III. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng :
BAØI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG
Ngày soạn : Ngày dạy:
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách tính tích vô hướng của hai vectơ theo độ dài và theo tọa độ, biết cách xác định độ dài, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
Về kỹ năng: Xác định góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, tính độ dài, khoảng cách giữa hai điểm, áp dụng các tính chất vào giải bài tập.
Về tư duy: Biết qui lạ về quen, xác định đúng hướng giải bài toán.
Về thái độ: Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ, tích cực trong các hoạt động.
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt. Học sinh: Làm bài trước , học lý thuyết kĩ.
III/ Phương pháp dạy học:
Hỏi đáp , nêu vấn đề, diễn giải.
V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Cho 3 điểm M(3; 2), ( 2;1), (2; 1)N − P − . Tính Cos MN NP(uuuur uuur, )?
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS LƯU BẢNG
HĐ1:giới thiệu bài 1
Yêu cầu: Học sinh nêu giả thiết, kết luận của bài toán.
GV vẽ hình lên bảng.
Hỏi : Số đo các góc củaVABC?
Yêu cầu: Học sinh nhắc lại công thức tính tích vô hướng ?
Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện. Gv nhận xét cho điểm.
Trả lời:
GT: VABC vuông cân AB = AC = a KL: uuur uuur uuur uuurAB AC AC CB. , . ?
Trả lời: µA=900 µ µ 450 B C= = . . . ( , ) a b= a b Cos a b r r r r r r Học sinh lên bảng tính
Bài 1: VABC vuông AB = AC = a
Tính: uuur uuur uuur uuurAB AC AC CB. , . ?
Giải: Ta có AB ⊥ AC . 0 AB AC ⇒uuur uuur= 2 2 2 BC= AB +AC =a . . . ( , ) AC CB= AC CB Cos AC CB
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
0 2
. 2. 135
a a Cos a
= = −
HĐ2:giới thiệu bài 2
GV vẽ 2 trường hợp O nằm ngoài AB A B O O A B
Hỏi :Trong 2 trường hợp trên thì hướng của vectơ OA OBuuur uuur, có thay đổi không ?
Hỏi : OA OBuuur uuur. =? và (OA OBuuur uuur, ) ?=
Suy ra OA OBuuur uuur. =?
GV vẽ trường hợp O nằm trong AB A O B
Hỏi: Có nhận xét gì về hướng của OA, OB
. ?
OA OBuuur uuur=
Trả lời: Cả 2 trường hợp OA OBuuur uuur, đều cùng hướng.
Trả lời: OA OBuuur uuur. =
. . ( , )
OA OB Cos OA OBuuur uuur
0
(OA OBuuur uuur, ) 0=
Học sinh ghi vào vỡ.
Trả lời: OA OBuuur uuur, ngược hướng. 0 . . . 180 . OA OB a b Cos a b = = − uuur uuur Bài 2: OA = a, OB = b
a/ O nằm ngoài đoạn AB nên
,
OA OBuuur uuur cùng hướng.
. . . ( , ) . .1 . OA OB OA OB Cos OA OB a b a b = = =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
b/ O nằm trong đoạn AB nên
,
OA OBuuur uuur ngược hướng.
0 . . . 180 . OA OB a b Cos a b = = − uuur uuur
HĐ3: Giới thiệu bài 3.
Học sinh theo dõi. Bài 3: a/ AI AM. = AI AM.
GV vẽ hình lên bảng.
GV gợi ý cho học sinh thực hiện: tính tích vô hướng từng vế rồi biến đổi cho chúng bằng nhau.
GV gọi 2 học sinh lên thực hiện rồi cho điểm từng học sinh.
Nói: Từ kết quả câu a cộng vế theo vế ta được kết quả.
GV gọi học sinh thực hiện và cho điểm.
HS1: uur uuuur uur uuurAI AM. =AI AB.
HS2: uur uuur uur uuurBI BN. =BI BA.
HS3: Cộng vế theo vế
. .
AI AM BI BN+
uur uuuur uur uuur
2 2( ) ( ) 4 AB AI IB AB R = + = =
uuur uur uur uuur · . . . . . . (1) AI AB AI AB CosIAB AI AM AI AM AI AB = = ⇒ = uur uuur
uur uuuur uur uuur
Tương tự ta chứng minh được:
. . (2)
BI BN =BI BA
uur uuur uur uuur
b/ Cộng vế theo vế (1) và (2): 2 2 . . ( ) 4 AI AM BI BN AB AI IB AB R + = + = =
uur uuuur uur uuur uuur uur uur uuur
4/ Cũng coá: Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ a br r. . Khi nào thì a br r. là số âm, số dương, bằng không, bằng tích độ dài của chúng, bằng âm tích độ dài của chúng. 5/ Dặn doø: làm bài tập 4, 5, 6, 7 trang 46, SGK.