Spin và độ chẵn lẻ

Spin và độ chẵn lẻ là hai đặc trưng lượng tử của hàm sóng. Hàm sóng này

thường được ký hiệu như sau [1] [22][35]:

J J 

trong đó  là độ chẵn lẻ và J là spin của hạt nhân. Độ chẵn lẻ gắn liền với tính

chất của hàm sóng  ở phép biến đổi phản xạ gương P trong không gian toạ

độ.

 ( ) ( ) ( )

J J J

P  r    r    r

(1. 16) Từ tính bất biến của trạng thái hạt nhân đối với phép biến đổi P, suy ra  =

1. Trạng thái có  = +1 gọi là trạng thái có độ chẵn lẻ dương, trạng thái có 

= -1 gọi là trạng thái có độ chẵn lẻ âm.

Spin hạt nhân J

là mô men góc toàn phần xác định từ tổng mô men góc của

các nucleon tham gia cấu trúc lên trạng thái J .

Độ chẵn lẻ và spin của hạt nhân là hai số lượng tử quan trọng đặc trưng cho

cấu trúc hạt nhân trong từng trạng thái vật lý của nó. Đây là hai đại lượng vật

lý luôn được bảo toàn trong các quá trình biến đổi hạt nhân gây bởi tương tác

mạnh.

Quá trình phân rã gamma của một hạt nhân gắn liền với chuyển dịch từ trạng

thái kích thích này về trạng thái kích thích khác trong hạt nhân. Do photon là

lượng tử của trường điện từ, nên các quá trình dịch chuyển hạt nhân khi phát gamma được gọi là các dịch chuyển điện từ. Một dịch chuyển điện từ luôn

luôn bảo toàn năng lượng, spin và độ chẵn lẻ.

Nếu hạt nhân có năng lượng, spin và độ chẵn lẻ ở trạng thái đầu tương ứng là Ei, Ji, i và trạng thái cuối là là Ef, Jf, f thì năng lượng của tia gamma phát ra được xác định từ độ lệch giữa hai mức năng lượng:

E = Ei - Ef (1. 17)

Photon là một bozon có spin bằng 1, vì thế mô men góc L của photon phải là

nguyên dương. Trong dịch chuyển điện từ giữa hai trạng thái hạt nhân

f i

i f

   

i f i f

J J L J J (1. 18)

Độ chẵn lẻ cũng được bảo toàn trong quá trình dịch chuyển điện từ.

if = 1 (1. 19)

Như vậy độ chẵn lẻ của photon là dương nếu i=f và  phải là âm nếu i=-f. Với dịch chuyển điện thì:

( 1)   L   (1. 20) và dịch chuyển từ thì: 1 ( 1)    L   (1. 21)

Bức xạ gamma với L= 1 gọi là bức xạ lưỡng cực, L= 2 gọi là bức xạ tứ cực, L = 3 gọi là bức xạ bát cực, …

Như vậy độ đa cực của bức xạ gamma được xác định bằng 2L. Do L> 0 nên không tồn tại đơn photon ứng với dịch chuyển E0. Hình 1.6 minh họa các dịch

chuyển điện từ và bậc đa cực [31].

Hình 1. 7 Minh họa spin, chẵn lẻ và bậc đa cực của một số dịch chuyển.

Như vậy, có thể thấy:

- Nếu trong dịch chuyển đã tồn tại dịch chuyển điện thì gần như không

xuất hiện dịch chuyển từ;

- Trong một dịch chuyển gamma không xuất hiện hai loại dịch chuyển

cùng loại, nghĩa là không tồn tại đồng thời các dịch chuyển điện khác

2+ E1 E2 1- E1 0+ 4+ E2 E4 2+ E2 0+ 1/2- E1 E1 3/2+ M1 E2 1/2+

bậc đa cực, hay dịch chuyển từ khác bậc đa cực trong cùng một dịch

chuyển gamma;

- Dịch chuyển lưỡng cực từ kèm theo dịch chuyển tứ cực điện trong cùng một dịch chuyển gamma.