Mô hình từ thông nghịch đảo

Từ thông là một hàm của mô men và vị trí rotor có thể được ước lượng bằng cách sử dụng mô hình thuận và nghịch như ở phần 2 4 2 và 2 4 3 Phương pháp tiếp cận này được gọi là mô hình từ thông nghịch đảo và có sơ đồ cấu trúc như Hình 2 7 Như trên Hình 2 7, mô men các pha và vị trí rotor là đầu vào của mô hình, ước lượng từ thông là đầu ra của mô hình Việc xác nhận tính chính xác của mô hình đã phát triển được chứng minh bằng cách so sánh với đặc tính thực

Hình 2 7 Cấu trúc của mô hình từ thông nghịch đảo

2 5 Mô phỏng kiểm chứng mô hình thuận và nghịch của động cơ từ trở

2 5 1 Kiểm chứng mô hình thuận

Mô hình thuận của SRM bao gồm đặc tính từ thông và đặc tính mô men Trong phần 2 5 1 này, tác giả luận án tập trung làm rõ tính chính xác của hàm từ thông có xét đến hỗ cảm so với hàm từ thông bỏ qua hỗ cảm thông qua kết quả mô phỏng đặc tính từ thông

Hình 2 8 Đường đặc tính từ thông nhận dạng trường hợp chưa xét đến ảnh hưởng của hỗ cảm

Hình 2 9 Đường đặc tính từ thông nhận dạng trường hợp xét đến ảnh hưởng của hỗ cảm

Với các thông số mạng nơ ron như sau: Số lớp mạng: R = 20; S = 20; K = 500

Thông số mạng nơ ron thứ nhất: cr1 = linspace(-5,5,R); cs1 = linspace(-5,5,S); wst1 = 0 01/3; wrs1 = 0 01/3; wpr1 = 0 01/3; σr1 = 0 5; σs1 = 0 5

Thông số mạng nơ ron thứ hai: cr2 = linspace(-10,10,R); cs2 = linspace(-10,10,S); wst2= 0 05/3; wrs2 = 0 05/3; wpr2 = 0 05/3; σr2 = 0 3; σs2 = 0 3

(a) (b)

Hình 2 10 Đồ thị sai lệch giữa đặc tính từ thông thực nghiệm và đặc tính từ thông nhận dạng với dòng 1A trường hợp: (a) chưa xét ảnh hưởng hỗ cảm, (b) có hỗ cảm

Tác giả sử dụng phần mềm Matlab/Simulink để mô phỏng Kết quả nhận dạng đặc tính từ thông được tác giả đưa ra có sự so sánh, đánh giá với đặc tính từ thông thực nghiệm được công bố trong [12], đồng thời sử dụng bảng giá trị từ thông thực nghiệm này làm tập mẫu Hình 2 8 là đặc tính từ thông nhận dạng dựa vào hàm đặc tính từ thông theo phương trình (2 1) công bố trong [58], chưa xét đến ảnh hưởng của hỗ cảm giữa các pha Hình 2 9 là đặc tính từ thông nhận dạng dựa vào hàm từ thông theo phương trình (2 16), có xét đến ảnh hưởng của hỗ cảm giữa các pha và bão hòa mạch từ Ở cả hai trường hợp, tác giả đều so sánh với đặc tính thực nghiệm

Kết quả nhận dạng cho thấy tính chính xác ở cả hai hàm từ thông, đặc tính nhận dạng bám sát, gần như trùng khớp với đặc tính thực

Tuy nhiên, với hàm từ thông (2 16) mà tác giả đề xuất khi xét đến ảnh hưởng của hỗ cảm giữa các pha trong động cơ, độ chính xác được khẳng định khi cho sai số nhỏ hơn nhiều với trường hợp hàm từ thông bỏ qua hỗ cảm Sai số được so sánh với một vài trường hợp dòng điện khác nhau là 1A, 5A, 9A tương ứng trong các Hình 2 10, Hình 2 11, Hình 2 12

Bảng 2 1 Giá trị sai số với dòng 1A

(a) (b)

Hình 2 11 Đồ thị sai lệch giữa đặc tính từ thông thực nghiệm và đặc tính từ thông nhận dạng với dòng 5A trường hợp: (a) chưa xét ảnh hưởng hỗ cảm, (b) có hỗ cảm

Bảng 2 2 Giá trị sai số với dòng 5A

Ở cùng tập mẫu đầu vào, cùng số vòng lặp giống nhau, đặc tính nhận dạng hàm từ thông với trường hợp bỏ qua hỗ cảm và trường hợp có xét đến hỗ cảm có giá trị sai số khác nhau Giá trị sai số trung bình, sai số nhỏ nhất và sai số lớn nhất được thể hiện trong Bảng 2 1, Bảng 2 2 và Bảng 2 3 Từ các kết quả mô phỏng này cho thấy, khi xét đến ảnh hưởng của hỗ cảm, đặc tính nhận dạng gần như trùng khớp với đặc tính thực nghiệm chứng tỏ tính đúng đắn của hàm đặc tính từ thông đề xuất khi có xét đến hỗ cảm giữa các pha Đồng thời, sai lệch ở trường hợp này nhỏ hơn nhiều so với trường hợp bỏ qua ảnh hưởng của hỗ cảm Với tính đúng đắn của hàm đặc tính từ thông đề xuất này sẽ tăng thêm độ chính xác trong việc xây dựng mô hình động cơ từ trở, cũng như nâng cao chất lượng của bộ ước lượng từ thông được đề cập ở chương 4 trong luận án

Hàm đặc tính từ

thông Sai số max Sai số min Sai số trung bình

Bỏ qua hỗ cảm -4

2,8228x10 1,7958x10-6 8,3778x10-5

Có hỗ cảm 1,7x10-16 0 4,1410x10-16

Hàm đặc tính từ thông Sai số max Sai số min Sai số trung bình

Bỏ qua hỗ cảm -4

8,8463x10 4,9956x10-4 3,855x10-4

Có hỗ cảm -15

(a)

(b)

Hình 2 12 Đồ thị sai lệch giữa đặc tính từ thông thực nghiệm và đặc tính từ thông nhận dạng với dòng 9A trường hợp: (a) chưa xét ảnh hưởng hỗ cảm, (b) có hỗ cảm

Bảng 2 3 Giá trị sai số với dòng 9A

Dạng đường đồ thị sai lệch thu được trong trường hợp chưa xét ảnh hưởng hỗ cảm trong hàm từ thông (Hình 2 10a, Hình 2 11a, Hình 2 12a) đều có dạng là đường cong parabol Trong khi dạng đường đồ thị sai lệch trong trường hợp hàm từ thông có xét đến hỗ cảm (Hình 2 10b, Hình 2 11b, Hình 2 12b) có dạng bất kỳ không theo một quy luật nào Như vậy, từ kết quả này, tác giả luận án nhận định rằng nếu bỏ qua hỗ cảm trong hàm từ thông sẽ làm giảm đi phần nào tính phi tuyến trong SRM, làm giảm bớt tính chính xác cần có trong mô hình toán của động cơ từ trở

Nhận xét: Kết quả mô phỏng cho thấy được tính chính xác hơn của hàm từ thông khi có xét đến ảnh hưởng của hỗ cảm và bão hòa mạch từ, các thông số a(θ) và f(θ) có thể được tìm thấy bằng mạng nơ ron Mục đích nhận dạng đặc tính từ thông bằng ANN chính là dùng để xây dựng bộ ước lượng từ thông khi tổng hợp bộ điều khiển SRM trong chương 4 của luận án

Mô hình thuận của động cơ từ trở gồm đặc tính từ thông và đặc tính mô men Hình 2 13 được nhắc lại từ Hình 2 9 là đặc tính từ thông nhận dạng dựa vào hàm đặc tính từ thông theo phương trình (2 16) và so sánh với đặc tính thực nghiệm Kết quả nhận dạng cho thấy tính chính xác ở hàm từ thông, đặc tính nhận dạng bám sát, gần như trùng khớp với đặc tính thực Hình 2 14 là sai số của hàm từ thông nhận dạng so với số liệu thực tế với các giá trị dòng điện khác nhau (1 A, 3 A, 5 A, 7 A và 9 A) Hình 2 15 là đường đặc tính mô men xấp xỉ thu được theo (2 22)

