Mục tiờu:
- Trỡnh bày được cỏc quỏ trỡnh quỏ độ cơ học, quỏ độ điện-cơ trong hệ truyền động điện vũng hở.
- Giải thớch được cỏc quan hệ thời gian của cỏc đại lượng điện-cơ trong hệ truyền động điện.
2.1.Quỏ trỡnh quỏ độ cơ học
+ Khảo sỏt QTQĐ khi chỉ xột đến quỏn tớnh cơ (ω Tc) bỏ qua quỏn tớnh điện từ ω Tđt - gọi tắt là QTQĐ cơ học.
+ Khảo sỏt QTQĐ cơ học với điều kiện điện ỏp nguồn là hằng số (Unguồn = const), mụmen động Mđộng(ω) tuyến tớnh là trường hợp đơn giản nhất, cú thể coi hệ thuộc loại mẫu cơ học đơn khối, tuy nhiờn lại rất hay gặp, vỡ nú đỳng với cỏc dạng đặc tớnh cơ M(ω), Mc(ω) là tuyến tớnh (hỡnh 5-1a),
cũng cú thể ỏp dụng cho cỏc động cơ cú M(ω) là phi tuyến, nhưng trong phạm vi xột thỡ M(ω) gần tuyến tớnh (hỡnh 5-1b), hoặc M(ω) và Mc(ω) là phi tuyến cả nhưng cú dạng gần giống nhau, như vậy cũng cú thể cú Mđộng(ω) gần tuyến tớnh (hỡnh 5-1c).
+ Cỏc giả thuyết cho trước: M(ω) và Mc(ω) là tuyến tớnh, vậy Mđg(ω) sẽ là tuyến tớnh; vớ dụ như hỡnh 5-1a, b; theo đú QTQĐ được mụ tả bởi hệ phương trỡnh:
Hằng số thời gian cơ học:
Tốc độ xỏc lập:
Nếu đặt:
Thỡ:
Nghiệm phương trỡnh khụng thuần nhất (5-2) là: Theo điều kiện ban đầu: ω = wbđ khi t = 0, do đỳ: c = ω bđ – ωxl
Vậy ta cú:
Tc là hằng số thời gian cơ học, nú đặc trưng cho nhịp độbiến thiờn của mụmen và tốc độ động cơ trong QTQĐ. Cú thể coi Tc là thời gian tăng tốc của động cơ từ trạng thỏiđứng im đến tốc độ xỏc lập nếu Mđg.bđ = const trong QTQĐ. Với giả thiết trờn thỡ (5-6) và (5-7) cú tớnh chất vạn năng.Chỳng đỳng với cỏc QTQĐ khỏc nhau (khởi động, hóm, thay đổi tốc độ, đảo chiều ...) khi M(ự) và Mc(ự) là tuyến tớnh. Tuỳ trường hợp cụ thể mà thay cỏc giỏ trị tương ứng của cỏc đại lượng ωbđ, ωxl, Mbđ, Mxl, và Tc vào (5-6) và (5-7). Vớ dụ nếu Mc(ω) = const thỡ ωc = 0, do đú:
Cỏc phương trỡnh (5-6), (5-7) cho thấy: ω(t) và M(t) cú dạng hàm mũ. Đặc điểm của hàm mũ là đạo hàm của nú theo thời gian sẽ giảm đơn điệu, nghĩa là dM/dt và dự/dt cứ sau một khoảng thời gian t = T thỡ chỳng giảm đi e ≈2,718 lần:
Tại thời điểm ban đầu, cỏc đạo hàm cú giỏ trị cực đại:
Vỡ Tc = (ωxl - ωbđ) nờn đường tiếp tuyến với ự(t) tại thời điểm ban đầu sẽ cắt đường thẳng ω = ωxl = const ở điểm cỏch trục tung một khoảng đỳng bằng Tc (hỡnh 5-3).
Hỡnh 5-1. Đặc tớnh quỏ độ khi ωbđ = 0 và Mbđ = Mn
Tc là khoảng thời gian cần thiết để tốc độ tăng từ: ω bđ = 0 lờn đến ω = 0,632 ωxl
ω = 0,632 ωxl lờn đến ω = 0,85 ωxl ω = 0,85 ωxl lờn đến ω = 0,95 ωxl Và M(t) cũng diễn biến tương tự ω(t).
Về lý thuyết thỡ Tqđ = ∞, nhưng thực tế thỡ Tqđ ≈ 3Tc (xem như kết thỳc QTQĐ, vỡ sai số 5% cú thể chấp nhận). Khi giải phương trỡnh (5-6) hoặc (5-7) cú thể cú nghiệm làm cho QTQĐ là ổn định hoặc khụng ổn định, khụng dao động hoặc dao động:
Hỡnh 5-2.Cỏc quỏ trỡnh quỏ độ ổn định, khụng ổn định, dao động
Cỏc phương trỡnh trờn chỉ đỳng khi M(ự), Mc(ự) là liờn tục, nếu M(ω), Mc(ω) khụng liờn tục thỡ QTQĐ phải tớnh riờng cho từng đoạn liờn tục một. Sau điờmt đột biến của mụmen, ta phải thay cỏc giỏ trị mới của ựbđ, ựxl, Mbđ, Mxl và Tc vào cỏc biểu thức (5-6), (5-7).
*Cú thể ứng dụng: Mđộng(ω) là tuyến tớnh đối với:
+ Động cơ ĐMđl, ĐKdq khi thay đổi phụ tải với Mc ≡ ω. + Động cơ ĐMđl, ĐMnt, ĐK khi hóm: Mc = const, Mc ≡ ω.
+ Động cơ ĐKls khi khởi động trực tiếp với phụ tải kiểu quạt giú Mc ≡ ω2. 2.2. Quỏ trỡnh quỏ độ điện – cơ
Đối với hệ mà động cơ cú điện cảm lớn thỡ hằng số thời gian điện từ sẽ lớn, như vậy ta phải xột QTQĐ cú cả TC và Tđt, gọi là QTQĐ điện - cơ trong hệ thống TĐĐ.
Vớ dụ, khi khởi động trực tiếp động cơ ĐMđl, Nếu khụng cú điện cảm Lư trong mạch phần ứng thỡ xảy ra hiện tượng thoạt đầu dũng điện phần ứng tăng vọt lờn trị số bằng dũng ngắn mạch rồi sau đú giảm dần theo quy luật hàm mũ. Nhưng thực tế, do cú Lư nờn dũng điện khụng tăng đột biến như vậy được. Và QTQĐ sẽ diễn ra khỏc đi.
Vớ dụ xột QTQĐ mạch phần ứng ĐMđl:
Phương trỡnh đặc tớnh quỏ độ mạch phần ứng:
Mặt khỏc:
Biến đổi ta được:
Trong đú:
Tư = Lư/Rư - hằng số thời gian điện từ mạch phần ứng. Tc = J/β = (J.Rư)/(Kư)2 - hằng số thời gian cơ học. ωxl = ωo - ∆ωc = ω0 - (Iư.Rư)/KΦ - tốc độ xỏc lập. Phương trỡnh đặc tớnh
Tư.Tc.p2 + Tc.p + 1 = 0 Giải ra ta cú nghiệm:
+ Nếu: Tc ≥ 4T− thỡ cú nghiệm thực và õm
Và ω(t) sẽ biến thiờn theo quy luật hàm mũ.
+ Nếu: Tc < 4Tư thỡ cú nghiệm phức (phần thực õm)
Trong đú: