Mô hình đƣợc chọn để tính toán trong Luận văn là mô hình Silo chứa cám đƣợc thiết kế bởi nhóm nghiên cứu tại trƣờng Đại học Cần Thơ [5].
Kích thƣớc Silo 3.1.1.
Hình 3.1. Sơ đồ mô hình Silo [5] Bảng 3.1. Bảng thông số thiết kế Silo [5]
THÔNG SỐ ĐƠN VỊ KẾT QUẢ
Năng suất chứa của silo tấn 500 Đƣờng kính thiết kế Silo m 8,09
Đƣờng kính đáy Silo DB m 2,00
Tổng chiều cao Silo m 27,70
Chiều cao phần đáy côn m 6,30 Chiều cao phần nắp silo m 0,83 Chiều dày thành silo mm 10 – 8 – 6 Tốc độ gió chọn thiết kế km/giờ 160 Góc nghiêng của phần đáy độ 26
Thông số vật liệu Silo – vật liệu chứa 3.1.2.
Dựa vào đặc tính của vật liệu tồn trữ, tính kết cấu của silo; vật liệu đƣợc chọn để chế tạo silo là thép tấm CT3 với bề dày khác nhau đƣợc tính toán đảm bảo các điều kiện bền của silo [5].
Bảng 3.2. Thông số vật liệu của thép CT3 TCVN [5]
Thông số Kết quả
Module đàn hồi (N/m2) 210.109 Khối lƣợng riêng (kg/m3) 7850
Hệ số Poisson 0,3
Giới hạn bền (MPa) 380
Biến dạng dài tƣơng đối (mm) 26
Bảng 3.3. Thông số vật liệu chứa - Cám
Thông số Giá trị
Khối lƣợng riêng (kg/m3) 480
Mô hình phần tử hữu hạn 3.1.3.
3.1.3.1. Mô hình hình học
Mô hình hình học của Silo đƣợc mô hình bằng các mặt (surface) trong phần mềm SolidWork và đƣa vào (import) vào chƣơng trình ANSYS WorkBench để tiến hành xây dựng mô hình phần tử hữu hạn.
Hình 3.2. Mô hình hình học Silo đƣợc import từ SolidWork vào ANSYS
3.1.3.2. Mô hình phần tử hữu hạn (lƣới)
Do kết cấu Silo là kết cấu thành mỏng nên tác giả lựa chọn phần tử Shell181 để xây dựng mô hình PTHH. Mô hình Silo đƣợc chia lƣới với 4.260 phần tử và 12.821 node.
Chỉ số Skewnees đƣợc dùng để đánh giá chất lƣợng lƣới phần tử của mô hình. Kết quả chia lƣới (hình 3.3) cho thấy chỉ số Skewnees lớn nhất là 0,52 và nhỏ nhất là xấp xỉ 0. Với các bài toán phân tích kết cấu, chỉ số Skewnees này hoàn toàn đảm bảo tính chính xác của kết quả tính toán.
Bảng 3.4. Thông số lƣới mô hình Silo
Thành phần Kết quả
Nodes 12.821
Elements 4.260
Hình 3.3. Chỉ số Skewnees của mô hình PTHH của Silo
Phân tích ứng xử Silo dƣới tác động tải trọng tĩnh 3.1.4.
3.1.4.1. Điều kiện biên
Trong quá trình hoạt động, để giữ kết cấu cân bằng và ổn định, các chân trụ của Silo đƣợc ràng buộc tất cả bậc tự do (ngàm) (hình 3.5). Do Luận văn chỉ tập trung phân tích ứng xử của phần thân Silo nên điều kiện ngàm tại 4 chân trụ đƣợc chuyển thành điều kiện ngàm tại 4 vị trí tiếp xúc giữa chân và thân (hình 3.6).
