I. PHAÀN CHUNG
c. Giải cỏc bất phương trỡnh sau:
log x−logx + ≤3 0
Cõu 3 ( 1 điểm )
Cho khối chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh 2a, cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy, cạnh SB a= 5.
a. CMR ∆SCB vuụng. Tớnh diện tớch ∆SCB. b. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD
II .PHẦN RIấNG (3 điểm)
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú. (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn.Cõu 4.a ( 2 điểm ). Cõu 4.a ( 2 điểm ).
Trong khụng gian Oxyz cho ba điểm A(1;0; 1), (1; 2;1),− B C(0; 2;0). Gọi G là trọng tõm ∆ABC. a. Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng OG.
b. Viết phương trỡnh mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C.
c. Viết phương trỡnh mặt phẳng vuụng gúc với OG và tiếp xỳc với mặt cầu (S).
Cõu 5.a ( 1 điểm )
1. Giải PT x4+5x2+ =4 0 trờn tập hợp số phức.
2. Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường: y x= +sin , 02x ( ≤ ≤x π) ; y x= .
2. Theo chương trỡnh nõng cao.Cõu 4.b ( 2 điểm ) : Cõu 4.b ( 2 điểm ) :
Trong khụng gian Oxyz cho ba điểm A(2;1; 1), (3;0;1), (2; 1;3)− B C − .
1. Xỏc định tọa độ điểm D Oy∈ sao cho thể tớch của khối tứ diện ABCD bằng 5. 2. Viết PT của mp(ABC).
Cõu 5.b ( 1 điểm ) :
1. Tỡm hai số thực x, y biết (2x+3y+ +1) (4x−5y+ = −2) 3 4i.
2. Tớnh thể tớch của khối trũn xoay sinh bởi hỡnh phẳng giởi hạn bởi cỏc đường tan , 0,
4
y= x y= x=π quay quanh trục Ox.
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 --- MễN THI: TOÁN
ĐỀ THI THỬ SỐ 27 (Thời gian 150 phỳt khụng kể thời gian phỏt đề) I .PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ).
Cõu 1(3 điểm). Cho hàm số y 2mx21 x − = + . 1. Tỡm m để đồ thị hàm số qua điểm A( 1;3)− . 2. Với m=1:
a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Tỡm trờn (C) cỏc điểm mà tổng khoảng cỏch từ điểm đú đến TCĐ và TCN là nhỏ nhất.
Cõu 2(3 điểm).
2. Tớnh tớch phõn 1 2 4 0 (1 ) d I =∫ +x x
3. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất và giỏ trị lớn nhất của hàm số y x 4 x
= + trờn đoạn [1;4].
Cõu 3 ( 1 điểm )
Cho hỡnh lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ', ∆ABC vuụng tại A, AC =2,Cà =600, gúc giữa BC' với mp(AA C C' ' ) bằng 300.
1. Tớnh độ dài đoạn AC'. 2. Tớnh thể tớch khối lăng trụ.
II .PHẦN RIấNG (3 điểm)
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú. (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn.
Cõu 4.a ( 2 điểm ). Trong khụng gian Oxyz cho A(0;8;0), (4;6; 2), (0;12; 4)B C . 1. Tớnh tọa độ cỏc vectơ uuur uuur uuurAB AC BC, , .
2. Viết PT của mp(ABC).
3. Viết PT mặt cầu qua ba điểm A, B, C và cú tõm nằm trờn (Oyz). 4. Xỏc định gúc giữa hai đường thẳng AB, AC.
Cõu 5.a ( 1 điểm )
1. Tỡm phần thực và phần ảo của số phức sau
15 5 5 1 (1 ) 1 i z i i − = + ữ + +
2. Tớnh thể tớch của khối trũn sinh bởi hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường , 0, 1
x
y xe y= = x= quay quanh trục Ox.
2. Theo chương trỡnh nõng cao.
Cõu 4.b ( 2 điểm ) : Trong khụng gian Oxyz cho điểm M(1; 2;3)− và đường thẳng : 21 3 2 x t d y t z t = − = + = .
a. Viết phương trỡnh của mp( )α đi qua điểm M và vuụng gúc với d. b. Tỡm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mp( )α .
Cõu 5.b ( 1 điểm ) : Tỡm số phức liờn hợp của số phức (2 5 )(4 ) 1 2
z i i
i
= + − − − .
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 --- MễN THI: TOÁN
ĐỀ THI THỬ SỐ 28 (Thời gian 150 phỳt khụng kể thời gian phỏt đề) I .PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ).
Cõu 1(3 điểm). Cho hàm số 4 2
2 1
y x= − x − .
a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Dựa vào đồ thị (C), tỡm m để PT x4−2x2+ =m 0 cú bốn nghiệm phõn biệt.
Cõu 2(3 điểm). a. Giải phương trỡnh ( ) 2 2 2 1 25 5 x x x − − = .
b. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất và giỏ trị lớn nhất của hàm số f x( ) 2sin= x+sin 2x trờn đoạn 0;3 2π .
Cõu 3 ( 1 điểm ) Một khối trụ cú bỏn kớnh đỏy bằng 10 cm, thiết diện qua trục là một hỡnh chữ