Ta biết hàm số sin chớnh là tung độ điểm cuối bỏn kớnh vectơ trờn đường trũn lượng giỏc khi cho bỏn kớnh này quay quanh gốc toạ độ với một tốc độ gúc khụng đổi.
Giả sử trờn đường trũn lượng giỏc ta lấy một bỏn kớnh vectơ OM, cú độ dài bằng biờn độ của lượng hỡnh sin theo tỉ lệ xớch đó chọn (vớ dụ: OM = Emax).
Bỏn kớnh vectơ này làm với trục hoành một gúc bằng gúc pha đầu (vớ dụ: e). Cho bỏn kớnh vectơ OM quay quanh gốc với vận tốc gúc của lượng hỡnh sin . Tại thời điểm t bất kỡ, vectơ OM làm với trục hoành một gúc: = t + e Tung độ điểm cuối bỏn kớnh vectơ là: y = OM.sin = Emax.sin(t + e ) = e.
Đú chớnh là trị số tức thời của lượng hỡnh sin. Đồ thị tương ứng của lượng hỡnh sin này:
Hỡnh 3.2. Biểu diễn lượng hỡnh sin dưới dạng đồ thị
Như vậy một lượng hỡnh sin : a = Amax. sin (t) được biểu diễn dưới dạng một vectơ quay như sau:
Bước 1: Chọn tỉ lệ xớch thớch hợp.
Bước 2: Trờn mặt phẳng toạ độ, lấy bỏn kớnh vectơ cú gốc nằm ở gốc toạ độ, làm với trục hoành một gúc bằng pha đầu của lượng hỡnh sin , cú độ dài (mụđun của vectơ) bằng biờn độ lượng hỡnh sin Amax theo tỉ lệ xớch đó chọn.
Bước 3: Cho vectơ OM quay quanh gốc với tốc độ bằng tốc độ gúc của lượng hỡnh sin , theo chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ.
Vậy:Vectơ OM là vectơ biểu diễn lượng hỡnh sin đó cho và được gọi là đồ thị vectơ của lượng hỡnh sin a.
* Từ đồ thị vectơ ta cú thể xỏc định được: - Biờn độ của lượng hỡnh sin (Imax,Umax,Emax...) - Gúc pha đầu (i,u,e....)
- Vận tốc gúc , do đú xỏc định được tần số f, chu kỡ T, nghĩa là hoàn toàn xỏc định được lượng hỡnh sin.
* Chỳ ý:
1) Để tiện cho tớnh toỏn, người tachọn độ dài bỏn kớnh vectơ OM bằng trị số hiệu dụng.
2) Khi cú nhiều lượng hỡnh sin cựng tần số gúc (tức cựng tần số), vị trớ tương đối giữa chỳng ở mọi thời điểm đều nhưnhau. Do đú người ta biểu diễn chỳng dưới
y x Amax=3 0 1 y x t t o e
dạng một hệ vectơ tại thời điểm t = 0 và khảo sỏt hệ đú với tốc độ gúc như nhau là .
3) Để chỉ vectơ A biểu diễn lượng hỡnh sin: a = Amax.sin(t + a), ta kớ hiệu là vectơ a hay A
.