Hàm đặc tính từ thông Sai số max Sai số min Sai số trung bình

Bỏ qua hỗ cảm -5

7,0226x10 8,5390x10-7 2,0710x10-5

Có hỗ cảm -17

Hình 2 13 Đường đặc tính từ thông nhận dạng theo mô hình thuận

Hình 2 14 Đồ thị sai số đường đặc tính từ thông nhận dạng so với đường thực tế

2 5 2 Kiểm chứng mô hình dòng điện nghịch

Với các thông số mạng nơ ron như sau:

f f f

Kết quả nhận dạng mô hình dòng điện nghịch được kiểm chứng trong Hình 2 16 và Hình 2 17 dưới dây cho thấy mạng nơ ron theo mô hình dòng điện nghịch đã xấp xỉ chính xác dòng điện pha Sai số giữa dòng điện ước lượng và dòng điện tính toán với các giá trị mô men khác nhau (1 Nm, 3 Nm, 5 Nm, 7 Nm và 9 Nm) là rất nhỏ, đường đặc tính dòng điện thực và ước lượng bằng cách sử dụng mô hình nghịch đảo trùng khớp nhau

Hình 2 16 Đồ thị đường đặc tính dòng điện pha xấp xỉ

Hình 2 17 Đồ thị sai số đường đặc tính dòng điện pha xấp xỉ với đường thực tế

2 5 3 Kiểm chứng mô hình từ thông nghịch đảo

Kết quả nhận dạng mô hình từ thông nghịch được kiểm chứng trong Hình 2 18 và Hình 2 19 dưới dây cho thấy mạng nơ ron theo mô hình từ thông nghịch đã xấp xỉ chính xác từ thông các pha Sai số giữa từ thông ước lượng và từ thông đo lường với các giá trị mô men khác nhau (1 Nm, 3 Nm, 5 Nm, 7 Nm và 9 Nm) là rất nhỏ, đường đặc tính từ thông thực và ước lượng bằng cách sử dụng mô hình dòng điện nghịch kết hợp mô hình thuận trùng là khớp nhau

Hình 2 18 Đồ thị đường đặc tính từ thông xấp xỉ theo mô hình từ thông nghịch

Hình 2 19 Đồ thị sai số của đường đặc tính từ thông xấp xỉ theo mô hình từ thông nghịch so với đường thực tế

Luận án trình bày một mô hình phi tuyến đầy đủ cho SRM bao gồm mô hình thuận và mô hình nghịch đảo trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo huấn luyện bằng thuật toán lan truyền ngược để nhận dạng và ước lượng mô hình Kết quả mô phỏng

cho thấy tính chính xác và tính khả thi của mô hình phi tuyến đầy đủ của SRM Các mô hình này được sử dụng kết hợp cùng thuật toán điều khiển để tổng hợp hệ thống điều khiển tốc độ cho SRM thiếu cảm biến ở chương 4

2 6 Kết luận chƣơng 2

Trong chương 2, luận án đã xây dựng mô hình toán cho đặc tính từ thông có xét đến ảnh hưởng của hỗ cảm và bão hòa mạch từ Trên cơ sở đó đề xuất phương pháp nhận dạng mô hình thuận và mô hình nghịch đảo cho SRM bằng mạng nơ ron nhân tạo và được huấn luyện bằng thuật toán lan truyền ngược Mô hình thuận, mô hình dòng điện nghịch, mô hình từ thông nghịch đảo được kiểm chứng thông qua mô phỏng với kết quả chính xác, trùng khớp với đặc tính thực với sai số rất nhỏ

Các nghiên cứu trong chương 2 được công bố tại:

- và cộng sự (2021), “Nhận dạng đặc tính từ thông của động cơ

từ trở có xét đến ảnh hưởng của hỗ cảm và bão hòa mạch từ”, Tạp chí khoa học và

công nghệ ĐHCNHN, vol 57, No 3, pp 9-15

- và cộng sự (2021), “Nhận dạng mô hình phi tuyến của động cơ

từ trở chuyển mạch có xét đến ảnh hưởng của hỗ cảm và bão hòa mạch từ”, Tạp chí

Chƣơng 3

ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING CHO ĐỘNG CƠ TỪ TRỞ ĐƢỢC PHÁT TRIỂN THEO MÔ HÌNH

KẾT HỢP PHI TUYẾN

Mô hình động cơ từ trở là một mô hình có tính phi tuyến mạnh, nhưng lại dễ dàng đưa về dạng mô hình phi tuyến affine truyền thẳng Các kỹ thuật thiết kế tiêu biểu phù hợp cho lớp đối tượng này là kỹ thuật Backstepping và điều khiển trượt Động cơ từ trở hoạt động dựa trên nguyên lý đóng ngắt từng pha bằng bộ khóa chuyển mạch logic nên tạo ra hiện tượng đập mạch lớn cho mô men đầu ra Với nguyên lý hoạt động này, bộ điều khiển Backstepping là sự lựa chọn phù hợp cho đối tượng SRM hơn, bởi bản chất của bộ điều khiển trượt đã tạo ra tín hiệu điều khiển chuyển đổi trạng thái với tần số cao khi hệ tiến về lân cận điểm làm việc (Chattering) Chính vì vậy, khả năng xuất hiện hiện tượng đập mạch cộng hưởng là rất cao Dựa trên những phân tích trên, luận án lựa chọn phương pháp tổng hợp bộ điều khiển cho SRM dựa trên kỹ thuật Backstepping Mô hình SRM dùng để tổng hợp bộ điều khiển Backstepping là mô hình kết hợp cả động cơ và khóa chuyển mạch Bộ điều khiển Backstepping lần đầu tiên được áp dụng cho mô hình này để điều khiển tốc độ SRM

3 1 Mô hình động học của động cơ từ trở 3 1 1 Đặt vấn đề

Mô hình động học của động cơ từ trở có thể được mô tả dưới dạng các phương trình tuyến tính hoặc các phương trình phi tuyến [70], [67], [62], [58], [6] Hầu hết các nghiên cứu hiện nay đều mô tả từng pha như các hệ con của SRM và khóa chuyển mạch thành các mô hình riêng biệt Điều này vô tình tạo nên hạn chế trong việc nâng cao độ chính xác trong điều khiển động cơ từ trở, bởi hoạt động của bộ khóa chuyển mạch là rất quan trọng trong bài toán điều khiển SRM Nghiên cứu [71] của nhóm tác giả Gerasimos Rigatos lần đầu kết hợp mô tả các pha của SRM và các khóa chuyển mạch trong cùng một mô hình Tuy nhiên, đáng tiếc là tác giả của công trình trên lại tuyến tính hóa mô hình động lực học của SRM nhằm thực hiện các phương pháp điều khiển tuyến tính cho SRM Trong phần này, luận án trình bày mô hình động học của động cơ từ trở trên cơ sở kết hợp các pha của động cơ với các khóa chuyển mạch trong cùng một mô hình như [71], nhưng giữ nguyên mô hình động học phi tuyến của SRM Equation Chapter (Next) Section 1

3 1 2 Mô hình kết hợp phi tuyến của động cơ từ trở

Từ ba phương trình toán học của động cơ từ trở được trình bày ở chương 1, mục 1 2, ta nhắc lại như sau:

45

Phương

u j Ri j d   j dt (3 1) Phương trình từ thông: T 0  R (3 2)

Từ thông ѱj phụ thuộc vào cả dòng điện ij và góc θ, nên nó được biểu diễn rõ ràng hơn như sau: ѱj(ij, θ)

Phương trình đặc tính cơ:

J d 2

dt 2  Te Tl (3 3)

Phương trình mô men:

ở đó: T j ( , i j ) W j' (3 4) ' j i j 0 (3 5) Mô men trong SRM là hàm phi tuyến theo dòng điện nếu mạch từ là tuyến tính

