SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
LÂM ĐỒNG Khúa ngày: 18 thỏng 6 năm 2009
Cõu 1: (0.5đ). Phõn tớch thành nhõn tử: ab + b b + a + 1 (a≥0).
Cõu 2: (0.5đ). Đơn giản biểu thức: A = tg2α - sin2α . tg2 α (α là gúc nhọn).
Cõu 3: (0.5đ). Cho hai đường thẳng d1: y = (2 – a)x + 1 và d2: y = (1 + 2a)x + 2. Tỡm a để d1 // d2.
Cõu 4: (0.5đ). Tớnh diện tớch hỡnh trũn biết chu vi của nú bằng 31,4 cm. (π= 3,14)
Cõu 5: (0.75đ). Cho ∆ABC vuụng tại A. Vẽ phõn giỏc BD (D∈AC). Biết AD = 1cm; DC = 2cm. Tớnh số đo gúc C.
Cõu 6: (0.5đ). Cho hàm số y = 2x2 cú đồ thị Parabol (P). Biết điểm A nằm trờn (P) cú hồnh độ bằng - 1
2. Hĩy tớnh tung độ của điểm A.
Cõu 7: (0.75đ). Viết phương trỡnh đường thẳng MN, biết M(1 ;-1) và N(2 ;1).
Cõu 8: (0.75đ). Cho ∆ABC vuụng tại A, biết AB = 7cm; AC = 24cm. Tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh nún được sinh ra khi quay tam giỏc ABC một vũng quanh cạnh AC.
Cõu 9: (0.75đ). Rỳt gọn biểu thức B = ( )2 2− 3+ 2+ 3 .
Cõu 10: (0.75đ). Cho ∆ABC vuụng tại A. Vẽ đường cao AH, biết HC = 11cm, AB =
2 3cm. Tớnh độ dài cạnh BC.
Cõu 12: (0.75đ). Một hỡnh trụ cú diện tớch tồn phần là 90πcm2, chiều cao là 12cm. Tớnh thể tớch của hỡnh trụ.
Cõu 13: (0.75đ). Cho hai đường trũn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng đi qua A cắt (O) tại C và cắt (O’) tại D. Chứng minh rằng: R' BD
R = BC .Cho phương trỡnh bậc hai (ẩn x, tham số m): x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (1). Cho phương trỡnh bậc hai (ẩn x, tham số m): x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (1).
Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x1, x2 thừa mĩn x1 = 3x2 ?
Cõu 15: (0.75đ). Trờn nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB lấy hai điểm E và F sao cho ằAE<ằAF (E≠A và F≠B), cỏc đoạn thẳng AF và BE cắt nhau tại H. Vẽ HD⊥OA (D∈OA; D≠O). Chứng minh tứ giỏc DEFO nội tiếp được đường trũn.
TỈNH KIấN GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010 Ngày thi: 25/6/2009
Bài 1: (1,5 điểm)
Giải hệ phương trỡnh và phương trỡnh sau :
a) + = −3x 2y 15x 3y+ = 4 b) 9x4 + 8x2 – 1= 0
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức : A = x 31− − 1x ữ : x 3x 2+− − x 2x 3+− ữữ
a) Với những điều kiện được xỏc định của x hĩy rỳt gọn A . b) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của x để A nhỏ hơn 1 .
Bài 3: (3,0 điểm)
a) Cho hàm số y = -x2 và hàm số y = x – 2. Vẽ đồ thị hai hàm số trờn cựng hệ trục tọa độ. Tỡm tọa độ giao điểm của hai đụ thị trờn bằng phương phỏp đại số .
b) Cho parabol (P) : y x2 4
= và đường thẳng (D) : y = mx - 32m – 1. Tỡm m để (D) tiếp xỳc với (P) . Chứng minh rằng hai đường thẳng (D1) và (D2) tiếp xỳc với (P) và hai đường thẳng ấy vuụng gúc với nhau .
