D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
A. Vố số Câu 22 Xác định phần bù của tập hợp
3.5 Các bài toán suy luận về tập hợp
Bài 1. Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức đã huy động 30 cán bộ phiên dịch tiếng
Anh, 25 cán bộ phiên dịch tiếng Pháp, trong đó 12 cán bộ phiên dịch được cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp. Hỏi có bao nhiêu cán bộ chỉ dịch được tiếng Anh, chỉ dịch được tiếng Pháp và Ban tổ chức đã huy động tất cả bao nhiêu cán bộ phiên dịch cho hội nghị đó? Giải: Số lượng phiên dịch được mô tả bằng sơ đồ ven.
-28-
18 12 13
Bài 2: Lớp 10A1 có 30 em tham gia CLB tiếng Anh và tiếng Trung, trong đó có 25 em nói được
tiếng Anh và 18 em nói được tiếng Trung. Hỏi số bạn nói được cả 2 thứ tiếng?
Giải: Câu trả lời bài toán được mô tả bởi sơ đồ ven sau đây:
Trong đó:
Bài 3: Trong một hội nghị có 100 đại biểu tham dự, mỗi đại biểu nói được một hoặc hai trong ba thứ tiếng: Nga, Anh hoặc Pháp. Có 39 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 35 đại biểu nói được tiếng Pháp, 8 đại biểu nói được cả tiếng Anh và tiếng Nga. Hỏi có mấy đại biểu chỉ nói được tiếng Nga?
Giải: Không có ai nói được cả ba thứ tiếng nên ta có sơ đồ bên.
- Số người nói tiếng Pháp hoặc tiếng Nga là: 100 – 39 = 61.
- Số nói tiếng Nga, không nói tiếng Pháp là: 61 – (a+b+m)=61-35 = 26.
Số đại biểu chỉ nói được tiếng Nga là: 26 – 8 = 18. Đáp số: 18 đại biểu. 39 Anh a b Pháp 8 m x? Nga
Bài 4: Có 200 học sinh trường chuyên ngữ tham gia dạ hội tiếng Nga, Trung và Anh. Có 60 bạn
chỉ nói được tiếng Anh, 80 bạn nói được tiếng Nga, 90 bạn nói được tiếng Trung. Có 20 bạn chỉ nói được 2 thứ tiếng Nga và Trung. Hỏi có bao nhiêu bạn nói được cả 3 thứ tiếng?
Giải:
-Số học sinh nói được tiếng Nga hoặc tiếng Trung là: 200 – 60 = 140=a+b+20+m+n+x (bạn)
-Số học sinh nói được 2 thứ tiếng Nga và Trung là: (90 + 80) – 140 = 30=x+20 (bạn)
-Số học sinh nói được cả 3 thứ tiếng là:
x=30 – 20 = 10 (bạn) Đáp số: 10 bạn. 60 Anh b 20 n Nga:b+20+n+x=80
Bài 5. Lớp 10A1 có 35 học sinh làm bài kiểm tra môn Toán. Đề bài gồm có 3 bài toán. Sau khi
kiểm tra, thầy giáo tổng hợp được kết quả như sau: Có 20 em giải được bài toán thứ nhất, 14 em giải được bài toán thứ hai, 10 em giải được bài toán thứ ba, 5 em giải được bài toán thứ hai và thứ ba, 2 em giải được bài toán thứ nhất và thứ hai, 6 em làm được bài toán thứ nhất và thứ ba, chỉ có
1 học sinh đạt điểm 10 vì đã giải được cả 3 bài. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh không giải được bài toán nào?
Giải: Biểu diễn số học sinh làm được bài I, bài II, bài III bằng biểu đồ Ven như sau:
Bài I 20 1 5 4 0 Bài III 10
Vì chỉ có 1 học sinh giải đúng 3 bài nên ta điền số 1 vào phần chung của 3 hình tròn. Có 2 học sinh giải được bài I và bài II, nên phần chung của 2 hình tròn này mà không chung với hình tròn bài III sẽ điền số 1. Tương tự, ta điền được các số 4 và 5. Từ đó:
+ Số học sinh chỉ làm được bài I là: 20 – 1 – 1 – 5 = 13.
+ Số học sinh chỉ làm được bài II là: 14 – 1 – 1 – 4 = 8.
+ Số học sinh chỉ làm được bài III là: 10 – 5 – 1 – 4 = 0.
Vậy số học sinh làm được ít nhất một bài là: (Cộng các phần không giao nhau trong hình) 13 + 1 + 8 + 5 + 1 + 4 + 0 = 32. Suy ra số học sinh không làm được bài nào là: 35 – 32 = 3.