8. Cấu trúc luận án
3.2.1 Thiết lập thí nghiệm vị trí quang trục của mơ-đun cảm biến PIR so vớ
bề mặt mục tiêu của nguồn nhiệt tham chiếu được điều biến
Cần lưu ý rằng vị trí quang trục của mơ-đun cảm biến PIR khác với vị trí trục cơ học của mơ-đun (xác định bằng trục chính vỏ mơ-đun cảm biến), và sai lệch này được gọi là độ lệch tâm đối với các hệ quang học. Cĩ rất ít cơng trình đề cập đến việc xác định trường nhìn FOV và quang trục thực tế của mơ-đun cảm biến PIR.
một hệ thử nghiệm để đánh giá các đặc tính gĩc của mơ-đun cảm biến PIR của chúng bằng cách đo đáp ứng của cảm biến với nguồn nhiệt (dây ra nhiệt) di chuyển với vận tốc đều trong trường nhìn của cảm biến. Trong một nghiên cứu khác về theo dõi định vị con người trong nhà bằng cách sử dụng cảm biến PIR [46], các tác giả mơ tả ngắn gọn phương pháp của họ để xác định FOV của cảm biến, trong đĩ bĩng đèn sợi đốt đĩng vai trị của nguồn nhiệt và một màn trập được sử dụng để điều biến bức xạ hồng ngoại tới cảm biến. Tuy nhiên, vấn đề về sai lệch độ đồng trục giữa quang trục và trục cơ học của mơ-đun cảm biến PIR vẫn chưa được giải quyết triệt để. Cần cĩ một phương pháp phù họp để xác định độ đồng trục này và những phân tích liên quan đến nĩ phải được thực hiện một cách cẩn thận.
Một thách thức lớn được đặt ra đĩ, các định nghĩa về vị trí trục quang học và theo đĩ, sai lệch độ đồng trục giữa quang trục và trục cơ khí của mơ-đun cảm biến PIR dường như rất khĩ tìm thấy trong tài liệu cĩ sẵn. Theo [47], sai lệch tâm (độ đồng trục) của một hệ quang học là gĩc giữa trục cơ học và trục quang học; tuy nhiên, định nghĩa trục quang học trong tài liệu này khơng thể áp dụng cho các hệ thống quang-điện tử ―khơng ảnh‖ như mơ-đun cảm biến PIR. May mắn thay, Krzysztof Chrzanowski trong báo cáo của mình [44] đã cung cấp một tiêu chí xác định thích hợp về quang trục cho các hệ thống quang – điện tử khơng ảnh:
Định nghĩa: ―Trục quang học của hệ thống quang-điện tử khơng ảnh (Bộ dị IR, bộ thu của bộ tìm tia laser, bộ thu của bộ tìm khoảng cách laser, hệ thống liên lạc laser) là một đường nối tâm của bề mặt cảm biến quang, tâm của thấu kính tương đương với thành phần quang học của hệ thống và một điểm trong mặt phẳng mục tiêu trong trường nhìn FOV của hệ thống‖. (Nguyên văn: ―optical axis of a non-imaging EO system (IR seeker, receiver of laser seeker, receiver of laser range finder, receiver of laser communication system) is a line that connects the center of the discrete optical detector, the center of a thin lens equivalent to system optics, and a point in the target plane that is the center of the FOV of such a system‖).
Do đĩ, để xác định sai lệch tâm hay vị trí quang trục theo chiều ngang của các mơ-đun cảm biến PIR, nghiên cứu đã sử dụng định nghĩa trục quang của mơ-đun
cảm biến PIR, được minh họa trong Hình 3.4, tuân theo định nghĩa được đề xuất bởi Krzysztof Chrzanowski cho hệ thống quang điện tử khơng ảnh nĩi chung.
nh 4 Minh họa quang trục của mơ-đun cảm biến PIR căn chỉnh hồn hảo (a) và căn chỉnh khơng hồn hảo (b)
Thách thức của việc xác định vị trí của trục quang học đối với mơ-đun cảm biến PIR đĩ là: do mơ-đun cảm biến PIR là một hệ thống quang điện tử khơng ảnh, dữ liệu duy nhất là các tín hiệu điện áp đầu ra theo thời gian. Ngồi ra, cũng cĩ nhiều nguồn nhiễu, chẳng hạn như nhiễu bức xạ, nhiễu Johnson, nhiễu khuếch đại, v.v. [30], cĩ thể ảnh hưởng đến tín hiệu đầu ra của cảm biến. Do đĩ, một hệ thống thí nghiệm để đo sai lệch trục của mơ-đun cảm biến PIR nên được xây dựng dựa trên nguyên lý hoạt động của cảm biến PIR và tuân theo định nghĩa trục quang của mơ-đun cảm biến quang-điện tử khơng ảnh. Hơn nữa, hệ thống thí nghiệm phải cĩ được độ nhạy đo thích hợp để xác định vị trí của quang trục của mơ-đun với độ phân giải mong muốn, ngay cả trong các điều kiện khĩ tránh khỏi tác động của các nguồn nhiễu.
Mục đích của nội dung phần này là xây dựng hệ thí nghiệm để xác định vị trí của trục quang học và độ lệch tâm của quang trục. Trong hệ thống này, một nguồn bức xạ hồng ngoại được điều biến ở một tần số nhất định. Các đánh giá về các thơng số nhằm nâng cao độ nhạy của phép đo được trình bày và mơ tả. Sai lệch tâm
đáp ứng đầu ra của cảm biến đối với thơng lượng nhiệt được điều biến phát ra từ nguồn nhiệt.
Dựa trên định nghĩa của trục quang học cho hệ thống quang điện tử khơng ảnh được đề cập ở trên và dựa vào bản chất làm việc của cảm biến PIR được nêu trong mục 2.2.1, một số nhận định sau được xem xét:
- Nếu cơng suất bức xạ IR phát ra từ nguồn nhiệt trong hai trường nhìn của hai phần tử cảm PIR bằng nhau tại mọi thời điểm, thì biên độ điện áp đầu ra của mơ- đun cảm biến sẽ bằng 0 trong điều kiện lý tưởng (khơng cĩ bất kỳ nhiễu nào) hoặc khơng đáng kể trong thực tế (với sự cĩ mặt của nguồn gây nhiễu);
- Trong trường hợp cơng suất bức xạ IR phát ra từ nguồn nhiệt trong hai trường nhìn của hai phần tử cảm PIR là khơng bằng nhau, nhưng sự khác biệt về lượng giữa các cơng suất đĩ khơng thay đổi theo thời gian, thì biên độ điện áp đầu ra vẫn trở về 0 trong điều kiện lý tưởng (khơng cĩ nhiễu), hoặc khơng đáng kể trong điều kiện thực tế (cĩ nhiễu).
Hệ thống thí nghiệm thực tế được đề cập trong nghiên cứu này tập trung vào việc đo vị trí nằm ngang của quang trục của hệ thống quang-điện tử (mơ-đun cảm biến PIR) và chứa ba thành phần cụ thể:
- Nguồn nhiệt vật xám với tiết diện phát xạ hình chữ nhật, được coi là bề mặt Lambertian.
- Một màn trập quang học được thiết kế và chế tạo với lỗ kim (pinhole) hình chữ nhật và màn chắn chuyển động được điều khiển bởi một động cơ bước dựa theo chương trình được lập trình trên vi điều khiển.
- Một hệ gá đặt vi chỉnh microstage để gắn mơ-đun cảm biến và cho phép quay mơ-đun cảm biến theo các gĩc nằm ngang, tương ứng với việc thay đổi vị trí quang trục của mơ-đun cảm biến.
nh 5 Sơ đồ bố trí thí nghiệm đo vị trí quang trục của mơ-đun cảm biến PIR so với nguồn nhiệt tham chiếu.
Ba thành phần được căn chỉnh trên một đường thẳng trùng với trục cơ học của mơ-đun cảm biến khi mơ-đun (Hình 3.5). Cần nhấn mạnh rằng, phần tiết diện hình chữ nhật của lỗ kim (pinhole) – chính là mặt phẳng mục tiêu trong trường nhìn FOV của mơ-đun cảm biến PIR được đề cập trong định nghĩa về quang trục của hệ thống quang-điện tử khơng ảnh. Phần tiết diện mở của lỗ kim (pinhole) cho phép bức xạ hồng ngoại từ nguồn nhiệt đi qua được điều khiển bởi sự chuyển động của màn trập. Do đĩ, cơng suất bức xạ IR được phát ra từ nguồn nhiệt vật xám và tới bề mặt của mơ-đun cảm biến được coi là được điều biến. Do đĩ, bằng cách điều vi chỉnh vị trí gĩc của mơ-đun cảm biến, khi lỗ kim đối xứng qua quang trục của mơ-đun, cơng suất bức xạ hồng ngoại trong trường nhìn FOV của hai phần tử cảm biến là bằng nhau, bất kể chuyển động của màn trập, và khi đĩ, biên độ của tín hiệu đầu ra vẫn ở mức 0 trong điều kiện lý tưởng hoặc khơng đáng kể với trong điều kiện cĩ nhiễu. Mặt khác, nếu điều kiện đối xứng qua quang trục bị vi phạm, tín hiệu đầu ra sẽ chứa một phần cĩ tần số cơ bản tương tự như tần số của chuyển động của màn trập. Phân tích dưới đây mơ tả độ lớn biên độ tín hiệu đầu ra liên quan đến vị trí gĩc của trục quang học.
Phân tích độ nhạy của phép đo
đun cảm biến đặt cáh tiết diện lỗ kim một khoảng R. Do giả định rằng bề mặt nguồn bức xạ là bề mặt Lambertian, tức là, độ phát xạ bằng nhau theo mọi hướng, cơng suất tới của mỗi phần tử cảm biến được tính là [48]:
Ở đây:
Ts - nhiệt độ bề mặt nguồn nhiệt; As.k— khu vực mở của lỗ kim (cho phép bức xạ hồng ngoại từ nguồn nhiệt đi qua) trong trường quan sát của phần tử cảm biến thứ k (k=1,2); Tb - nhiệt độ nền xung quanh; Ab.k— khu vực được che phủ của lỗ kim và khu vực nền trong trường quan sát của phần tử cảm k; Al - diện tích bề mặt của thấu kính, bằng πD2/4, với D - đường kính của bề mặt thấu kính. R - khoảng cách từ nguồn đến mơ-đun cảm biến; —hàm Lambertian của bề mặt vật đen và nhiệt độ nền, được định nghĩa theo tích phân xác định [27]:
∫
( )
ở đây, (λ1, λ2) [μm] —dải bước sĩng hồng ngoại hoạt động của thấu kính Fresnel và các phần tử cảm biến PIR; η(λ) - độ suy giảm do khí quyển; ε(λ) - độ phát xạ của đối tượng nguồn nhiệt; η(λ) - độ truyền hồng ngoại của thấu kính Fresnel; c1 và c2 là các hằng số như sau:
c1 = 3,741844 × 104 [W ∙ μm4 / cm2];
c2= 1,438769 × 104 [μm K].
