7. Phương pháp nghiên cứu
2.2.1. Quy trình giải bài tập vật lý dạng đồ thị
Để giải bài tập vật lý dạng đồ thị dạng thuận thì có thể sử dụng các bước chung giải một bài tập vật lý như đã trình bày, đối với dạng ngược thì việc áp dụng các bước chung giải một bài tập vật lý sẽ gây nhiều khó khăn vì không thể phân biệt được hai bước tìm hiểu đề bài và phân tích hiện tượng. Vì thế cần phải đưa ra quy trình (các bước) giải riêng cho dạng ngược của các bài tập vật lý dạng đồ thị.
Quy trình giải dạng ngược của bài tập vật lý dạng đồ thị gồm có năm bước: đọc kĩ đề bài, tóm tắt dữ kiện, quan sát hai trục tọa độ, viết biểu thức vật lý ứng với dạng đồ thị, tìm dữ kiện, thông số trên đồ thị, lập phương trình và giải và biện luận kết quả.
Bước 1: Đọc kĩ đề bài, tóm tắt dữ kiện
+ Đọc kĩ đề bài
Đọc kĩ đề bài giúp học sinh biết được đồ thị đang cho là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý nào, từ đó biết được vùng kiến thức để giải bài toán.
Đọc kĩ đề bài giúp học sinh biết được bài tập đang giải thuộc loại định tính hay định lượng. (2) (1) t0 N1 N2 ;N3 N4 t (s) O 2t 0 1 2 0,5 B A
Khi giải một bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược, học sinh chỉ tập trung vào việc lấy dữ kiện, thông số từ đồ thị mà quên đi các giả thuyết vẫn có thể có trong đề bài. Vì thế đọc kĩ đề bài còn giúp cho học sinh không bỏ sót các giả thuyết.
+ Tóm tắt dữ kiện
Sau khi đọc kĩ đề bài, biết được các giả thuyết từ đề bài (nếu có) và biết được yêu cầu của đề bài, học sinh phải tóm tắt ngắn gọn lại các giả thuyết và yêu cầu đó, việc này giúp cho học sinh không phải đọc lại đề bài nếu quên đi một giả thuyết nào đó.
Bước 2: Quan sát hai trục tọa độ
Nếu bài tập đang giải là bài tập định lượng thì việc quan sát hai trục tọa độ giúp học sinh quan sát được đơn vị của hai đại lượng vật lý, từ đó khi tính toán thì học sinh sẽ phải lấy đơn vị đó nhân với hệ số trên trục tọa độ.
Ví dụ: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa cường độ dòng điện I và hiệu điện thế U của một mạch điện gồm hai điện trở R1, R2 mắc nối tiếp. Biết R1 – R2 = 50Ω. Tính giá trị của R1 và R2.
Khi đọc đề bài tập học sinh sẽ biết được đồ thị đang cho là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý nào, học sinh sẽ biết được đây là bài tập định lượng vì đề yêu cầu là tính giá trị của R1 và R2 và học sinh sẽ phát hiện được một giả thuyết là R1 – R2 = 50Ω.
Khi quan sát hai trục tọa độ học sinh phát hiện I có đơn vị là mA và U có đơn vị là V, lúc này cường độ dòng điện ứng với hiệu điện thế U = 1 V là I = 2.10-3 A.
Bước 3: Viết biểu thức vật lý ứng với dạng đồ thị
Tùy vào từng bài tập, kiến thức vật lý cụ thể mà dạng đồ thị gồm ít hay nhiều biểu thức vật lý, việc này đòi hòi phải hiểu rõ bản chất vật lý mới có thể xác định được các biểu thức vật lý tương ứng.
Ví dụ: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa tọa độ x và thời gian t của một chất điểm chuyển động thẳng.
Đối với bài tập này, mặc dù các đồ thị được nối với nhau một cách liên tục nhưng trong từng giai đoạn lại có những hiện tượng vật lý khác nhau. Cụ thể trong giai
đoạn OA vật chuyển động nhanh dần đều, giai đoạn AB vật chuyển động thẳng đều và giai đoạn BC vật chuyển động chậm dần đều. Mỗi giai đoạn sẽ có một biểu thức vật lý khác nhau.
