D/ NHỮNG ĐỀ DỰ BỊ TỪ 2002 ĐẾN
sin3x cos3x cos
I/.ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong cỏc năm gần đõy, bài toỏn tỡm d(A,()) hoặc tỡm d(d1, d2) là một trong những nội dung chớnh trong đề thi tuyển sinh ĐH-CĐ. Học sinh nào giải được thỡ kết quả trong toàn bài sẽ đạt điểm khỏ. Do đú hai bài toỏn bờn cú tầm rất quan trọng trong nội dung giảng dạy cho học sinh khối 12.
Tuy nhiờn, cỏc kiến thức liờn quan đến hai bài toỏn trờn, học sinh chỉ học ở lớp 11 nờn đại đa số học sinh chưa nắm vững hoặc chưa đủ năng lực giải cỏc bài toỏn khú.
Cấu trỳc lý thuyết ở lớp 11 về hai bài toỏn này khỏ rời rạc, khụng theo hệ thống và phương phỏp logic làm cho học sinh khú khăn trong việc tỡm lời giải cho từng bài toỏn cụ thể ở dạng này.
Do đú, tụi mạnh dạng xõy dựng phương phỏp này nhằm mục đớch hệ thống cỏc kiến thức liờn quan, xõy dựng phương phỏp giải cụ thể rừ ràng và dễ vận dụng hầu hết phần nào giỳp cỏc em học sinh tiếp cận đến lời giải của cỏc bài toỏn dạng này nhanh và gọn. Bờn cạnh đú, tụi cũng nờu cỏc bài toỏn liờn quan cho cỏc đồng nghiệp tham khảo và tự rỳt ra cỏc bài học và kinh nghiệm giải toỏn cho riờng mỡnh.
Khụng những thế, phương phỏp này cũn gợi mở cho học sinh cỏc ý tưởng sỏng tạo trong việc tỡm tũi lời giải của bài toỏn HHKG.
II/.NỘI DUNG NGHIấN CỨU:
1/ Cơ sở lý thuyết:
Nhắc lại một số cụng thức :
AB // mp( P ) thỡ d( A; ( P ) ) = d( B; ( P ) ).Hỡnh 1
P
A B
AB cắt mp( P ) và I là trung điểm AB; I thuộc mp ( P ) thỡ d(A; (P)) = d(B;(P)) . Hỡnh 2
P I
A
B
AB cắt mp(P) ; I là trung điểm AB và B thuộc mp(P) thỡ: d(A;(P)) = 2d(I;(P). Hỡnh 3
Tài liệu sinh hoạt cụm chuyờn mụn (cụm 05) – Mụn Toỏn
P
I
AB B
AB cắt mp(P) tại B , M thuộc đoạn AB sao cho : AB =
2 3 MB thỡ : d (A;(P)) = 2 3 d (M;(P)). Hỡnh 4 P B A M
AB cắt mp(P) tại B, M thuộc đoạn AB sao cho: AB = k.MB ( k>0 ) thỡ: d (A;(P)) = k.d (M,(P)) Hỡnh 5
P B
AM M
2/ Phương phỏp chung giải bài toỏn trờn.
*Để tớnh d (A;(P)) ta tỡm điểm M khỏc A cú cỏc mối liờn hệ theo cụng thức trờn sau đú ta chuyển bài toỏn tỡm d (A;(P)) về bài toỏn tỡm d (M;(P)). Tất nhiờn việc tỡm d (M;(P)) phải dễ hơn tỡm d (A;(P)).
* Trong một số bài toỏn cần thiết phải đổi liờn tiếp nhiều điểm đến điểm dễ tỡm khoảng cỏch nhất. Thụng thường đến điểm là chõn đường vuụng gúc hạ từ một điểm đến mặt phẳng.
* Ta cú thể ỏp dụng vào bài toỏn tỡm khoảng cỏch giữa 2 đường thẳng chộo nhau d1;d2 bằng cỏch: - Chọn mp(P) chứa d1 và song song d2
- Chọn điểm M thuộc d2 và tỡm d (M;(P)).