Theo đĩ, sự khác biệt của cơng suất bức xạ hồng ngoại tới hai phần tử cảm PIR được xác định là:
nh 6 Mơ tả hình học về ảnh hưởng của độ lệch trục quang học của mơ-đun cảm biến
Trong trường hợp khi gĩc θ nhỏ đáng kể (hình 3.6), sự khác biệt của các khu vực được đề cập trong cơng thức (3.8) được ước tính:
ở đây hR- là kích thước cao của tiết diện mở của lỗ kim, với giá trị khơng quá heR/f ,
với he- kích thước cao của phần tử cảm; f - tiêu cự của thấu kính. Giá trị của hR là hàm theo thời gian, phụ thuộc vào chuyển động của màn trập. Giả sử rằng, hàm này là hàm điều hịa, với biên độ H bằng heR/f , theo đĩ:
ở đây, t - biến thời gian, fm - tần số điều biến. Do đĩ, sự khác biệt trong thơng lượng hồng ngoại ΔՓ cũng là một hàm theo thời gian, cĩ thể được xác định là:
( )
với VO - biên độ điện áp; θ(t) - độ lệch pha. Biên độ điện áp được xác định là:
√ | |
trong đĩ, ωm = 2πfm là tần số điều biến gĩc và
√ | |
Ở đây ta gọi K(ωm) – hệ số phụ thuộc vào tần số điều biến, Q(Ts,Tb) – hệ số phụ thuộc vào nhiệt độ bề mặt nguồn nhiệt và nền (mơi trường).
Do đĩ, nếu biên độ điện áp được xác định, thì độ nhạy của hệ thống đo sẽ là:
| | √ | | | | √
Tính gần đúng trong cơng thức (3.15) được đảm bảo khi giá trị của θ nhỏ đáng kể.
Theo cơng thức (3.15), giá trị của vi phân | ∂VO / ∂θ | đặc trưng cho độ nhạy của phép đo, cĩ thể được nâng cao bằng cách thay đổi giá trị các thơng số sau: hệ số khuếch đại Ka của mạch biến đổi tín hiệu, nhiệt độ nền Tb, nhiệt độ bề mặt nguồn nhiệt Ts, và tần số điều biến fm. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng, khi tăng hệ số khuếch đại
Ka của mạch biến đổi tín hiệu cĩ thể làm tăng nhiễu trong tín hiệu đầu ra, nên việc thay đổi Ka trong thực tế khơng cĩ tác dụng. Do đĩ trong nghiên cứu này giá trị Kd
được cố định. Mặt khác, một điều đáng chú ý là là kích thước của lỗ kim khơng ảnh hưởng đến độ nhạy của phép đo, mà trong cài đặt thí nghiệm, để phù hợp với các cơng thức (3.9) và (3.10), chúng chỉ cần thỏa mãn các điều kiện sau:
( )
trong đĩ we - kích thước ngang của phần tử cảm biến; wg - chiều rộng của khoảng trống giữa hai phần tử cảm biến; Wp - kích thước ngang của lỗ kim; Hp - chiều thẳng đứng của lỗ kim.
3.2.3 Xác định độ khơng đảm bảo đo vị trí quang trục của từng mơ-đun cảm biến PIR và độ song song giữa hai quang trục của hai mơ-đun cảm biến PIR biến PIR và độ song song giữa hai quang trục của hai mơ-đun cảm biến PIR
Theo các phân tích mục 3.2.1, vị trí của quang trục mơ-đun cảm biến PIR so với mặt phẳng mục tiêu của nguồn nhiệt điều biến được xác định là vị trí mà tín hiệu đầu ra cĩ biên độ nhỏ nhất:
Tuy nhiên, cần chú ý rằng, biên độ tín hiệu đầu ra VO khơng thể đo được trực tiếp mà cần ước lượng thơng qua việc quan sát tín hiệu đầu ra trong một khoảng thời gian nhất định. Bên cạnh đĩ, cũng cần phải xét đến sự tồn tại của các tín hiệu nhiễu cĩ trong tín hiệu đầu ra của mơ-đun cảm biến. Do đĩ, vị trí gĩc của trục quang học của mơ-đun cảm biến PIR là vị trí tại đĩ mật độ phổ cơng suất (PSD- Power Spectral Density) của tín hiệu đầu ra đạt cực tiểu:
∫
trong đĩ
Sử dụng cơng thức (3.12) và lưu ý rằng trong thành phần điện áp ra V(t) luơn chứa thành phần nhiễu, theo đĩ, cơng thức tín hiệu điện áp đầu ra được thêm thành phần tín hiệu nhiễu n(t), và viết thành:
̂ ( )
Những nguồn nhiễu cơ bản gây ra tín hiệu nhiễu n(t) cĩ thể được liệt kê như trong tài liệu [30]: nhiễu do nhiệt độ hoặc bức xạ, nhiễu Johnson tương ứng trở kháng shunt, nhiễu bộ khuếch đại và nhiễu nguồn nuơi. Do tín hiệu đầu ra của cảm biến là hiệu hai điện áp đầu ra của hai phần tử cảm, nên nếu coi các tác động từ các
nguồn nhiễu đến hai phần tử cảm là như nhau thì giá trị của n(t) tuân theo phân bố Gaussian và cĩ giá trị kỳ vọng bằng 0: {n(t)} = 0; var(n(t)) =ζn.