Hình 3.6. Mô hình điều kiện biên
3.1.4.1. Tải tác động
Theo [5], Silo đƣợc thiết kế để chứa cám, tải trọng thiết kế gồm: tải trọng bản thân, tải trọng gió, tải trọng do cám tác động lên thành trong của Silo.
a. Tải trọng bản thân
Theo [5], Silo đƣợc chế tạo từ thép CT3 (thông số đƣợc trình bày trong bảng 3.2). Theo TCVN, thép CT3 có trọng lƣợng riêng (Density) là 7850 (kg/m3). Trong ANSYS, để khai báo tải trọng bản thân, ta chỉ cần khai báo Density cho vật liệu và gia tốc trọng trƣờng (hình 3.7), chƣơng trình sẽ tự quy đổi thành tải trọng bản thân tại từng nút của mô hình.
Hình 3.7. Khai báo gia tốc trọng trƣờng
b. Áp lực do cám tác động lên thành trong Silo
Áp lực tác dụng lên silo gồm có áp lực tác dụng lên phần thân silo (trụ tròn), áp lực tác dụng lên phần đáy Silo (phễu). Áp lực này đƣợc phân tích thành áp lực pháp tuyến và áp lực tiếp tuyến.
(a) (b)
Hình 3.8. Áp lực do cám tác dụng lên silo
(a) – Hình minh họa áp lực lên phần trụ; (b) – Hình minh họa áp lực lên phần phễu
Hình 3.9, hình 3.10 trình bày kết quả đặt áp lực theo phƣơng pháp tuyến lên phần thân trụ và phần phễu. Các công thức tính áp lực đã đƣợc trình bày trong mục 2.4.
Hình 3.10. Áp lực theo phƣơng pháp tuyến trên đáy silo
Đối với áp lực theo phƣơng tiếp tuyến, theo công thức tiêu chuẩn EuroCode là hàm bậc 2. Tuy nhiên ANSYS WORKBENCH không cho phép đặt tải theo hàm. Vì vậy với các giá trị áp lực tính toán đƣợc chia đoạn và đặt tải trung bình trên các đoạn mặt đƣợc chia. Xem nhƣ áp lực tại mỗi mặt chia là tuyến tính để giải bài toán gần đúng.
Hình 3.12. Áp lực theo phƣơng tiếp tuyến trên đáy silo
c. Tải trọng gió
Theo [5], tải trọng gió đƣợc tính toán theo tiêu chuẩn Eurocode, với tốc độ gió đƣợc chọn là 160 km/h. Tải trọng gió đƣợc chia thành áp lực theo từng khoảng với đƣờng kính và bề dày thân trụ.
Hình 3.13. Sơ đồ ứng suất tác dụng lên silo với tốc độ gió 160 km/h theo chuẩn Eurocode [5]
Tuy nhiên, với chƣơng trình ANSYS, tải trọng gió có thể đƣợc khai báo một cách đơn giản dƣới dạng hàm số theo độ cao của Silo. Do đó, tác giả đã sử dụng TCVN để tính toán tải trọng gió. Qui trình tính tải trọng gió theo TCVN đã đƣợc trình bày trong mục 2.4.2. của chƣơng 2.
Hình 3.14. Áp lực gió tác dụng lên thân silo
Hình 3.15. Áp lực gió tác dụng lên đáy silo
3.1.4.2. Kết quả phân tích tĩnh
Kết quả ứng suất tƣơng đƣơng von-Mises đƣợc trình bày trong hình 3.15. Kết quả cho thấy ứng suất tƣơng đƣơng von-Mises cực đại là 315 MPa. Giá trị này vẫn nhỏ hơn
giới hạn bền của vật liệu (380MPa). Do đó, kết cấu Silo đảm bảo điều kiện bền theo thuyết bền von-Mises.
Hình 3.16. Phân bố trƣờng ứng suất tƣơng đƣơng von-Mises trong Silo
Kết quả chuyển vị tổng đƣợc trình bày trong hình 3.17. Kết quả cho thấy chuyển vị cực đại của mô hình là 9,56mm. Rõ ràng kết quả chuyển vị cũng thõa mãn điều kiện thiết kế về chuyển vị (nhỏ hơn 26mm).
Phân tích ứng xử bất ổn định của Silo 3.1.5.
3.1.5.1. Điều kiện biên
Điều kiện biên trong bài toán này hoàn toàn tƣơng tự nhƣ điều kiện biên của bài toán tĩnh.
