Hoạt động 2: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

. Kiểm tra bài cũ (7 ph)

Hoạt động 2: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

-Ba đường trung trực của tam giỏc cựng đi qua một điểm, vậy điểm này cú tớnh chất gỡ nữa khụng?

-Cho Hs đọc định lớ SGK.

-GV vẽ hỡnh và yờu cầu Hs ghi GT – KL của định lớ

-Để Cm định lớ ta cần dựa vào định lớ nào đó học?

-Dựa vào định lớ thuận và đảo về tớnh chất đường trung trực của một đoạn thẳng.

-Cho Hs Cm định lớ theo hướng dẫn của Gv -Ta cú OA = OB = OC nờn O cũn gọi là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC (đường trũn ngoại tiếp là đường trũn đi qua ba đỉnh của tam giỏc)

-Gv vẽ đường trũn ngoại tiếp tam giỏc và giới thiệu cho Hs đường trũn ngoại tớếp tam giỏc. -Nờu cỏch xỏc định tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc.

-Ta xỏc định giao điểm hai đường trung trực của tam giỏc đú.

*Định lớ:Ba đường trung trực của tam giỏc cựng đi qua một điểm, điểm đú cỏch đều ba đỉnh của tam giỏc.

Cm: O thuộc trung trực BC  OB = OC O thuộc trung trực AC  OA = OC  OA = OB = OC

OA = OB  O thuộc trung trực của AB.

*Chỳ ý: O gọi là tõm đường trũn ngoại tiếp ΔABC.

đường trung trực của tam giỏc, cỏch vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa.

- Bài về nhà: 54, 55 SGK tr.80; bài: 65, 66 SBT tr.31.

Tiết 62: Luyện tập

A.Mục tiêu: Soạn: 9/4/10. Giảng 12/4/10 -Củng cố các định lý về tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đờng trung trực của tam giác, một số tính chất của tam giác cân, tam giác vuông.

-Rèn kỹ năng vẽ đờng trung trực của tam giác, vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàng và tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông. -HS thấy đợc ứng dụng thực tế của tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng.

B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

-GV: Thớc, êke, bảng phụ ghi câu hỏi bài tập. -HS: Thớc, compa, Êke.

ễn tập cỏc định lớ về tớnh chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tớnh chất ba đường trung trực của tam giỏc, cỏch vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa

C.Tổ chức các hoạt động dạy học:

I.

ổ n định lớp (1 ph)

II

. Kiểm tra bài cũ (7 ph)

-Câu hỏi 1:

+Phát biểu định lý về ba đờng trung trực của tam giác.

+Vẽ đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác vuông ABC (Â= 1v). Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông.

-Câu hỏi 2:

+Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm của đờng tròn này.

+Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.

AB ⊥ AC

GT ID là trung trực AB KD là trung trực AC KL B, D, C thẳng hàng

+Vẽ đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC trờng hợp góc A tù. Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đờng tròn ngoại tiếp tam giác. Nếu tam giác ABC nhọn thì sao?

III. Bài mới (35 ph)

HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng

Hoạt động 1: LUYỆN TẬP

-Đưa hỡnh vẽ bài 55 SGK tr.80 ra bảng phụ và yờu cầu Hs đọc hỡnh vẽ.

-Hóy ghi GT – KL của bài toỏn.

-Cho Hs Cm bài toỏn theo gợi ý của sỏch

giỏo khoa:

ã ã ã 1800

BDC BDA ADC= + =

-Muốn cú ^ãBDA ADC+^ã =1800 thỡ hóy tớnh

ã

BDA và ^ã_ADC

-Yờu cầu Hs cm trờn bảng, cả lớp làm ra vở. -Ta cú D là giao điểm cỏc đường trung trực của tam giỏc vuụng ABC, D nằm trờn cạnh huyền BC. Theo tớnh chất ba đường trung trực của một tam giỏc ta cú DA = DB = DC. -Vậy điểm cỏch đều ba đỉnh của tam giỏc vuụng là điểm nào?