Thay (3.19) vào (3.18), ta được:
∫ ( ) ∫
Theo cơng thức, giá trị đạt cực tiểu tại:
̂ (
∫ ( ) )
Cách ước lượng (3.20) này cĩ kỳ vọng bằng 0. ( ̂ ) (
∫ ( ) ( ) )
Như vậy độ lệch so với tgθ0 = 0 cũng bằng 0.
( ̂ ) ( ̂ ) ( ̂ )
Phương sai của phép ước lượng này được xác định bởi [49]:
( ̂ ) { } { } Theo (3.20) ∫ ( ) ∫ ( )
( ) ∫ ( ) Theo đĩ: { } {( ∫ ( ) ) } { } Thay (3.27), (3.28) vào (3.24) ( ̂ )
và độ khơng đảm bảo đo của giá trị ước lượng ̂ được xác định:
( ̂ ) √
Theo đĩ, trong cơng thức (3.29) và (3.30), các thành phần tham gia ảnh hưởng đến giá trị độ khơng đảm bảo đo của ̂ bao gồm:
Thứ nhất, hệ số Q(Ts, Tb) – phụ thuộc giữa chênh lệch thơng lượng bức xạ hồng ngoại và bề mặt nguồn nhiệt trong trường nhìn của các phần tử cảm PIR, hay cụ thể hơn là phụ thuộc vào nhiệt độ bề mặt nguồn nhiệt Tsvà nhiệt độ nền
Tb.Về mặt giá trị, hệ số này cịn phụ thuộc vào tiết diện của thấu kính Al, tiêu cự f và kích thước cao he của phần tử cảm (hình 3.6, cơng thức (3.14)). Giá trị Q(Ts, Tb)
càng lớn dẫn đến ( ̂ ) càng nhỏ.
Thứ hai, hệ số K(ωm) – sự phụ thuộc giữa biên độ tín hiệu điện áp đầu ra so với thơng lượng bức xạ theo tần số điều biến ω
thay đổi theo sự lựa chọn tần số điều biến ω và hệ số khuếch đại Ka của mạch biến đổi tín hiệu của mơ-đun cảm biến PIR. Giá trị K(ωm) càng lớn dẫn đến ( ̂ ) càng nhỏ. Như đã đề cập ở trên, việc tăng giá trị hệ số khuếch đại Ka của mạch biến đổi tín hiệu khơng đạt hiệu quả trong thực tế,vì nĩ dẫn đến việc tăng giá trị nhiễu, hay giá trị trong cơng thức (3.29, 3.30). Mặt khác, theo cơng thức (3.14), giá trị
K(ωm) cĩ thể thay đổi theo ωm, và ωm tối ưu trong trường hợp này được xác định theo giá trị các thơng số thời gian liên quan đến tính chất cảm biến PIR, ηth và ηe, và bằng: √
.