Tùy vào kiến thức vật lý cụ thể mà việc viết biểu thức vật lý sẽ đơn giản hoặc phức tạp.
+ Biểu thức vật lý đơn giản
Biểu thức vật lý đơn giản là biểu thức vật lý có trong sách giáo khoa, chỉ cần học sinh học thuộc và viết ra.
Ví dụ: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa cường độ dòng điện I và hiệu điện thế U của một mạch điện gồm hai điện trở R1, R2 mắc nối tiếp. Biết R1 – R2 = 50Ω. Tính giá trị của R1 và R2.
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý của bài tập này ứng với biểu thức vật lý U
I R
= , đây là biểu thức vật lý đơn giản, vì nó có trong sách giáo khoa.
+ Biểu thức vật lý phức tạp
Biểu thức vật lý phức tạp là biểu thức vật lý không có trong sách giáo khoa, nó có được là do đã thông qua một quá trình biến đổi của các biểu thức vật lý khác.
Ví dụ: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc v và li độ x của một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Vận tốc cực đại của vật bằng bao nhiêu [6]?
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý của bài tập này ứng với biểu thức vật lý
2 2 x v 1 A A + = (A là biên độ dao
động của vật và là tần số góc dao động của vật), đây là biểu thức vật lý phức tạp vì nó được thông qua quá trình biến đổi hai biểu thức vật lý ( )
( ) x A cos t v A sin t = + = + .
Bước 4: Tìm dữ kiện, thông số trên đồ thị
Việc tìm dữ kiện, thông số từ đồ thị tuân theo “tám cách thể hiện dữ kiện, thông số trên đồ thị” đã được tác giả trình bày ở mục 1.2.4, đó là: khung lưới trên mặt phẳng tọa độ, đơn vị trên hai trục tọa độ, điểm đã biết tọa độ chính xác, hệ số góc của đồ thị, điểm kết thúc của đồ thị, điểm cực trị của đồ thị, điểm thực nghiệm và điểm cắt nhau, điểm cùng hoành độ khác tung độ, điểm khác hoành độ cùng tung độ của hai hoặc nhiều hơn hai đồ thị.
Tùy vào từng bài tập cụ thể mà giáo viên linh hoạt trong quá trình dẫn dắt, yêu cầu học sinh tìm dữ kiện, thông số từ đồ thị sao cho phù hợp. Bài tập ở mức độ đơn giản chỉ có một cách thể hiện dữ kiện, thông số trên đồ thị, bài tập ở mức độ cao hơn thì có thể phối hợp nhiều cách thể hiện dữ kiện, thông số trên đồ thị.
Bước 5: Lập phương trình và giải
Sau khi phát hiện được dữ kiện, thông số có trên đồ thị, học sinh phải thiết lập được các phương trình tương ứng với các dữ kiện, thông số đó từ biểu thức vật lý đã viết ra được.
Tiếp theo học sinh quan sát các phương trình đó, đếm số ẩn và số phương trình, nếu số ẩn và số phương trình không bằng nhau thì học sinh vẫn chưa tìm hết các dữ kiện, thông số có trên đồ thị, lúc này học sinh phải tiếp tục tìm thêm các dữ kiện,
v (cm/s)
x (cm)
O 5 7,510 52,92
thông số từ đồ thị. Nếu số ẩn đã bằng số phương trình thì học sinh lập kế hoạch giải các phương trình đó. Vệc giải các phương trình để tìm ra ẩn số là một nghệ thuật, giáo viên nên dẫn dắt, định hướng cho học sinh để tìm ra ẩn số nhanh chóng.
Đối với một số bài toán đặt biệt, để có thể suy ra được yêu cầu của đề bài nhanh chóng, chỉ cần tính phần diện tích được giới hạn bởi đồ thị và trục hoành. Bản chất của việc tính phần diện tích này là do phép tính tích phân (học sinh học khái niệm tích phân ở lớp 12), đối với lớp 10 và lớp 11 thì giáo viên cần hướng dẫn học sinh những “thủ thuật” để xem bài tập đang giải có thuộc vào những bài tập đặc biệt này hay không.
Ví dụ: Một nguồn điện cung cấp dòng điện I đi qua một ống dây có điện trở bằng 12Ω. Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa I2
và thời gian t. Nhiệt lượng của ống dây tỏa ra trong khoảng thời gian từ t = 0 s đến t = 4 ms bằng bao nhiêu Jun?
