III. Ơn taọp về tửự giaực noọi tieỏp
Ngaứy soán: 18/04/2010 Ngaứy dáy: 23/04/
Ngaứy dáy: 23/04/2010
Tuần 33:
Tieỏt 56: ÔN TẬP CHệễNG III (Tieỏt 2)
I. Múc tiẽu:
- HS ủửụùc õn taọp , heọ thoỏng hoaự caực kieỏn thửực cuỷa chửụng về soỏ ủo cung, liẽn heọ giửừa cung, dãy vaứ ủửụứng kớnh, caực loái goực vụựi ủửụứng troứn, tửự giaực noọi tieỏp , ủửụứng troứn ngoái tieỏp, ủửụứng troứn noọi tieỏp ủa giaực ủều, caựch tớnh ủoọ daứi ủửụứng troứn, cung troứn, dieọn tớch hỡnh troứn, quát troứn .
- Vaọn dúng caực kieỏn thửực ủaừ hóc vaứo caực baứi taọp về tớnh toaựn vaứ chửựng minh. - Reứn luyeọn caựch phãn tớch tỡm lụứi giaỷi cuỷa baứi toaựn vaứ trỡnh baứy lụứi giaỷi
II. Phửụng tieọn dáy hóc:
- Saựch giaựo khoa, thửụực thaỳng, compa, phaỏn maứu, thửụực phãn giaực.
III. Tieỏn trỡnh baứi dáy:
Hoát ủoọng cuỷa thầy Hoát ủoọng cuỷa troứ Ghi baỷng
HĐ1 : Kieồm tra baứi cuừ:
- GV: Nêu yêu cầu kiểm tra: + Cho hỡnh veừ, bieỏt AD laứ ủửụứng kớnh cuỷa (O; R) Bt laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa (O)
a. Tớnh x ; b. Tớnh y
- GV: Gọi 1 HS lên bảng giải + Yêu cầu HS cả lớp làm bài tập sau (đề bài viết lên bảng phụ)
Caực cãu sau ủuựng hay sai? Neỏu sai haừy giaỷi thớch a. Caực goực noọi tieỏp baống nhau chaộn caực cung baống nhau .
b. Goực noọi tieỏp coự soỏ ủo baống nửỷa soỏ ủo cuỷa goực ụỷ tãm cuứng chaộn moọt cung
c. ẹửụứng kớnh ủi qua ủieồm chớnh giửừa cuỷa moọt cung thỡ vuõng goực vụựi dãy cung caờng ủoự
d. Neỏu hai cung baống nhau thỡ caực dãy caờng hai cung ủoự song song vụựi nhau
HĐ2 : Luyeọn taọp
1. Baứi 90 / 104 SGK
- GV giới thiệu bài 90 và hớng dẫn HS vẽ hình - Một HS lên bảng chữa bài tập - HS cả lớp làm bài tập trắc nghiệm a. ẹuựng
b. Sai - Sửỷa lái: goực noọi tieỏp (nhoỷ hụn hoaởc baống 900 ) c. ẹuựng
d. Sai. Sửa lại: Trong một đờng trịn hoặc hai đờng trịn bằng nhau - HS: Đọc đề bài - Một HS lên bảng vẽ hình - HS: Thực hiện và thơng báo kết quả. - HS: Thực hiện và thơng báo kết quả.
