Cho một đồ thị mô tả một mạng truyền thông. Bài toán đặt ra là tìm kiếm một đƣờng dẫn giữa các cặp đỉnh của đồ thị sao cho tổng chi phí là tối thiểu. Một chú ý quan trọng là mặc dù việc tìm đƣờng dẫn trên đồ thị là một bài toán đơn giản (có thể sử dụng nhiều thuật toán giải bài toán với độ phức tạp là đa thức), nhƣng điều này lại đặc biệt khó khi chi phí trên các cạnh lại thay đổi liên tục theo thời gian. Đây chính là trƣờng hợp bài toán định tuyến các gói chuyển mạch trên mạng, một ứng dụng của bài toán đặt ra.
Sau đây, ta sẽ đƣa ra mô tả của bài toán. Nhƣ ta đã biết, trong bài toán, mỗi con kiến sẽ tìm kiếm một đƣờng dẫn với chi phí nhỏ nhất. Để đạt mục tiêu này, mỗi con kiến sẽ di chuyển ngẫu nhiên từ một đỉnh trong mạng tới một đỉnh khác. Giả sử mỗi con kiến đi từ đỉnh nguồn s đến đỉnh đích d, và di chuyển từ s tới d phải đi qua một số đỉnh trung gian. Khi con kiến thứ k nằm ở đỉnh i lựa chọn đỉnh j tiếp theo để chuyển đến theo một luật xác suất là hàm của bộ nhớ đàn kiến, mật độ mùi cục bộ và thông tin tri thức.
Trong hệ thống AS, một độ mùi đƣợc xác định trên các cạnh. Tuy nhiên, đối với bài toán này, mật độ mùi đƣợc xác định trên các cặp (cung - điểm đến). Có nghĩa là một cung (i,j) có n - 1 giá trị vết ijd [0 , 1], với n là số lƣợng đỉnh trên đồ thị, nhìn chung ijd ≠ jid. Mỗi cung có thể đƣợc kết hợp một giá trị thông tin về tri thức 1
i
ij qij i N qijvới qij là độ dài của hàng đợi các kết nối từ đỉnh i đến các đỉnh láng giềng j. Hàng đợi càng ngắn thì giá trị thông tin tri thức càng cao. Đàn kiến sẽ lựa chọn đƣờng đi theo xác suất là hàm của ijd và ij. Trong quá trình xây dựng đƣờng đi tới điểm đích, các con kiến di chuyển sử dụng cùng một hàng đợi giống nhƣ hàng đợi các gói dữ liệu trễ.
* Một số ứng dụng của thuật toán ACO giải các bài toán tối ƣu tiêu biểu:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Bảng 1.1: Một số ứng dụng của thuật toán ACO
Tên thuật toán ACO
Tên bài toán
Tác giả Năm
ACO-RAP RAP Liang & Smith 1999
ACO-VWP ONRP Navarro Varela & Sinclair 1999
ANTCOL GCP Costa & Hertz 1997
AntNet-FS CONRP Di Caro & Dorigo 1998
Ant-P-solver CSP Solnon 2000
Ant-Q TSP Gambardella & Doribo 1995
ANTS-QAP QAP Maniezzo 1998
ACS-SMTTP JSP Baueretal 1999
ACS-SMTWTP JSP DenBesten, Stützle & Dorigo 1999
AS TSP Dorigo, Maniezzo & Colorni 1991
AS-MKP MKP Leguizam’on & Michalewicz 1999
AS-QAP QAP Maniezzo, Colorni & Dorigo 1994
AS-SCS SCSP Michel & Middendorf 1998
MMAS TSP Stützle & Hoos 1997
MMAS-GAP GAP Ramalhinho Lourenc & Serra 1998
MMAS-QAP QAP Stützle & Hoos 1997