3.1.5.2. Tải trọng
Để tính toán tải tới hạn bất ổn định và phân tích các dạng bất ổn định tƣơng ứng, tác giả thay thế các tải trọng thực thành các tải trọng đơn vị.
3.1.5.3. Kết quả
Kết quả 5 tải tới hạn bất ổn định đƣợc trình bày trong bảng 3.5. Tải trọng tới hạn ở mode 1 là 10.743 N, tuy có lớn hơn tải trọng thực tế tác động vào mô hình nhƣng lớn hơn không nhiều. Do đó, cần có thêm những cải tiến về mô hình để tăng khả năng an toàn của kết cấu.
Bảng 3.5. Giá trị 5 tải tới hạn bất ổn định của mô hình Mode Giá trị lực tới hạn
1 10.743
2 15.260
3 18.479
4 21.361
5 22.113
Kết quả 5 dạng bất ổn định đƣợc trình bày trong các hình từ 3.18 đến 3.22. Vị trí xảy ra bất ổn định tập trung gần khu vực tiếp giáp phần thân trụ và phần phễu của Silo.
Hình 3.18. Dạng bất ổn định 1 (mode 1)
Hình 3.20. Dạng bất ổn định 3 (mode 3)
Hình 3.22. Dạng bất ổn định 5 (mode 5)
3.2. Phân tích ứng xử kết cấu silo có cải tiến
Các kết quả tính toán trong phần 3.1.4 và 3.1.5 cho thấy ứng uất tƣơng đƣơng von- Mises cực đại và tải trọng tới hạn bất ổn định ở mode 1 tuy nhỏ hơn các giá trị giới hạn nhƣng khoảng cách là không lớn.
Với các kết cấu silo bên ngoài thực tế, để tăng khả năng chịu lực, tăng khả năng ổn định trong quá trình hoạt động, ngƣời ta thƣờng thiết kế thêm các gân. Dựa trên thực tế này, tác giả cũng mô hình lại bài toán trên nhƣng có thêm và các gân tăng cứng (hình 3. 23). Các gân này cũng đƣợc chế tạo từ thép CT3
Bảng 3.6. Thông số vật liệu và kích thƣớc gân tăng cứng
Thông số Đơn vị Kết quả
Số lƣợng gân tăng cứng 3
Bề dày mm 5
Chiều cao mm 50
Điều kiện biên và tải trọng tƣơng tự nhƣ bài toán đƣợc trình bày trong mục 3.1. Mô hình phần tử hữu hạn của mô hình cũng đƣợc mô hình tử phần tử Shell181 với 8.894 phần tử và 9.188 nút. Chỉ số Skewnees có giá trị biến thiên từ 0,072 đến 0,65. Mô hình lƣới này hoàn toàn phù hợp cho phân tích các bài toán kết cấu.
Hình 3.24. Kích thƣớc gân
Hình 3.25. Đánh giá chất lƣợng lƣới qua chỉ số Skewnees
Kết quả phân tích tĩnh 3.2.1.
Do đƣợc tăng cƣờng các gân tăng cứng nên ứng suất tƣơng đƣơng von-Mises cực đại giảm đi so với trƣờng hợp không có gân. Giá trị cực đại trong trƣờng hợp này là 272,8 MPa, nhỏ hơn giới hạn bền của thép CT3 (380MPa). Kết cấu thỏa điều kiện bền theo thuyết bền von-Mises.
Hình 3.26. Phân bố Trƣờng ứng suất tƣơng đƣơng von-Mises trong Silo
Kết quả trƣờng chuyển vị tổng đƣợc trình bày trong hình 3.27. Giá trị cực đại của chuyển vị tổng là 9,72mm, thỏa mãn điều kiện thiết kế về chuyển vị.
Kết quả phân tích bất ổn định 3.2.2.
Kết quả 5 tải tới hạn bất ổn định đƣợc trình bày trong bảng 3.7. Tải trọng tới hạn ở mode 1 là 19.652 N. Giá trị này lớn hơn rất nhiều so với giá trị lớn nhất của tải trọng thực tế. Do đó, kết cấu silo hoàn toàn đảm bảo điều kiện ổn định trong quá trình hoạt động.