* Bài tập:
a. Tớnh x
Xét tam giác ABD
cĩ ∠ABD = 900 (gĩc nt chắn nửa đờng trịn)
Mà ∠ADB=∠ACB=600(hai gĩc nội tiếp cùng chắn cung AmB)
⇒x = ∠DAB = 300
b. Tớnh y
Cĩ: y = ∠ABt = 600 (gĩc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
II. Luyeọn taọp
1. Baứi 90 / 104 SGK a. Vẽ hình b. Coự a = R 2 4 = R 2 4 R 2 2 2 ⇒ = = (cm) c. 2r = AB = 4 cm ⇒ r = 2 cm d. Dieọn tớch hỡnh vuõng laứ : a2 = 42 = 16 (cm2) A B C D O m t y x 600 A B C D O m 4cm
- GV quy ửụực ủoán thaỳng 1 cm trẽn baỷng
a. Veừ hỡnh vuõng cánh 4 cm. Veừ ủửụứng troứn ngoái tieỏp vaứ noọi tieỏp hỡnh vuõng .
b. Tớnh baựn kớnh R cuỷa ủửụứng troứn ngoái tieỏp hỡnh vuõng . c. Tớnh baựn kớnh r cuỷa ủửụứng troứn noọi tieỏp hỡnh vuõng . - GV: Boồ sung thẽm cãu d, e d. Tớnh dieọn tớch miền gách sóc giụựi hán bụỷi hỡnh vuõng vaứ ủửụứng troứn (O; r)
e. Tớnh dieọn tớch hỡnh viẽn phãn BmC ?
- GV: Nhận xét bài làm của HS, chữa đúng (nếu cần) 2. Baứi 95 / 105sgk
- GV yẽu cầu HS veừ hỡnh : a. Chửựng minh CD = CE ? - GV: Tổng hợp ý kiến của HS và trình bày lời giải lên bảng - GV: Gói HS nẽu caựch c/m khaực
b. Chứng minh ∆BHD cân
c. Chứng minh CD = CH - GV veừ ủửụứng cao CC’, keựo daứi CC’ caột ủửụứng troứn ngoái tieỏp tam giaực tái F và bổ sung câu hỏi
d. Chửựng minh tửự giaực A’HB’C , BC’B’C noọi tieỏp .
- Hai HS lên bảng tính câu d và câu e. - HS cả lớp cùng làm và nhận xét, bổ sung - HS ủóc ủề baứi veừ hỡnh ghi gt, kl - HS nẽu caựch chửựng minh - HS lớp nhận xét, bổ sung
- HS coự theồ nẽu caựch c/m khaực: AD ⊥BC tại A BE ⊥AC tại B’ ∠AA’C = 2 1 Sđ(CD + AB) = 900 ∠AB’B = 2 1 Sđ(CE + AB) = 900 ⇒ Cung CD = cung CE ⇒ CD = CE - HS: Thực hiện và trả lời - HS: Thực hiện và trả lời - HS: Bổ sung vào hình vẽ - HS: Thực hiện và trả lời
Dieọn tớch hỡnh troứn (O; r) laứ: π r2 = = 4 π (cm2)
Dieọn tớch miền gách sóc laứ: 16 – 4 π = 3,44 (cm2) e. Dieọn tớch hỡnh quát troứn OBC laứ : R2 (2 2)2 2
4 4
π = π = π (cm2) Dieọn tớch tam giaực AOB laứ : OB.OC R2 (2 2)2 4
2 = 2 = 2 = (cm2) Dieọn tớch hỡnh viẽn phãn BmC laứ: 2π - 4 ≈ 2,28 (cm2)
2. Baứi 95 / 105sgk
a. Coự ∠CAD+∠ACB=900 ∠CBE+∠ACB=900 ⇒∠CAD=∠CBE
⇒ Cung CD = cung CE(Heọquaỷ gnt)
⇒ CD = CE (ẹL cung vaứ dãy) b. Cĩ cung CD = cung CE (cmt)
CBD
EBC=∠
∠
⇒ (heọ quaỷ gnt) ⇒ ∆ BHD cãn vỡ coự BA’ vửứa laứ ủửụứng cao vửứa laứ phãn giaực c . ∆BHD cãn tái B(cmt) ⇒ BC ( chửựa ủửụứng cao BA’) ủồng thụứi laứ trung trửùc cuỷa HD ⇒ CD = CH d.- Xét tứ giác A’HB’C cĩ: 0 0; ' 90 90 ' = ∠ = ∠CAH HB C (GT) 0 180 ' ' +∠ = ∠ ⇒ CA H HBC
⇒ tứ giác A’HB’C nội tiếp vì cĩ tổng hai gĩc đối diện bằng 1800
- Xét tứ giác BC’B’C cĩ: 0 90 ' ' =∠ = ∠BC C BB C A E C D B F C’ B’ A’ H
- GV: ẹeồ chửựng minh H laứ tãm ủửụứng troứn noọi tieỏp ∆ DEF ta laứm theỏ naứo? Hãy chứng minh
3. Baứi 98 / 105 sgk (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- GV veừ hỡnh vaứ yẽu cầu hs
veừ hỡnh
-GV : Trẽn hỡnh coự nhửừng ủieồm naứo coỏ ủũnh, ủieồm naứo di ủoọng, ủieồm M coự tớnh chaỏt gỡ khõng ủoồi
- GV: M coự liẽn heọ gỡ vụựi ủoán coỏ ủũnh OA?