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường trũn (O) cú đường kớnh AB = 2R. Trờn tia đối của AB lấy điểm C sao cho BC = R, trờn đường trũn lấy điểm D sao cho BD = R, đường thẳng vuụng gúc với BC tại C cắt tia AD ở M.
a) Chứng minh tứ giỏc BCMD là tứ giỏc nội tiếp . b) Chứng minh tam giỏc ABM là tam giỏc cõn . c) Tớnh tớch AM.AD theo R .
d) Cung BD của (O) chia tam giỏc ABM thành hai hần. Tớnh diện tớch phần của tam giỏc ABM nằm ngồi (O) .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 AN GIANG Năm học:2009-2010 AN GIANG Năm học:2009-2010 Đề chớnh thức Khúa ngày 28/06/2009 Mụn TỐN ( ĐỀ CHUNG) Thời gian : 120 phỳt (Khụng kể thời gian phỏt đề) Bài 1: (1,5 điểm)
1/.Khụng dựng mỏy tớnh, hĩy tớnh giỏ trị biểu thức sau : ữữ 14 - 7 15 - 5 1 A = + : 2 -1 3 -1 7 - 5 2/.Hĩy rỳt gọn biểu thức: B = x -2x - x x -1 x - x , điều kiện x > 0 và x ≠1 Bài 2: (1,5 điểm)
1/. Cho hai đường thẳng d1: y = (m+1) x + 5 ; d2: y = 2x + n. Với giỏ trị nào của m, n thỡ d1 trựng vớid2?
2/.Trờn cựng mặt phẳng tọa độ , cho hai đồ thị (P): y = x2
3 ; d: y = 6 − x . Tỡm tọa độ giao điểm của (P) và d bằng phộp toỏn . tọa độ giao điểm của (P) và d bằng phộp toỏn .
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trỡnh x2 +2 (m+3) x +m2 +3 = 0
1/ Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm kộp ? Hĩy tớnh nghiệm kộp đú. 2/ Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 – x2 = 2 ?
Bài 4 : (1,5 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau : 1/ 1 3 2
2 6
x + x=
− − 2/ x4 + 3x2 – 4 = 0
Bài 5 : (3,5 điểm)
Cho đường trũn (O ; R) đường kớnh AB và dõy CD vuụng gúc với nhau (CA < CB). Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Từ E kẻ EH vuụng gúc với AB tại H ; EH cắt CA ở F. Chứng minh rằng :
1/ Tứ giỏc CDFE nội tiếp được trong một đường trũn. 2/ Ba điểm B , D , F thẳng hàng.
3/ HC là tiếp tuyến của đường trũn (O).
NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2009 – 2010Mụn Toỏn – Đề chung Mụn Toỏn – Đề chung
ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phỳt, khụng kể thời gian giao đề)
Bài 1(2 điểm) Hĩy chọn một phương ỏn đỳng và viết vào bài làm.
Cõu 1: Trờn mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị cỏc hàm số y = x2 và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phõn biệt khi và chỉ khi
A. m > – 1 B. m > – 4 C. m < – 1 D. m < – 4
Cõu 2: Cho phương trỡnh 3x – 2y + 1 = 0.Phương trỡnh nào sau đõy cựng với phương trỡnh đĩ cho lập thành một hệ phương trỡnh vụ nghiệm?
A 2x – 3y–1 = 0 B. 6x – 4y + 2 = 0 C. – 6x + 4y–1 = 0 D. – 6x + 4y–2 = 0.
Cõu 3: Phương trỡnh nào sau đõy cú ớt nhất một nghiệm nguyờn? A.( )2
5 5
x− = B. 9x2 –1 = 0. C. 4x2 – 4x +1 = 0 D. x2 + x + 2 = 0
Cõu 4: Trờn mặt phẳng toạ độ Oxy,gúc tạo bởi đường thẳng y= 3x+5 và trục Ox bằng A. 300 B.1200 C. 600 D. 1500 .
Cõu 5: Cho biểu thức P a= 5
A. 5a2 B. − 5a C. 5a D. − 5a2
Cõu 6: Trong cỏc phương trỡnh sau đõy,phương trỡnh nào cú hai nghiệm dương ? A. 2
2 2 1 0
x − x+ = B.x2−4x+ =5 0 C.x2+10x+ =1 0 D.x2− 5x− =1 0
Cõu 7: Cho đường trũn (O;R) ngoại tiếp tam giỏc MNP vuụng cõn ở M.Khi đú MN bằng A. R B. 2R C. 2 2R D. R 2
Cõu 8: Cho hỡnh chữ nhật MNPQ cú MN = 4 cm, MQ = 3 cm. Khi quay hỡnh chữ nhật đĩ cho một vũng quanh cạnh MN ta được một hỡnh trụ cú thể tớch bằng A.48πcm3 B. 36πcm3 C. 24πcm3 D. 72πcm3 Bài 2(2 điểm) 1) Tỡm x biết : ( )2 2x−1 =9. 2) Rỳt gọn biểu thức : 4 12 3 5 M = + + .