Việc giảm đi của hiệu ứng kết cặp và tăng lên của hiệu ứng nhiệt, như đã khảo sát, có ảnh hưởng đến cấu trúc hạt nhân. Điều này cũng sẽ làm thay đổi sự phân bố mật độ của các nucleon và đặc biệt sẽ ảnh hưởng đến cấu trúc bong bóng trong lõi neutron. Để khảo sát sự thay đổi của cấu trúc bong bóng này, chúng tôi tính toán sự phụ thuộc của mật độ nucleon theo nhiệt độ thông qua phương pháp FTEP.
Hình 11. Mật độ neutron của hạt nhân 54Ca tại nhiệt độ hữu hạn thu được từ phương pháp FTEP.
Hình 11 biểu diễn phân bố mật độ neutron của hạt nhân 54Ca theo nhiệt độ. Dựa vào hình ta thấy rằng cấu trúc bong bóng tồn tại trong mật độ neutron tại nhiệt độ bằng 0. Khi nhiệt độ tăng lên, cấu trúc bong bóng bị cạn dần và biến mất tại một nhiệt độ tới hạn nhất định. Điều này được giải thích là do sự giảm đi của hiệu ứng kết cặp và sự tăng ảnh hưởng của hiệu ứng nhiệt lên cấu trúc hạt nhân. Cụ thể là, hạt nhân 54Ca sẽ có số chiếm đóng đơn hạt thay đổi theo nhiệt độ, các nucleon ở dưới mức Fermi có xác suất dịch chuyển lên các mức phía trên mức Fermi. Tại nhiệt độ bằng 0, các nucleon dịch chuyển lên trên mức Fermi do ảnh hưởng của hiệu ứng kết cặp. Khi nhiệt độ tăng lên, sự dịch chuyển của các nucleon do hiệu ứng nhiệt sẽ chiếm ưu thế do sự giảm đi của hiệu ứng kết cặp theo nhiệt độ. Trong quá trình này, số chiếm đóng mức 3s1/2 tăng lên dần dần làm cho mật độ tại tâm hạt nhân
tăng theo và vì thế cấu trúc bong bóng sẽ cạn đi rồi biến mất tại một nhiệt độ xác định. Cụ thể là số chiếm đóng đơn hạt mức 3s1/2 tăng từ 0.026 đến 0.12 trong khoảng nhiệt độ từ 0 đến 3.7 MeV (nhiệt độ mà cấu trúc bong bóng bị triệt tiêu). Dựa vào hình 11 ta thấy tại vùng nhiệt độ hơn 3 MeV, cấu trúc bong bóng trong phân bố mật độ neutron bị biến mất. Để khảo sát cụ thể quá trình này, chúng tôi sẽ xét thêm đại lượng độ sụt giảm mật độ tại tâm của hạt nhân trong phần tiếp theo.
Hình 12. Mật độ proton của hạt nhân 54Ca tại nhiệt độ hữu hạn thu được từ phương pháp FTEP.
Đối với lớp vỏ proton của 54Ca, các kết quả tính toán cho thấy không tồn tại cấu trúc bong bóng (xem hình 12). Điều này hoàn toàn phù hợp vì với số lượng proton Z=20, các phân lớp 1s1/2 và 2s1/2 đã bị lấp đầy bởi các proton, trong khi đó phân lớp 3s1/2 thì cách rất xa mức Fermi của các proton. Do đó, các hàm sóng s của proton đóng góp đầy đủ vào mật độ tại tâm hạt nhân và không gấy ra cấu trúc bong bóng. Ngoài ra, Z=20 là một số magic truyền thống nên lõi proton liên kết rất bền chặt, do đó sự thay đổi mật độ proton không nhiều như mật độ neutron. Trên hình 12 cho thấy mật độ proton tại tâm lớn hơn hẳn so với mật độ những điểm bên ngoài khi đi ra xa dần tâm hạt nhân. Việc tăng nhiệt độ dần lên làm mật độ proton tại tâm của hạt nhân giảm dần, lúc này các hạt chuyển vị trí chiếm đóng từ mức năng lượng thấp lên mức năng lượng cao hơn và gần mức 3s1/2 hơn dẫn đến
mật độ tại tâm giảm dần do hàm sóng mức 3s1/2 ảnh hưởng đến phân bố mật độ. Khi xét đến phân bố mật độ proton tại vùng có bán kính lớn hơn 1.5 fm, ta thấy mật độ proton không có sự thay đổi đáng kể khi nhiệt độ tăng lên. Lí do là vì sự chặt chẽ của lõi proton có số magic Z=20, điều này làm cho bán kính proton cũng tăng chậm so theo nhiệt độ (xem hình 10) và phân bố mật độ proton ít thay đổi ở vùng giữa và biên của hạt nhân. Điều này chứng tỏ sự tăng kích thước lõi proton theo nhiệt độ là không đáng kể khi so với lõi neutron. Như vậy, dựa trên kết quả tính toán phân bố mật độ nucleon thu được từ phương pháp FTEP tại nhiệt độ hữu hạn, chúng tôi thấy rằng cấu trúc bong bóng tồn tại trong phân bố mật độ neutron của hạt nhân 54Ca tại nhiệt độ bằng 0 và cạn dần rồi biến mật tại nhiệt độ T=3.7 MeV. Sự biến mất của cấu trúc bong bóng là do ảnh hưởng chủ đạo của hiệu ứng nhiệt kết hợp với một phần nhỏ ảnh hưởng của hiệu ứng kết cặp.