- GV: Vaọy M di chuyeồn trẽn ủửụứng naứo?
- GV: Ghi lại lời giải lên bảng -GV: Hớng dẫn HS chứng minh phần đảo
- HS Ta phaỷi chửựng minh H laứ giao ủieồm hai ủửụứng phãn giaực cuỷa ∆ DEF -1 HS lẽn baỷng chửựng minh 3. Baứi 98 / 105 sgk - HS: Đọc đề bài và vẽ hình vào vở - HS: Trẽn hỡnh coự ủieồm O, A coỏ ủũnh; ủieồm B, M di ủoọng. M coự tớnh chaỏt khõng ủoồi laứ M luõn laứ trung ủieồm cuỷa dãy AB . - HS: Vỡ MA = MB ⇒ OM ⊥ AB (ẹũnh lớ ủửụứng kớnh vaứ dãy) 0 90 = ∠ ⇒ AMO khõng ủoồi - HS: M di chuyeồn trẽn ủửụứng troứn ủửụứng kớnh AO - HS: ghi vở CFE CFD=∠ ∠
⇒ (heọ quaỷ goực noọi tieỏp)
Chứng minh tơng tự ta cĩ cung AE = cung AF
ADF
ADE=∠
∠⇒ ⇒
Vậy H là giao điểm hai đờng phân giác của ∆DEF.
Suy ra H là tâm đờng trịn nội tiếp
∆DEF. 3. Baứi 98 / 105 sgk a. Phần thuaọn : Coự MA = MB ( gt ) ⇒ OM ⊥ AB (ẹũnh lớ ủửụứng kớnh vaứ dãy) 0 90 = ∠ ⇒ AMO khõng ủoồi ⇒ M thuoọc ủửụứng troứn ủửụứng kớnh AO b. Phần ủaỷo :
Laỏy moọt ủieồm M’ baỏt kyứ thuoọc ủửụứng troứn ủửụứng kớnh OA, noỏi AM’ keựo daứi caột (O) tái B’. Ta cần c/m M’ laứ trung ủieồm cuỷa AB’.
Thật vậy
Coự ∠AM'O=900 (Goực noọi tieỏp chaộn nửỷa ủửụứng troứn)
⇒ OM’ ⊥ AB’
⇒ M’A = M’B’ (ẹũnh lyự ủửụứng kớnh vaứ dãy)
c. Keỏt luaọn : Quyừ tớch caực trung ủieồm M cuỷa dãy AB khi B di ủoọng trẽn ủửụứng troứn (O) laứ ủửụứng troứn ủửụứng kớnh AO
Hoát ủoọng 2: Hửụựng daĩn về nhaứ 2 phuựt
- Baứi taọp về nhaứ: Baứi 78, 79 / 85SBT. - Chuaồn bũ “Kieồm tra 45 phuựt”
A B B B’ M M’ O