Khi đó, mô men tổng sinh ra chính bằng tổng mô men ở các pha

m

, ( ,

j1

(3 6) Để điều khiển được động cơ từ trở, chúng ta cần xác định được đặc tính từ thông

ѱj(θ, ij) càng chính xác càng tốt Để thuận tiện trong quá trình nghiên cứu, phát triển

các thuật toán điều khiển, đặc tính từ thông (từ hóa) có thể được xấp xỉ là một hàm liên tục [58], như sau:

i f ( )

(3 7) với j = 1, 2,…, m; ѱs là từ thông bão hòa

Phương trình đặc tính từ thông dùng để xây dựng mô hình phi tuyến kết hợp SRM là phương trình bỏ qua ảnh hưởng của hỗ cảm Mục đích: nhằm đưa ra mô hình SRM đơn giản hơn khi tổng hợp bộ điều khiển mà vẫn đảm bảo được chất lượng điều khiển hệ thống

Nhìn chung, do cấu tạo đặc biệt của SRM nên sự hoạt động của động cơ này không giống như các động cơ điện thông thường Rotor của động cơ từ trở quay từng góc rời rạc nên hàm fj(θ) có thể được biểu diễn bằng chuỗi Fourier:



sin[nN ( j1) ] c cos[nN

n1 m m (3 8)

ở đó, Nr là số cực rotor, và nếu bỏ qua các thành phần bậc cao hơn trong chuỗi Fourier, ta thu được hàm (3 8) đơn giản hơn:

2 

(3 9) m

Mô men của pha j được biểu diễn như sau:

46 T  s (  ) W ( , i j ) j ( , i j )di j Te ( , i1 2i , , im )T j ji ) ( , i ) 2 2 f j ( ) a{bn r n r ( j1) ]} f j r( ) a b sin[ ( j N 1) ]

{1 [1 i j jf ( )]e

j f j ( )

} (3 10)

Phương trình trạng thái không gian của động cơ từ trở [71], bao gồm các phương trình sau: d  dt  dt J j1  ( , i ) T (3 11) di j dt  j 11

Mô hình toán của hệ truyền động động cơ từ trở được biểu diễn ở dạng mô hình trạng thái và được trình bày dưới đây dựa trên [71] Xét với động cơ từ trở 8/6 có

m=4 pha, véc tơ trạng thái là [ ,, i1, i2 , i3, i4 ] [x1, x2 , x3, x4 , x5 , x6 ] Phương trình trạng thái của động cơ:

x1 x2 (3 12) x2 T1 ( , x3 ) T2 ( , x4 ) T3 ( , x5 ) T4 ( , x6 ) Tl ( x1, x2 ) = 1 1 1 2 1 1 3 1 1  f 4 ( x1 1 N r 1 [1 x3 f1 ( x1 )]e x3 f1 ( x1 ) f N r 1 [1 x5 f3 ( x1 )]e x5 f3 ( x1 ) f (3 13) f ( x f  1 ( x )  x3 f1 ( x1 ) x1  x2 (3 14) f ( x ( x 1  x4 f 2 ( x1 ) x1  x2 (3 15) f ( x ( x 1  x5 f3 ( x1 ) x1  x2 (3 16) 47 ( x 1 f j ( ) d d 1 T j j l ( ,)  j j j   i  Ri j u j i j    sf1 ( x1 )  f 2 ( x )x     sf 2 ( x1 ) N r 1 [1 x4 f 2 ( x1 )]e x4 2 1x( )  f 2 ( x )x  1   J sf3 ( x1 )  f 2 ( x )x     sf 4 ( x1 ) N r 1 [1 x6 f 4 ( x1 )]e x6 4 ( x1 ) Bx2 mgl sin( x1)  2 )x  x3 se f x3 1 11 1 ) ) Rx13 se x3 1 1x( ) ( x  se x3 f1 ( x1 ) f1 1 u1   x4 se f x4 f 2 ( 2 1 x1 )) Rx4 se x4 f 2 ( x1 )   se x4 2 1 ) f 2 1) u12