Vì 3 4.10 2 2 0 dQ RI dt Q R I dt R.S − = = = , với S là phần diện
tích được giới hạn bởi đồ thị với trục hoành Ot như hình bên.
Đối với một số bài toán đặc biệt như bài toán liên quan đến các phương trình điều hòa ở lớp 12 thì cần kết hợp thêm một số phương pháp như phương pháp trục thời gian, phương pháp đường tròn lượng giác để có thể tìm ra ẩn số nhanh chóng.
Bước 6: Biện luận kết quả
Cũng tương tự quy trình giải bài tập vật lý nói chung, bước biện luận kết quả để kiểm tra tính đúng đắn và phù hợp với điều kiệu đề bài và điều kiện thực tế.
2.2.2. Quy trình hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị
Để học sinh giải được bài tập vật lý dạng đồ thị thì quy trình giải là chưa đủ mà phải có một quy trình hướng dẫn giải. Quy trình hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị tuân theo logic của quy trình giải bài tập vật lý dạng đồ thị, tức dựa trên quy trình giải bài tập vật lý dạng đồ thị mà giáo viên đặt ra các yêu cầu, câu hỏi và gợi ý để học sinh giải được bài tập.
Quy trình hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị bao gồm sáu bước, đó là: yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài, tóm tắt đề bài, yêu cầu học sinh quan sát hai trục tọa độ, yêu cầu học sinh viết biểu thức vật lý ứng với dạng đồ thị, yêu cầu học sinh tìm dữ kiện, thông số trên đồ thị, yêu cầu học sinh lập phương trình và giải, yêu cầu học sinh biện luận kết quả. Trong từng yêu cầu này có các câu hỏi và gợi ý khác.
Đọc kĩ đề bài, tóm tắt dữ kiện
Biện luận kết quả
Quan sát hai trục tọa độ Lập phương trình và giải Viết biểu thức vật lý ứng với dạng đồ thị Tìm dữ kiện, thông số từ đồ thị Khung lưới Đơn vị trên trục Hệ số góc
Điểm biết tọa độ chính xác
Điểm cực trị Điểm kết thúc
Điểm thực nghiệm Điểm cắt nhau
Tùy vào từng trình độ của học sinh mà việc đặt ra các câu hỏi và gợi ý sẽ khác nhau, ở đây đề tài xác định ba trình độ của học sinh, đó là: trình độ trung bình yếu, trình độ trung bình khá và trình độ khá giỏi.
* Trình độ trung bình yếu
Đối với học sinh ở trình độ trung bình yếu, trong các bước của quy trình phải đặt ra các câu hỏi và gợi ý chi tiết và đầy đủ để giúp học sinh dễ dàng nắm bắt được quy trình giải bài tập vật lý dạng đồ thị.
Dưới đây là các câu hỏi và gợi ý mà trong quá trình hướng dẫn giải bài tập vật lý dạng đồ thị giáo viên có thể đặt ra cho học sinh trình độ trung bình yếu.
Bảng 2.2. Các câu hỏi và gợi ý trong các bước của quy trình hướng dẫn học sinh (trình độ trung bình yếu) giải bài tập vật lý dạng đồ thị
Quy trình hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị
Câu hỏi và gợi ý
Bước 1: Yêu cầu học
sinh đọc kĩ đề bài đề, tóm tắt dữ kiện
+ Bài tập đang giải thuộc loại định tính hay định lượng? Vì sao?
+ Đồ thị đang cho là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý nào?
Bước 2: Yêu cầu học
sinh quan sát hai trục tọa độ
+ Đơn vị cho trên hai trục tọa độ là gì? Đã là đơn vị chuẩn SI chưa?
+ Quan sát đáp án (trắc nghiệm), có cần đổi đơn vị khi thay thế số liệu khi tính toán không?
Bước 3: Yêu cầu học
sinh viết biểu thức vật lý ứng với dạng đồ thị
+ Có mấy đồ thị?
+ Mỗi đồ thị có mấy giai đoạn diễn biến?
+ Viết biểu thức vật lý tương ứng với mỗi giai đoạn diễn biến?
- Hai đại lượng vật lý này có mối quan hệ thông qua biểu thức vật lý trong sách giáo khoa không?
- Nếu không thì liệt kê các biểu thức vật lý có liên quan đến hai đại lượng vật lý trên đồ thị.
- Tiến hành biến đổi các biểu thức vật lý có liên quan đó để tìm biểu thức vật lý ứng với mỗi giai đoạn diễn biến.
Bước 4: Yêu cầu học
sinh tìm dữ kiện, thông số trên đồ thị
+ Quan sát khung lưới và chú ý các ô hoặc đoạn có tỉ lệ bằng nhau.
+ Đồ thị có số đo góc nào không? Có phải hệ số góc không?
+ Dựa vào biểu thức vật lý (kết hợp với điều kiện của biểu thức vật lý) thì đồ thị có thể có điểm đặc biệt nào?
- Điểm đã biết tọa độ chính xác? - Điểm kết thúc của đồ thị? - Điểm cực trị của đồ thị? - Điểm thực nghiệm?
- Điểm cắt nhau của hai hoặc nhiều hơn hai đồ thị? - Điểm cùng hoành độ khác tung độ, điểm khác hoành độ cùng tung độ của hai hoặc nhiều hơn hai đồ thị? + Ý nghĩa vật lý tại điểm cắt nhau của hai hoặc ba đồ thị đó là gì?
Bước 5: Yêu cầu học
sinh lập phương trình và giải
* Lập phương trình
+ Dựa vào biểu thức vật lý đã viết ra và các dữ kiện, thông số đã lấy được trên đồ thị hãy thiết lập các phương trình tương ứng?
* Giải
+ Quan sát các phương trình đã thiết lập. + Đếm số ẩn và đếm số phương trình.
+ Nếu số ẩn và số phương trình bằng nhau thì lập kế hoạch giải và giải để tìm được yêu cầu của đề bài.+ Nếu số ẩn
và số phương trình không bằng nhau thì tìm thêm dữ kiện, thông số từ đồ thị.
Bước 6: Yêu cầu học
sinh biện luận kết quả
+ Kết quả thu được có phù hợp với điều kiện đề bài không? Phù hợp hay không phù hợp ở điểm nào?
+ Kết quả thu được có phù hợp với điều kiện thực tế không? Phù hợp hay không phù hợp ở điểm nào?
+ Tiến hành chốt đáp án hoặc chọn đáp án đúng (hình thức trắc nghiệm).
* Trình độ trung bình khá
Đối với học sinh ở trình độ trung bình khá, các câu hỏi và gợi ý trong các bước của quy trình cần có “độ ẩn” hơn so với học sinh trình độ trung bình yếu.
Dưới đây là các câu hỏi và gợi ý mà trong quá trình hướng dẫn giải bài tập vật lý dạng đồ thị giáo viên có thể đặt ra cho học sinh trình độ trung bình khá.
Bảng 2.3. Các câu hỏi và gợi ý trong các bước của quy trình hướng dẫn học sinh (trình độ trung bình khá) giải bài tập vật lý dạng đồ thị
Quy trình hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị
Câu hỏi và gợi ý
Bước 1: Yêu cầu học
sinh đọc kĩ đề bài đề, tóm tắt dữ kiện
Bước 2: Yêu cầu học
sinh quan sát hai trục tọa độ
+ Có cần đổi đơn vị khi thay thế số liệu khi tính toán không? Vì sao?
Bước 3: Yêu cầu học
sinh viết biểu thức vật lý ứng với dạng đồ thị
+ Đồ thị có mấy giai đoạn diễn biến?
+ Hai đại lượng vật lý này có mối quan hệ thông qua biểu thức vật lý trong sách giáo khoa không?
+ Nếu không thì tiến hành biến đổi các biểu thức vật lý có liên quan để tìm biểu thức vật lý ứng với mỗi giai đoạn diễn biến.
Bước 4: Yêu cầu học
sinh tìm dữ kiện, thông số trên đồ thị
+ Đồ thị có số đo góc nào không? Có phải hệ số góc không?
+ Dựa vào biểu thức vật lý (kết hợp với điều kiện của biểu thức vật lý) thì đồ thị có thể có điểm đặc biệt nào?