3.1.1Phép chiếu xuyên tâm
Giả thiết trong không gian có mặt phẳng Q gọi là mặt phẳng hình chiếu hay mặt tranh. Chọn một điểm S nằm ngoài mặt phẳng Q, gọi là tâm chiếu
Để chiếu một điểm A của không gian lên mặt phẳng Q, ta vạch đường thẳng SA, SA được gọi là đường thẳng chiếu qua A. Đường thẳng chiếu SA cắt mặt phẳng chiếu Q tại một điểm A’ gọi là hình chiếu xuyên tâm của điểm A. (Hình 3.1)
Hình 3.1 Phép chiếu xuyên tâm S A A’ B’ C D C’ D’ Q E E B
3.1.2Phép chiếu song song
Cho mặt phẳng Q gọi là mặt phẳng hình chiếu và đường thẳng L không song song với mặt phẳng Q, Gọi là hướng chiếu.
Để chiếu điểm A trong không gian lên mặt phẳng Q, ta vạch qua A một đường thẳng song song với hướng chiếu L và gọi là đường thẳng chiếu của A. Đường thẳng chiếu này cắt Q tại A’. A’ gọi là hình chiếu song song của điểm A.
Như vậy phép chiếu song song là trường hợp đặc biệt của phép chiếu xuyên tâm khi tâm chiếu S chạy ra vô tận theo hướng chiếu L. Khi đó các đường thẳng chiếu sẽ song song với nhau. ( Hình 3. 2).
3.1.3 Phép chiếu thẳng góc
Phép chiếu thẳng góc là trường hợp đặc biệt của phép chiếu song song khi hướng chiếu l thẳng góc với mặt phẳng chiếu Q ( L Q). (Hình 3. 3).
Hình 3.3 Phép chiếu vuông góc
Các tính chất của phép chiếu thẳng góc:
Phép chiếu thẳng góc có tất cả các tính chất của phép chiếu song song. Ngoài ra phép chiếu thẳng góc còn có thêm tính chất sau đây:
A A’ B B1 B’ L Q ' ' B B’ L Q A A’
Độ dài hình chiếu thẳng góc A’B’ của đoạn thẳng AB bằng độ dài AB nhân với Cos α .ở đây α là góc nghiêng của AB với mặt phẳng hình chiếu Q.
Thật vậy, giả thiết α là góc nghiêng của AB với mặt phẳng hình chiếu Q (Hình 3. 6). Vạch AB1// AB khi đó ta có:
A’B’ = A’B1.Cos α nhưng A’B1 = AB nên ta có thể viết A’B’ = AB.Cos α