3 ỨNG DỤNG: BÀI TOÁN LẬP KẾ HOẠCH
3.3Biểu diễn kết quả bằng phương pháp thế năng
3.2.2 Phương pháp PERT
Sơ đồ mạng PERT (Project Evaluation anh Review Technique) là sự sắp xếp lịch về một dự án, nó được ứng dụng rộng rãi và đem lại nhiều hiệu quả trong việc thi công các công trình.
PERT đầu tiên được phát triển cho văn phòng dự án đặc biệt của Hải quân Hoa kỳ vào năm 1957 để hỗ trợ cho dự án tàu ngầm hạt nhân Polaris của Hải quân Hoa kỳ. Sau đó người ta thấy nó có ứng dụng trên nhiều ngành khác.
Một ví dụ tiêu biểu là PERT được ứng dụng cho việc chuẩn bị cho thế vận hội mùa đông năm 1968 ở Grenoble từ năm 1965 cho đến khi khai mạc là năm 1968.
Sơ đồ PERT được biểu diễn bằng một đồ thị có hướng. Trên các cạnh có đặt thời gian thực hiện, mỗi đỉnh là thời điểm bắt đầu hoặc kết thúc một hay nhiều công việc.
Ta có thể thay đổi tập đầu vào bằng việc xây dựng một đồ thị có hướng 2n đỉnh có ràng buộc về trình tự thực hiện các công việc sau: Với mỗi Ti tương ứng với một cặp (di; fi) có giá trị là ci, nếu công việc Ti phải được thực hiện trước công việc Tj thì biểu diễn thành fi ! dj , trọng số trên cung này được gán bằng thời gian tối thiểu giữa 2 công việc cách nhau bao nhiêu ngày.
Nếu không nói sau bao nhiêu ngày, ta hiểu là fi 0 dj . !
Phương pháp PERT về tư tưởng hoàn toàn tương tự với phương pháp thế năng, song có một số thay đổi trong việc biểu diễn đồ thị trong bước 2 và bước 3:
Bước 2: Mỗi đỉnh của đồ thị là thời điểm bắt đầu hoặc kết thúc một công việc
trong dự án.
Bước 3: Ta có 4 loại cạnh trong đồ thị, tương ứng với 4 trường hợp: + di ! fi: trọng số tương ứng là ci
+ s ! di: khi công việc đó không có ràng buộc đứng trước. Khi đó, cạnh (s; di) có trọng số bằng 0.
+ fi ! t khi công việc đó không có ràng buộc đứng sau. Khi đó, cạnh (fj ; t) có trọng số bằng 0.
+ fi ! dj : nếu công việc Tj chỉ được thực hiện sau khi công việc Ti hoàn thành.
Để giải bài toán trên, ta có thể bổ sung một số đỉnh giả để tiện cho việc tính toán.