no n r r (2.19)
2.3.So sánh quy trình phân tích của phương pháp chuyển vị ( DCM trong FEMA-356, 2000) , phương pháp phổ khả năng ( CSM trong ATC-40, 1996) và phương pháp phân tích đẩy dần ( MPA) do Chopra và Goel đề xuất (2002):
Tải trọng
Phương pháp DCM Phương pháp MPA, MPA - CSM
Chỉ một số dạng tải được đề nghị : -Tải ngang: phân bố đều, phân bố dạng tam giác, tải ngang tương đương, tải phân bố theo dạng phản ứng.
- Tải phân phối theo dạng dao động
*
n
n
s m
Dạng dao động trong tính toán :
Phương pháp DCM Phương pháp MPA, MPA - CSM
- Xét 1 dạng dao động (dạng đầu tiên). - Có xét đến dạng dao động cao hơn.
- Tổ hợp dao động.
Xác định chuyển vị mục tiêu :
Phương pháp DCM Phương pháp MPA Phương pháp CSM, MPA- CSM
- Xác định bằng các hệ số chuyển vị.
- Giải phương trình phi tuyến
- Tìm giao điểm của phổ khả năng và phổ phản ứng thông qua đồ thị.
2.4.Mô hình tương tác SSI ( Soil – Structure Interaction)
Như đã trình bày trong chương 1, nhằm mục đích đánh giá chính xác hơn tác động của động đất đối với công trình, ngoài việc xem xét cụ thể phương pháp tính toán áp dụng cho kết cấu bên trên, việc lựa chọn giải pháp nhằm mô phỏng ảnh hưởng của nền đất bên dưới cũng rất quan trọng và ảnh hưởng trực tiếp đến đáp ứng của hệ.
Trong các nghiên cứu tính toán công trình chịu động đất, việc xem xét sự làm việc đồng thời giữa kết cấu bên trên – đất nền (SSI) chưa được kể đến hoặc được kể đến một cách qui ước, thiếu cơ sở chặt chẽ.
Ngày nay, với sự ra đời của nhiều phương pháp, nhiều mô hình tính toán và sự phát triển của kỹ thuật tính toán, yêu cầu được đặt ra về đánh giá công trình chịu động đất đối với người làm xây dựng phải hợp lý và chính xác. Do đó, bài toán tương tác nền – kết cấu trong đánh giá tác động của động đất là rất cần thiết.
Để đánh giá tác động phi tuyến của nền đất, trong nghiên cứu này, mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler được lựa chọn để áp dụng. Việc mô phỏng sự làm việc của hệ SSI được thực hiện bằng phần mềm OPENSEES.
2.4.1 Đặc tính của mô hình BNWF (Beam on Nonlinier Winkler Foundation)
Mô hình BNWF (Beam on Nonlinier Winkler Foundation)có thể mô phỏng ứng xử của hệ kết cấu – đất nền thông qua
ứng xử phi tuyến của đất nền (phi tuyến vật liệu) và hiện tượng đẩy trồi của đất nền (phi tuyến hình học) . Nhờ đó, mô hình có thể mô phỏng được sự rung lắc, sự trượt và biến dạng của kết cấu móng đơn.
Hình 2.7. Đặc tính của mô hình BNWF (Raychowdhury,P. 2008)
2.4.2 Mô tả mô hình BNWF
Hình 2.8. Mô hình tương tác SSI trong phần mềm OPENSEES (Raychowdhury,P. 2008)
- Kết cấu móng đơn trong không gian 2D xem như 1 phần tử dầm đàn hồi, được khai báo bằng phần tử elasticBeamColumn.
- Phần tử này được chống đỡ bằng các lò xo phi tuyến riêng biệt, lò xo được khai báo bằng phần tử zeroLengthElement và được gán các mô hình vật liệu mô phỏng phản ứng của đất nền.
- Mô hình vật liệu Qzsimple 2 mô phỏng phản ứng đất nền lên móng khi chịu tải theo phương đứng.
- Mô hình vật liệu Pysimple 2 mô phỏng phản ứng đất nền lên móng đơn theo phương ngang do áp lực bị động của nền gây ra.
- Mô hình Tzsimple 2 mô phỏng phản ứng đất nền lên móng đơn theo phương ngang do ma sát giữa đất nền và đáy móng gây ra.