Bảng 3.7. Giá trị 5 tải tới hạn bất ổn định của mô hình Mode Giá trị lực tới hạn
1 19.652
2 22.418
3 28.262
4 29.381
5 30.103
Kết quả 5 dạng bất ổn định đƣợc trình bày trong các hình từ 3.28 đến 3.33. Vị trí xảy ra bất ổn định tập trung gần khu vực tiếp giáp phần thân trụ và phần phễu của Silo.
Hình 3.29. Dạng bất ổn định 2 (mode 2)
Hình 3.31. Dạng bất ổn định 4 (mode 4)
3.3. Đánh giá kết quả
Bảng 3.8 trình bày kết quả so sánh các kết quả tính toán về ứng suất, chuyển vị, tải tới hạn bất ổn định giữa 2 mô hình silo có và không có gân. Cả hai mô hình đều thỏa mãn các điều kiện về độ bền, độ ổn định nhƣng rõ ràng mô hình silo có gân đáp ứng tốt hơn các yêu cầu về độ bền, độ ổn định.
Bảng 3.8. Bảng so sánh kết quả giữa 2 mô hình
Thông số Silo không có gân Silo với 3 gân
Ứng suất von - Meses (MPa) 315 272
Chuyển vị theo phƣơng x (mm) 7,89 6,37
Chuyển vị theo phƣơng y (mm) 8,33 8,46
Chuyển vị theo phƣơng x (mm) 2,77 2,83
Chuyển vị tổng (mm) 9,56 9,70 Lực tới hạn mode 1 10.743 19.652 Lực tới hạn mode 2 15.260 22.418 Lực tới hạn mode 3 18.479 28.262 Lực tới hạn mode 4 21.361 29.381 Lực tới hạn mode 5 22.113 30.103
3.4. Kết luận
Với mục tiêu đề ra, Luận văn đã sử dụng PP PTHH để phân tích ứng xử bất ổn định kết cấu silo vách trụ thông qua chƣơng trình ANSYS WORKBENCH.
Trong Luận văn đã thực hiện đƣợc :
- Nghiên cứu các lý thuyết tính toán bất ổn định tấm mỏng, đặc biệt là lý thuyết và quy trình tính toán bất ổn định tấm bằng phƣơng pháp phần tử hữu hạn.
- Nghiên cứu các lý thuyết tính toán tải trọng do vật chứa tác dụng lên Silo theo tiêu chuẩn Eurocode và tải trọng gió theo TCVN.
- Áp dụng ANSYS phân tích ứng xử của hai mô hình Silo có gân và không có gân. Mô hình đƣợc chọn để phân tích trong Luận văn là mô hình tham khảo theo Nguyễn Văn Cƣơng [5], đây là mô hình đã đƣợc thiết kế hoàn chỉnh. Các kết quả phân tích cho thấy kết cấu silo theo [5] hoàn toàn đáp ứng yêu cầu về sức bền. Tuy nhiên khi xét về khả năng ổn định thì kết cấu tuy đảm bảo nhƣng hệ số an toàn chƣa cao. Để tăng hệ số an toàn, mô hình cần đƣợc bố trí thêm các gân. Các kết quả phân tích cho thấy Silo có gân thì đảm bảo tốt hơn các điều kiện về độ bền, độ ổn định trong quá trình Silo hoạt động.
Những điểm chƣa thực hiện đƣợc:
- Luận văn mới phân tích đƣợc bài toán bất ổn định tuyến tính của silo, chƣa đi vào phân tích bài toán bất ổn định phi tuyến.
- Mô hình tính toán có độ phức tạp chƣa cao.
- Chƣa khảo sát đƣợc ảnh hƣởng của tỉ lệ chiều cao và đƣờng kính silo đến khả năng chịu lực của silo.
3.5. Kiến nghị
Từ các kết quả của Luận văn, tác giả có một vài kiến nghị:
- Ƣu điểm nổi bật của phƣơng pháp số là cho phép giảm rất nhiều chi phí so với việc sử dụng phƣơng pháp thực nghiệm với nhiều mẫu thử. Do đó, chúng ta nên mạnh dạn áp dụng các phƣơng pháp số vào các bài toán truyền thống.
