Khi xây dựng các FRBS hai mục tiêu cần đạt được là hiệu quả thực hiện (độ chính xác) và tính giải nghĩa được của FRBS. Đây là hai mục tiêu xung đột nhau, làm tăng mục tiêu này thì phải trả giá cho mục tiêu kia. Mục tiêu độ chính xác đã có các công thức để đánh giá, mục tiêu tính giải nghĩa được liên quan đến nhiều yếu tố và ngay cả thuật ngữ để chỉ nó cũng chưa thống nhất. Dưới đây chúng ta xem xét các phương pháp đã được đề xuất để đánh giá các mục tiêu.
Đánh giá hiệu quả thực hiện của FRBS
Mục tiêu hiệu quả thực hiện của FRBS, chúng ta đã có những công thức toán học để đánh giá một FRBS như thế nào là hiệu quả.
Với một số bài toán phân lớp hiệu quả thực hiện của FRBS được đánh giá dựa trên tỉ lệ phần trăm số mẫu được phân lớp chính xác trên tổng số mẫu được phân lớp, tỉ lệ này càng cao càng tốt.
perf Nacc *100%max
N
trong đó N là số mẫu dữ liệu được phân lớp và Nacc là số mẫu dữ liệu được phân lớp chính xác.
Với bài toán hồi quy, đánh giá hiệu quả thực hiện của FRBS trong các nghiên cứu [23]-[26][31][12][16][13][21][14], các tác giả sử dụng độ đo giá trị trung bình phương sai (MSE). Giá trị MSE càng nhỏ thì độ chính xác của FRBS càng cao, và nó được xác định bằng công thức dưới đây:
trong đó yˆi
MSE 1N ( yˆ y )
2
2N i1 i i
là giá trị suy diễn từ FRBS với giá trị đầu vào pi
Vấn đề tính giải nghĩa được của FRBS
Tính giải nghĩa được là một vấn đề phức tạp và trừu tượng, nó liên quan đến nhiều yếu tố. Hiện tại chúng ta vẫn chưa có một tiêu chuẩn toán học để mô tả chính xác, và còn nhiều quan điểm khác nhau, ngay cả các thuật ngữ để chỉ tính giải nghĩa được cũng chưa thống nhất, chẳng hạn như: tính dễ hiểu (intelligibility), tính trong suốt (transparency), tính dễ đọc (readability), …, các thuật ngữ này được sử dụng đồng nghĩa và thay thế cho nhau [19].
Việc lựa chọn một độ đo tính giải nghĩa được vẫn là vấn đề mở. Trong một số nghiên cứu cố gắng đánh giá tính giải nghĩa được của FRBS bằng cách phân chia nó theo từng nhóm và thiết lập một tập các ràng buộc ở các mức khác nhau. Các FRBS thỏa mãn càng nhiều ràng buộc thì có tính giải nghĩa được càng cao. Trong [18] Gacto cho rằng hiện tại có hai hướng tiếp cận chính về tính giải nghĩa được.
-Tính giải nghĩa được dựa trên độ phức tạp: Hướng tiếp cận này được
phân thành hai mức, mức cơ sở luật mờ và mức phân hoạch mờ.
Độ phức tạp ở mức cơ sở luật thường sử dụng các độ đo: số luật của hệ luật càng ít càng tốt, độ dài của luật càng ngắn càng tốt.
Độ phức tạp ở mức phân hoạch mờ thường sử dụng các độ đo: số thuộc tính hay số biến, số biến sử dụng ít sẽ làm tăng tính giải nghĩa được của hệ luật; số hàm thuộc sử dụng trong phân hoạch mờ, số hàm thuộc không nên vượt quá 7±2 [63].
- Tính giải nghĩa được dựa trên ngữ nghĩa: Hướng tiếp cận này cũng
được chia thành hai mức, mức cơ sở luật và mức phân hoạch mờ .
Ngữ nghĩa ở mức cơ sở luật: Cơ sở luật phải nhất quán, tức là nó không chứa các luật mâu thuẫn, các luật có cùng phần tiền đề thì phải có cùng kết luận; số luật bị đốt cháy bởi một dữ liệu đầu vào càng ít càng tốt.
Ngữ nghĩa ở mức phân hoạch mờ (mức từ): Miền xác định của các biến phải được phủ hoàn toàn bởi hàm thuộc của các tập mờ. Tất cả các điểm dữ liệu phải thuộc vào ít nhất một tập mờ; các hàm thuộc phải thuộc loại chuẩn, có nghĩa là mỗi hàm thuộc phải có ít nhất một điểm dữ liệu trong miền xác định của biến có độ thuộc bằng 1; các hàm thuộc thể hiện ngữ nghĩa của các tập mờ phải phân biệt được với nhau.