-Là trung điểm cạnh huyền

-Độ dài đường trung tuyến xuất phỏt từ đỉnh gúc vuụng quan hệ thế nào với cạnh huyền? -Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

-Đú là nội dung bài 56 SGK tr.80. Gv đưa thành kết luận bài 56. Yờu cầu Hs đọc lại. -Gv đưa đề bài 57 SGK ra bảng phụ, Hs đọc

*Bài 55 SGK tr.80

Cú D thuộc trung trực AB  DA = DB (theo tớnh chất đường trung trực của đoạn thẳng) Hay ΔDAB cõn tại D  ^àB A=^à₁

ã 0

(

)

(

)

mà _{BDC BDA ADC}^ã = ^ã +^ã hay

ã à ả ã

(

)

Kết luận: Trong tam giỏc vuụng, trung điểm cạnh huyền cỏch đều ba đỉnh của tam giỏc, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

-Tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc vuụng chớnh là trung điểm của cạnh huyền.

*Bài 57 SGK tr.80:

Lấy ba điểm A, B, C phõn biệt trờn cung trũn. Vẽ trung trực của AB, BC, giao điểm hai đường trung trực này là tõm

+Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác tù ở bên ngoài tam giác. +Nếu tam giác ABC nhọn thì

đề bài.

-Muốn xỏc định bỏn kớnh của đường viền ta cần xỏc định điểm nào?

-Ta cần xỏc định tõm của đường viền.

-Làm thế nào xỏc định được tõm của đường viền (nếu Hs khụng biết thỡ gợi ý cỏch làm) -Yờu cầu Hs thực hành trờn bảng theo gợi ý của giỏo viờn

-Một Hs thực hành trờn bảng, cả lớp thực hành ra vở.

của đường trũn viền bị góy.

Bỏn kớnh của đường viền là khoảng cỏch từ giao của hai đường trung trực tới một điểm bất kỡ của cung trũn.

Hoạt động 2:CỦNG CỐ

-Đưa bài tập củng cố ra phiếu học tập, yờu cầu Hs làm trờn phiếu học tập

Cỏc mệnh đề sau đỳng hay sai? Nếu sai hóy sửa lại cho đỳng.

1. Nếu tam giỏc cú một đường trung trực đồng thời là trung tuyến ứng với cựng một cạnh thỡ tam giỏc đú là tam giỏc cõn. 2. Trong tam giỏc cõn, đường trung trực

của một cạnh đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh này.

3. Trong tam giỏc vuụng, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

4. Trong một tam giỏc, giao điểm của ba đường trung trực cỏch đều ba cạnh của tam giỏc.

5. Giao điểm hai đường trung trực của tam giỏc là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc

*Cỏc mệnh đề sau đỳng hay sai? Nếu sai hóy sửa lại cho đỳng.

1. Đỳng

2. Sai; sửa: Trong tam giỏc cõn, đường trung trực của cạnh đỏy đồng thời là đường trung tuyến

3. Đỳng

4. Sai; sửa: Trong một tam giỏc, giao điểm của ba đường trung trực cỏch đều ba đỉnh của tam giỏc đú.

5. Đỳng

IV. Đánh giá bài dạy (2 ph).

- Ôn lại định nghĩa, tính chất về ba đờng trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác.

- ễn cỏc tớnh chất và cỏch chứng minh một tam giỏc là tam giỏc cõn

- BTVN: 68, 69 SGK tr.31, 32.

A. Mục tiêu: Soạn: 11/4/10. Giảng 14/4/10 +HS hiểu khái niệm đờng cao của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đờng cao, nhận biết đợc đờng cao của tam giác vuông, tam giác tù.

+Luyện cách dùng êke để vẽ đờng cao tam giác.

+Qua vẽ hình nhận biết ba đờng cao của tam giác luôn đi qua một điểm. Từ đó công nhận định lý về tính chất đồng qui của ba đờng cao của tam giác và khái niệm trực tâm.

+Biết tổng kết các loại đờng đồng qui xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy của tam giác cân.

B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

-GV: Thớc thẳng, com pa, êke, bảng phụ ghi khái niệm đờng cao, các định lí, tính chất và bài tập.

-HS: Thớc thẳng, com pa, ê ke, bút dạ. Ôn tập các loại đơng đồng qui của tam giác đã học, tính chất dấu hiệu nhận biết tam giác cân về đờng trung trực, trung tuyến, phân giác.

C. Tổ chức các hoạt động dạy học:

I.

n định lớp (1 ph)ổ

II. Bài mới

ĐVĐ: Ta đã biết trong một tam giác ba đờng trung tuyến gặp nhau tại một điểm, ba đ- ờng phân giác gặp nhau tại một điểm, ba đờng trung trực gặp nhau tại một điểm.

Hôm nay ta học tiếp một đờng chủ yếu nữa của tam giác.

HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng

Hoạt động 1: ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

-GV vẽ tam giác ABC, yêu cầu HS vẽ 1 đờng cao đã học ở tiểu học.

-Một HS lên bảng vẽ đờng cao AI của tam giác ABC.

-HS khác ghi bài, vẽ hình vào vở

-GV kéo dài AI về 2 phía, nói: “đôi khi ta cũng nói đờng thẳng AI là đờng cao của tam giác ABC”.

-Hỏi: Theo em một tam giác có mấy đờng cao? Tại sao?

Sau đây ta xem ba đờng cao của tam giác có tính chất gì.

-Giới thiệu: Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đờng thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đ- ờng cao của tam giác đó.

A

B I C

AI là đờng cao của tam giác ABC. Tam giác có 3 đỉnh nên có 3 đờng cao.

Định lớ:

Ba đường cao của tam giỏc cựng đi qua một điểm.

-Yờu cầu Hs thực hiện?1: Vẽ ba đường cao của ΔABC vào vở.

-Hs thực hành vẽ vào vở.

-Ba đường cao của tam giỏc cú cựng đi qua một điểm hay khụng?

-Ba đường cao của tam giỏc cựng đi qua một điểm

-Cho Hs thừa nhận định lớ và núi rừ: điểm chung của ba đường cao gọi là trực tõm của Δ.

-Chia lớp làm ba nhúm và yờu cầu tỡm trực tõm của tam giỏc với cỏc trường hợp tam giỏc nhọn, tam giỏc tự, tam giỏc vuụng.

-Ba Hs lờn vẽ hỡnh trờn bảng.

-Giao điểm ba đường cao của tam giỏc gọi là trực tõm của tam giỏc.

*Chỳ ý:

◊ Nếu tam giỏc nhọn thỡ trực tõm của tam giỏc nằm trong tam giỏc.

◊ Nếu tam giỏc tự thỡ trực tõm nằm ngoài tam giỏc.

◊ Nếu tam giỏc vuụng thỡ trực tõm nằm trờn cạnh huyền của tam giỏc.

Hoạt động 3:VỀ ĐƯỜNG CAO, TRUNG TUYẾN, TRUNG TRỰC, PHÂN GIÁC CỦA

TAM GIÁC CÂN

-Cho tam giỏc ABC cõn tại A. Vẽ trung trưc của BC. Trung trực của BC cú đi qua A khụng? Vỡ sao?

-Hs thực hành vẽ hỡnh sau đú trả lời: Trung trực của BC cú đi qua A vỡ AB = AC, theo tớnh chất trung trực của một đoạn thẳng thỡ A thuộc trung trực của BC.

-Vậy trung trực của BC đồng thời cũn là những đường gỡ của tam giỏc ABC?

-Vỡ AI ⊥ BC  AI là đường cao. Ta cú I là trung điểm của BC nờn AI là trung tuyến. AI cũn là phõn giỏc của gúc A vỡ trong tam giỏc cõn, đường trung tuyến ứng với cạnh đỏy đồng thời là phõn giỏc của gúc ở đỉnh.

-Gv đưa tớnh chất ra bảng phụ và yờu cầu Hs đọc lại tớnh chất.