- Việc đơn giản hóa mô hình trong quá trình mô phỏng số là rất quan trọng. Nó giúp chúng ta tiết kiệm đƣợc thời gian và tài nguyên máy tính.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Bùi Song Cầu. Nghiên cứu thiết kế, chế tạo hệ thống silo bảo quản các hạt
nông sản xuất khẩu qui mô 200 - 300 tấn. Hội thảo "nghiên cứu công nghệ và
silo bảo quản các nông sản xuất khẩu", Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh, 2003.
[2]. http://www.thesaigontimes.vn/42580/Khong-the-thieu-si-lo-vao-luc-nay.html
[3]. Chu Quốc Thắng. Phương pháp phần tử hữu hạn. NXB khoa học và kỹ thuật – 1997.
[4]. Nguyễn Tƣờng Long, Trần Thái Dƣơng, Cao Nhân Tiến, Nguyễn Công Đạt, Nguyễn Thái Hiền. Xây dựng chương trình tính toán silo dùng Apdl và Visual
Basic. Tạp chí phát triển Khoa học và Công nghệ, tập 13, số K5 – 2010.
[5]. Nguyễn Văn Cƣơng và Nguyễn Hoài Tân. Tính toán thiết kế silo tồn trữ cám viên năng suất 500 tấn. Tạp chí khoa học trƣờng Đại học Cần Thơ, số 30, 2014.
[6]. Ngô Quang Hƣng. Tính toán và cấu tạo bản tròn bê tông cốt thép theo TCVN 5574:2012. Tạp chí KHCN Xây dựng, số 3 – 2016.
[7]. Hoàng Xuân Lƣợng, Nguyễn Lê Sinh, Phan Anh Tuấn. Xây dựng phương pháp
phần tử hữu hạn tính vỏ có gân tăng cường chịu áp lực cao. Tuyển tập Công
trình Khoa học Hội nghị Khoa học toàn quốc về Cơ học Kỹ thuật - 2001, tr. 122-128.
[8]. Nguyễn Thị Hiền Lƣơng, Nguyễn Hải, Huỳnh Quốc Hùng. Nghiên cứu ổn định
động tấm mỏng bằng phương pháp độ cứng động lực. Hội nghị Khoa học toàn
quốc Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ X, Thái Nguyên, 2010.
[9]. Nguyễn Trung Quang. Phân tích kết cấu tấm nhiều lớp dùng lý thuyết biến dạng cắt bậc 3 bằng phần tử MITC3+. Luận văn thạc sỹ kỹ thuật, Đại học Sƣ Phạm Kỹ Thuật TP. HCM, 2016.
[10]. Trƣơng Đức Thái. Phân tích kết cấu tấm nhiều lớp dùng lý thuyết biến dạng cắt bậc 3 bằng phần tử MITC3. Luận văn thạc sỹ kỹ thuật, Đại học Sƣ Phạm Kỹ Thuật TP. HCM, 2016.
Tiếng Anh
[11]. Adam J. Sadowski, J. Michael Rotter. A study of buckling in steel silos under eccentric discharge flows of stored solids. ASCE Journal of Engineering Mechanics, 136(6), 769-776, 2010.
[12]. Dhanya Rajendran and Mr. Unni Kartha. Comparison of lateral analysis of
Reinforced concrete and steel silo. International Journal Of Civil Engineering
And Technology (Ijciet), 2014.
[13]. Tawanda Mushiri, Kelvin Tengende, Talon Garikayi. Finite Element Analysis Of Rom Silo Subjected To 5000 Tons Monotonic Loads At An Anonymous Mine In Zimbabwe. International Conference on challenges in IT, Engineering and Technology (ICCIET’2014) Conference Proceeding, 2014.
[14]. Yu Xie. Structural Behaviour Of Grain Bin Steel Silo. Master thesis, 2015, Windsor university.
[15]. Reddy J. N., Khdeir A. A.,. Buckling and vibration of laminated plates using various plate theories. AIAA Journal, 27, (1989), 1808-1817.
[16]. Michael Bak. Nonlinear Buckling Analysis Using Workbench v15. Course of ANSYS, 2014.
PHỤ LỤC
I. Quy trình giải bài toán bất ổn định bằng chƣơng trình ANSYS WORKBENCH: