nhau cũng tăng lên và diện tích phổ sẽ mở rộng. Khi thay thế tương tác Coulomb giữa hai electron bằng thế màn chắn Yukawa (hình 2.8b) thì cũng giống như trường hợp trước, phổ động lượng tụ dần lại theo đường chéo chính.
2.4.2.Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb đối với từng cơ chế ion hóa hóa
Chúng tôi sẽ tiến hành phân tích vai trò của tương tác Coulomb đối với từng cơ chế ion hóa đã nói ở trên. Đầu tiên, chúng tôi xem xét, so sánh năng lượng quay về trước lúc tái va chạm của electron tái va chạm và năng lượng ion hóa electron thứ hai (biểu diễn đường đường đứt nét màu xanh) trong hình 2.9. Kết quả là hơn phân nửa trường hợp là các giá trị năng lượng quay về nhỏ hơn năng lượng ion hóa electron thứ hai.
Hình 2.9. Phổ năng lượng quay về của electron tái va chạm trước lúc tái va chạm ứng với cường độ 4,5.1014 W/cm2.
Như vậy, ứng với cường độ này phần lớn electron tái va chạm vẫn không đủ năng lượng để kích thích trực tiếp electron thứ hai thoát khỏi trạng thái liên kết với ion mẹ. Các hiện tượng NSDI xảy ra theo cơ chế ion hóa hoãn vẫn chiếm đa số. Tuy nhiên, khi cường độ xung laser tăng lên thì giá trị năng lượng trước lúc tái va chạm của electron
thứ nhất cũng tăng lên. Ứng với cường độ 3,5.1014 W/cm2, năng lượng cao nhất là
khoảng 2,25 a.u thì khi cường độ là 4,5.1014 W/cm2 giá trị này tăng lên từ 2,7 a.u đến
2,9 a.u. Do năng lượng quay về của electron tái va chạm tăng lên nên số hiện tượng
ion hóa kép trực tiếp cũng tăng lên so với cường độ 3,5.1014 W/cm2. Trong tổng số
10047 hiện tượng DI phát hiện được có 1845 hiện tượng xảy ra theo cơ chế ion hóa trực tiếp (er > 0, eb > 0) chiếm 18,36%; 4320 hiện tượng theo cơ chế er > 0, eb < 0
chiếm 43,0%; 1870 hiện tượng theo cơ chế er < 0, eb > 0 chiếm 18,61% và 2012 hiện
tượng xảy ra theo cơ chế er < 0, eb < 0 chiếm 20,03%.
Hình 2.10. Phổ động lượng tương quan hai electron tương ứng khi chưa xét thế màn chắn Yukawa (hàng trên) và khi đã xét thế Yukawa (hàng dưới), cường độ
4,5.1014 W/cm2.
Như vậy, tuy tăng cường độ laser sử dụng nhưng phần lớn các hiện tượng DI xảy ra đều theo cơ chế RESI. Chúng tôi tiến hành khảo sát vai trò của thế Coulomb lên phổ động lượng đối với từng cơ chế ion hóa. Hình 2.10 mô phỏng phổ động lượng cuối của hai electron khi vẫn xét tương tác Coulomb giữa hai electron (hàng trên) và đã thay bằng thế màn chắn Yukawa (hàng dưới). Ở trường hợp ion hóa trực tiếp (hình 2.10a), phổ động lượng tạo thành hai chỏm cầu tập trung ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba đồng thời diện tích của chỏm cầu cũng mở rộng so với trường hợp cường độ thấp do có thêm nhiều hiện tượng ion hóa kép xảy ra. Trong khi đó, đối với trường hợp ion
hoãn (er > 0, eb < 0), phổ động lượng thể hiện cấu trúc chữ “V” đặc trưng (hình 2.10b). So sánh với phổ động lượng ban đầu của toàn bộ hiện tượng khảo sát (hình 2.8) thì rõ ràng chính các hiện tượng xảy ra theo cơ chế này là thành phần chính đóng góp vào cấu trúc chữ “V” ban đầu của phổ. Kết quả thu được giống với trường hợp cường độ
laser đã sử dụng là 3,5.1014 W/cm2 chỉ khác là lúc này tương tác Coulomb ảnh hưởng
đến cấu trúc phổ ngay cả ở cơ chế ion hóa hoãn chuyển đổi trạng thái.
Hình 2.11. Thời gian chênh lệch giữa thời điểm ion hóa của hai electron sau tái va chạm ứng với bốn cơ chế khảo sát ở hình 2.3 ở cường độ 4,5.1014 W/cm2.
Chúng tôi kiểm tra lại khoảng thời gian chênh lệch giữa hai thời điểm ion hóa của hai
electron sau tái va chạm và kết quả ở hình 2.11 cho thấy chỉ có trường hợp er > 0, eb <
0 (hình 2.11b) sự chênh lệch thời gian ion hóa của hai electron tập trung chủ yếu từ 0
đến 0,5T0 với T0 là chu kỳ quang học của laser với đỉnh phân bố nằm ở vị trí khoảng
0,25T0. Điều này có thể giải thích cấu trúc phổ động lượng thu được khi chưa sử dụng
và đã sử dụng thế Yukawa (hình 2.10b và 2.10f). Ba trường hợp còn lại (hình 2.11a,c,d), hai electron bị ion hóa gần như cùng một lúc. Ta có thể giải thích điều này ở cơ chế ion hóa hoãn chuyển đổi trạng thái như sau: sau nửa chu kỳ quang học của laser, electron thứ nhất quay trở về tái va chạm với ion mẹ. Electron liên kết sau tái va chạm nhận đủ năng lượng bứt ra khỏi nguyên tử, còn electron tái va chạm bị ion mẹ bắt lại và tồn tại ở trạng thái kích thích với mức năng lượng cao nên ngay sau đó nó cũng bị ion hóa.
2.5. Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên quá trình ion hóa kép không liên tục ứng với cường độ laser cao 6,0.1014 W/cm2
2.5.1.Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên phổ động lượng của toàn bộ hiện tượng DI ghi nhận được
Cường độ laser cuối mà chúng tôi khảo sát trong luận văn này là 6,0.1014 W/cm2,
là cường độ rất lớn so với ngưỡng (gấp đôi cường độ ngưỡng). Do cường độ laser cao nên mẫu khảo sát của chúng tôi chỉ là 2 triệu hạt nhưng thống kê được 21734 hiện tượng ion hóa kép. Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực của laser được mô phỏng ở hình 2.12a. Khi tăng cường độ laser, số hiện tượng ion hóa kép bắt đầu tăng và phổ động lượng bắt đầu lan dần sang góc phần tư thứ hai và thứ tư. Cấu trúc chữ “V” đã biến mất.
Hình 2.12. Phổ động lượng tương quan hai electron ở cường độ 6,0.1014 W/cm2 ứng với hai trường hợp: chưa xét thế Yukawa (a) và đã xét thế Yukawa với λ = 5,0(b).
Hình 2.12b mô phỏng phổ động lượng trong đó thế tương tác e – e ở trạng thái cuối
được thay thế bằng thế màn chắn Yukawa với 5, 0. Ta nhận thấy có sự thay đổi rõ
trong cấu trúc phổ, các giá trị động lượng tập trung về đường chéo chính thể hiện sự tương quan về động lượng giữa hai electron khi loại bỏ lực đẩy Coulomb. Như vậy với mức cường độ cao gấp đôi ngưỡng mà chúng tôi khảo sát thì tương tác Coulomb vẫn là nguyên nhân tạo nên cấu trúc phổ động lượng thu được.
2.5.2.Xem xét ảnh hưởng của tương tác Coulomb đối với từng cơ chế ion hóa
Chúng tôi xem xét phân bố năng lượng quay về của electron tái va chạm qua biểu diễn ở hình 2.13.
Hình 2.13. Năng lượng quay về của electron tái va chạm ứng với cường độ 6,0.1014 W/cm2.
Kết quả cho thấy phổ năng lượng quay về trải dài ở cả hai vùng lớn hơn và nhỏ hơn
năng lượng ion hóa electron thứ hai (Ip2). Khi cường độ laser tương tác với nguyên tử
tăng thì electron được gia tốc mạnh hơn trong trường laser và có năng lượng quay về
lớn hơn. Do đó cơ chế (e, 2e) xảy ra với xác suất lớn hơn hai cường độ chúng tôi đã
khảo sát trước đó. Giá trị năng lượng cao nhất có thể ghi nhận được đạt đến từ 3,8 a.u
đến 3,9 a.u, tăng thêm gần 1 a.u so với trường hợp cường độ 4,5.1014 W/cm2. Theo
thống kê, trong 21734 hiện tượng ion hóa kép có 4949 hiện tượng xảy ra theo cơ chế ion hóa trực tiếp (er > 0, eb > 0) chiếm 22,77%; 9564 hiện tượng theo cơ chế er > 0, eb
< 0 chiếm 44,0%; 3448 hiện tượng theo cơ chế er < 0, eb > 0 chiếm 15,86% và 3773
hiện tượng xảy ra theo cơ chế er < 0, eb < 0 chiếm 17,37%. So sánh với hai cường độ
laser 3,5.1014 W/cm2 và 4,5.1014 W/cm2, khi sử dụng cường độ laser cao gấp đôi
theo cơ chế ion hóa từ trạng thái kích thích kép RDESI (er < 0, eb < 0) và ion hóa hoãn
chuyển đổi trạng thái (er < 0, eb > 0) giảm dần sự chi phối đến quá trình động học của
electron. Electron thứ nhất bị ion hóa được gia tốc trong điện trường mạnh quay trở lại tái va chạm ion mẹ với năng lượng lớn nên khả năng bị ion mẹ bắt lại rất thấp. Bên cạnh cơ chế ion hóa hoãn (er > 0, eb < 0) vẫn chiếm ưu thế thì cơ chế e 2e (er > 0, eb
> 0) ảnh hưởng một cách mạnh mẽ hơn đến quá trình NSDI. Để thấy rõ tác động của tương tác Coulomb lên phổ động lượng hai electron, chúng tôi xem xét trên cả bốn cơ chế ion hóa.
Hình 2.14. Phổ động lượng tương quan hai electron tương ứng khi chưa xét thế màn chắn Yukawa (hàng trên) và khi đã xét thế Yukawa (hàng dưới), cường độ
6,0.1014 W/cm2.
Hình 2.14 mô phỏng phổ động lượng hai electron khi chưa xét thế màn chắn
Yukawa (hàng trên) và khi đã đưa thế Yukawa vào (hàng dưới) ứng với bốn cơ chế: er
> 0, eb > 0 (hình 2.14a,e), er > 0, eb < 0 (hình 2.14b,f), er < 0, eb > 0 (hình 2.14c,g) và er
< 0, eb < 0 (hình 2.14d,h). Điểm đặc biệt có thể thấy ngay là đối với cơ chế ion hoãn
(er > 0, eb < 0) ở hình 2.14b và hình 2.14f, khi đưa thế Yukawa vào thì tín hiệu phổ bị
mất đi đáng kể trên đường chéo phụ p1x = – p2x . Điều này cho thấy hai electron bị ion
hóa bay ra từ hai nửa bán cầu đối diện theo hai hướng ngược nhau. Ngoài ra, trong trường hợp này lực đẩy Coulomb cũng có vai trò trong việc đẩy hai electron bay
ngược hướng nhau. Khi lực đẩy Coulomb không còn được xem xét thì những tín hiệu liên quan bị mất mát đi như thể hiện trên hình 2.14b. Đối với hai cơ chế ion hóa hoãn chuyển đổi trạng thái (er < 0, eb > 0) thể hiện ở hình 2.14c,g và cơ chế ion hóa từ trạng
thái kích thích kép ở hình 2.14d,h, khi thế tương tác e – e ở trạng thái cuối được thay
thế bằng thế màn chắn Yukawa, ngoài việc các giá trị động lượng tụ lại dọc theo đường chéo chính thì có nhiều giá trị tập trung ở gốc tọa độ. Để giải thích rõ hơn vai
trò của tương tác Coulomb khi sử dụng cường độ 6,0.1014 W/cm2, chúng tôi xem xét
khoảng thời gian chênh lệch giữa thời điểm ion hóa sau tái va chạm của hai electron biểu diễn ở hình 2.15.
Hình 2.15. Thời gian chênh lệch giữa thời điểm ion hóa của hai electron sau tái va chạm ứng với bốn cơ chế khảo sát ở hình 2.3 ở cường độ 6,0.1014 W/cm2.
Khoảng thời gian chênh lệch giữa thời điểm ion hóa sau tái va chạm của hai electron biểu diễn ở hình 2.15a,c,d ứng với cơ chế ion hóa trực tiếp, ion hóa hoãn chuyển đổi trạng thái và ion hóa từ trạng thái kích thích kép phân bố tập trung ở gốc tọa độ giống
như hai cường độ trước đã đề cập. Riêng đối với cơ chế ion hóa hoãn (er > 0, eb < 0),
thời gian chênh lệch giữa hai thời điểm ion hóa nằm trong khoảng từ 0 đến 0,5T0 trong
đó tồn tại hai đỉnh rõ rệt tại vị trí xấp xỉ bằng 0,1T0 và 0,25T0. Điều này thể hiện ở
hình 2.15b. Đỉnh thứ nhất tương ứng với những tín hiệu NSDI mà hai electron bay ngược chiều nhau, thể hiện ở phổ động lượng trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Khi này thời gian hoãn không quá lớn nên lực Coulomb giữa hai electron là đáng kể như đã phân tích ở trên. Hiện tượng này thể hiện sự phản tương quan trong phát xạ electron. Để giải thích cơ chế vật lý xảy ra khi một số hiện tượng DI có giá trị động lượng xấp xỉ không trong cơ chế ion hóa hoãn chuyển đổi trạng thái và ion hóa từ
trạng thái kích thích kép, chúng tôi kiểm tra thời điểm hai electron bứt ra theo độ dài xung laser thể hiện ở hình 2.16. Đường liền nét màu xanh biểu diễn trường laser và các cột màu đỏ biểu diễn phân bố thời điểm ion hóa kép.
Hình 2.16. Phân bố thời điểm ion hóa kép theo pha laser ứng với cơ chế er < 0, eb > 0 (hình a) và er < 0, eb < 0 (hình b) ở cường độ 6,0.1014 W/cm2.
Thời điểm ion hóa kép của các hiện tượng DI xảy ra ở cực đại tức là đỉnh của xung laser. Như vậy khi hai electron bứt ra thì laser đổi chiều và cản trở chuyển động của hai electron. Ta có: ( ), f i i p p A t (2.6) với: 0 0 A( )ti E dtL E sintdt E cost, (2.7) suy ra : 0cos t , f i i E v v (2.8)
trong đó pi, pf, vi, vf lần lượt là động lượng và vận tốc lúc đầu, lúc sau của hai electron. Tại đỉnh của laser sinti 1 như vậy costi 0. Từ đó ta có được vận tốc của hai electron gần như bằng không dẫn đến phổ động lượng tương quan tập trung ở gốc tọa độ. Qua những nhận xét trên, chúng tôi kết luận tương tác Coulomb giữa hai
electron bay ra ở trạng thái cuối có ảnh hưởng đến phổ động lượng tương quan trong hai cơ chế ion hóa trực tiếp và ion hóa từ trạng thái kích thích kép mặc dù sự chi phối
đến quá trình ion hóa kép không mạnh như hai cường độ 3,5.1014 W/cm2 và 4,5.1014
W/cm2. Điều này hoàn toàn phù hợp với kết quả trong công trình của Zhou [39]. Vì
khi tăng cường độ laser, sự chênh lệch phổ động lượng không chỉ phụ thuộc vào lực đẩy Coulomb, mà còn phụ thuộc vào sự chia sẻ năng lượng bất đối xứng giữa hai electron sau tái va chạm. Khi cường độ laser càng tăng thì sự chia sẻ năng lượng bất đối xứng giữa hai electron càng chi phối mạnh hơn đến quá trình ion hóa kép không liên tục. Nguyên nhân là do khi điện trường laser tăng thì electron thứ nhất quay về với năng lượng tái va chạm lớn hơn và thời gian tương tác với electron liên kết vì thế cũng ngắn đi. Do đó, tương tác đẩy Coulomb giữa hai electron rất nhỏ, không còn chiếm ưu thế trong quá trình ion hóa kép. Vì vậy khi ta loại bỏ lực đẩy Coulomb giữa hai eletron ở trạng thái cuối thì phổ động lượng bên cạnh những giá trị thể hiện sự tương quan thì cũng có những giá trị thể hiện sự phản tương quan giữa hai electron.
Tất cả những phân tích ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên phổ động lượng
tương quan hai electron ứng với ba cường độ 3,5.1014 W/cm2, 4,5.1014 W/cm2 và
6,0.1014 W /cm2 cho thấy tùy thuộc vào cường độ laser sử dụng để tương tác với nguyên tử mà quá trình NSDI sẽ bị chi phối bởi các cơ chế vật lý khác nhau. Chúng tôi khẳng định tương tác Coulomb cụ thể ở đây là lực tương tác giữa electron và electron trạng thái cuối ảnh hưởng mạnh mẽ đến phổ động lượng hai electron bị ion hóa theo cơ chế trực tiếp và theo cơ chế ion hóa từ trạng thái kích thích kép. Bên cạnh đó, từ số lượng các hiện tượng DI khảo sát được, chúng tôi nhận thấy quá trình NSDI bị chi phối chủ yếu bởi cơ chế ion hóa hoãn. Thực nghiệm đã kiểm chứng được sự ion hóa hoãn có thể là kênh chính xảy ra đối với xung laser cực ngắn [23].
KẾT LUẬN
Trong luận văn này, với tên đề tài “Khảo sát ảnh hưởng của tương tác
Coulomb lên phổ động lượng tương quan hai electron” chúng tôi đã hoàn thành các mục tiêu như sau:
Mô phỏng được phổ động lượng tương quan hai electron của nguyên tử heli
ứng với các cường độ laser khác nhau từ ngưỡng đến trên ngưỡng ion hóa.
Chỉ ra các cơ chế vật lý chi phối quá trình NSDI của nguyên tử heli phụ thuộc
vào cường độ laser như cơ chế vật lý chi phối quá trình NSDI đối với laser xung cực ngắn là cơ chế ion hóa hoãn.
Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên phổ động lượng tương quan hai
electron ở trạng thái cuối. Từ đây, chúng tôi kết luận được tương tác Coulomb cụ thể là tương tác e – e ảnh hưởng mạnh mẽ đến động lượng bay ra của các electron bị ion hóa trực tiếp hoặc ion hóa từ trạng thái kích thích kép khi sử dụng laser cường độ không quá cao.
HƯỚNG PHÁT TRIỂN
Luận văn có thể được phát triển theo các hướng như sau:
Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb đến phổ động lượng tương quan
hai electron trong quá trình NSDI của các nguyên tử khí hiếm như argon, neon.
Mở rộng khảo sát cho các phân tử như H2 , N2, O2 trong các trường hợp góc
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt
1. Đào Tiến Khoa (2010), Vật lý hạt nhân hiện đại – Phần I: Cấu trúc hạt nhân, Nhà