Trên thế giới, đã cĩ nhiều tiêu chuẩn thiết kế đưa ra mơ hình tính tốn sức kháng cắt của dầm BTCST. Trong đĩ một số tiêu chuẩn đã đề xuất tính tốn sức kháng cắt của dầm theo mơ hình thực nghiệm, một số khác dựa theo mơ hình lý thuyết kết hợp thực nghiệm. Các mơ hình trong các tiêu chuẩn như: ACI 544-4R88 [32], RILEM TC 162 [104], fib MODEL CODE 2010, EHE-08 [57], DIN-1045-1 [54], MC2010… đã đề xuất cơng thức dự báo sức kháng cắt của dầm bê tơng cốt sợi thép cĩ hoặc khơng cĩ cốt đai.
Tiêu chuẩn RILEM TC 162 TDF
Tiêu chuẩn RILEM TC 162 TDF [104] đã đề xuất cơng thức tính tốn sức kháng cắt của dầm bê tơng cốt sợi thép cĩ sử dụng cốt đai như sau:
V = Vcd + Vwd +Vfd (2-4)
Trong đĩ: Vcd - Sức kháng cắt của bê tơng miền chịu nén;
Vwd - Sức kháng cắt của cốt thép đai, cốt thép xiên;
Vfd - Sức kháng cắt của cốt sợi thép. 1/3 1 1 w 0,12 100 0,15 cd f ck cp V k f b d (N) Với: k1: Hệ số kích thước; ρ1: Hàm lượng cốt dọc; 1 200 1 k d (mm)
1 As /b dw 2%
ffck: Là cường độ chịu kéo của bê tơng khi nứt Vfd=0,7kfk1τfdbwd
Với: kf: Hệ số ảnh hưởng của sự tham gia của phần cánh trong tiết diện chữ T; kf = 1+ n (hf/bw) (hf/d) và kf < 1,5
hf: Chiều cao của cánh dầm (mm); bf: Bề rộng của cánh (mm);
bw: Bề rộng của sườn dầm (mm);
n= (bf-bw)/hf khi n≤3 và n≤3bw/hf
τfd: Lực dính bám giữa cốt sợi thép và bê tơng, MPa
w w s 0,9 (1 cot ) sin d ywd A V df s
Với: s là khoảng cách cốt đai, mm
α là gĩc tạo bởi cốt đai, cốt xiên và trục dọc của dầm, độ
Tiêu chuẩn ACI 544-4R88
Theo tiêu chuẩn ACI 544-4R 88 [32] sức kháng cắt của dầm BTCST gồm cĩ: Sức kháng cắt của bê tơng, sức kháng cắt của cốt đai, sức kháng cắt của cốt sợi thép và của cốt dọc. Sức chịu cắt cực hạn, Vrd, đối với cấu kiện chịu uốn bê tơng cốt sợi thép cĩ cốt thép đai được tính bằng tổng của sức kháng do bê tơng Vrd,c; do cốt thép đai trong sườn dầm, Vrd,w, và do sự đĩng gĩp nhờ cốt sợi thép, Vrd,F:
Vrd = Vrd,c ++Vrd,s + Vrd,F (2-5)
Vrd,F là sức kháng cắt của BTCST, được tính tốn theo cơng thức: Vrd,F =vcrbwd (2-6) Với: 1/4 ( ) ( ) cr ct d k f a
fct: Cường độ chịu kéo gián tiếp của BTCST(thí nghiệm bằng phương pháp ép chẻ)
k: Là hệ số chuyển đổi từ cường độ chịu kéo gián tiếp sang kéo trực tiếp. d: Chiều cao cĩ hiệu của mặt cắt
Tiêu chuẩn EHE-08, Phụ lục thứ 14:
Theo phụ lục số 14 của tiêu chuẩn EHE-08 Tây Ban Nha [57], Sức kháng cắt thiết kế của dầm BTCST được tính như cơng thức (2-7)
Vu2 = Vcu+Vfu+ Vsu (2-7) Trong đĩ: Vcu là sức kháng cắt thiết kế do sự đĩng gĩp của bê tơng;
Vsu là sức kháng cắt thiết kế do sự đĩng gĩp của cốt đai. Hai giá trị này được tính tốn như trong dầm bê tơng cốt thép khơng cĩ cốt sợi.
Vfu là sức kháng cắt thiết kế do sự đĩng gĩp của cốt sợi, được tính tốn giống như trong tiêu chuẩn RILEM. Điểm khác duy nhất đĩ là giá trị gi tăng ứng suất do cốt sợi thép (τfd), được áp dụng trong tiêu chuẩn như cơng thức (2-8)
τfd=0,5fctR,d (2-8)
Phần đĩng gĩp của cốt sợi như sau:
0, 7
fu fd o
V b d (2-9)
Trong đĩ:
fctR,d= 0.33· fR3,d;
fR3,d là cường độ chịu kéo khi uốn dư tương ứng với độ mở rộng vết nứt - Crack Mouth Opening Displacement (COMD) bằng 2.5mm.
ξ: Là hệ số kích thước, 1 (200 / )d 2
d: Chiều cao hữu hiệu của dầm; bo: Bề rộng hữu hiệu của dầm.
Tiêu chuẩn fib Model Code 2010 [46]
Theo tiêu chuẩn này, cường độ chịu cắt của dầm bê tơng cốt sợi cĩ cốt đai bao gồm hai thành phần: Cường độ chịu cắt do đĩng gĩp của cốt đai và cường độ chịu cắt do sự đĩng gĩp của bê tơng cốt sợi thép.
Vu = Vus+VR (2-10) Trong đĩ: Vus là cường độ chịu cắt do đĩng gĩp của cốt đai;
VR là cường độ chịu cắt do đĩng gĩp của bê tơng và cốt sợi thép.
1/3 1 (100 (1 7, 5 )) e Ftu R cm c ct kbd f V f f (2-11) Trong đĩ:
γc là hệ số an tồn của bê tơng, fcm - cấp bê tơng(cường độ chịu nén mẫu lập phương); fFtu Cường độ chịu kéo uốn dư tới hạn của BTCST, tương ứng với bề rơng vết nứt tới hạn wu=1,5mm.
Để tính tốn theo mơ hình trong tiêu chuẩn này cần số liệu thử nghiệm các giá trịc fcm và fFtu cho từng loại bê tơng với hàm lượng sợi khác nhau và cấp bê tơng khác nhau. Các thí nghiệm khá phức tạp, khĩ thực hiện nhất là thiết bị khơng phổ biến.