3.3.5 Quá trình đa biến.
a. Định nghĩa quá trình: quá trình hành trong điều kiện nhiệt dung ri
Cn
Trong quá trình đa biến, mọi thơng số trạng thái đều có thể thay đổi v hệ có thể trao đổi nhiệt và công v
b. Quan hệ giữa các thông số.
Để xây dựng phương tr
công thức của định luật nhiệt động I v
q trình đa biến có thể tính theo nhiệt dung ri dq = C
dq = C Từ đó suy ra:
(C (C Chia vế theo vế phương tr Ký hiệu:
n = Ta thấy n là một hằng số v và (3-53) ta có:
ạn nhiệt được biểu thị bằng đường cong hypecbôn 1
đường thẳng đứng 1-2 trên đồ thị T-s (hình 3.4b). ện tích 12p2p1 biểu diễn cơng kỹ thuật, cịn diện tích 12v ểu diễn cơng thay đổi thể tích, đường biểu diễn q trình đoạn nhiệt dốc h
mà k > 1.
b.
p -v và T - s của quá trình đoạn nhiệt.
uá trình đa biến là quá trình nhiệt động đ ệt dung riêng của q trình khơng đổi.
n = const
ến, mọi thông số trạng thái đều có thể thay đổi v à cơng với mơi trường.
ệ giữa các thơng số.
ương trình của quá trình đa biến ta sử dụng các d ức của định luật nhiệt động I và chú ý rằng nhiệt lượng trao đổi trong
ến có thể tính theo nhiệt dung riêng đa biế là dq = CndT, ta có: dq = CpdT - vdp = CndT (a)
dq = CvdT + pdv = CndT (b) (Cn - Cp)dT = - vdp (c) (Cn - Cv)dT = pdp (d) ương trình (c) cho (d) ta được:
n =
ột hằng số vì Cn, Cp và Cv đều là các hằng số.
ờng cong hypecbơn 1-2 trên s (hình 3.4b). ện tích 12v2v1 ạn nhiệt dốc hơn
ệt động được tiến (3-51) ến, mọi thông số trạng thái đều có thể thay đổi và
ến ta sử dụng các dạng ợng trao đổi trong dT, ta có:
(3-52)
(3-53) ằng số. Từ (3-52)
n = − (3-54) hay npdv + vdp = 0, chia cả hai về phương trình cho pv ta được: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ n = 0
Lấy tích phân ta được: n.lnv + lnp = 0.
Tiếp tục biến đổi ta được phương trình của quá trình đa biến:
pvn = const (3-55)
trong đó n là số mũ đa biến.
So sánh biểu thức (3-39) với (3-55) ta thấy: phương trình của quá trình đa biến giống hệt như dạng phương trình của quá trình đoạn nhiệt. Từ đó bằng các biến đổi tương tự như khi khảo sát quá trình đoạn nhiệt và chú ý thay số mũ đoạn nhiệt k bằng số mũ đa biến n, ta sẽ được các biểu thức của quá trình đa biến.
c. Cơng thay đổi thể tích của q trình.
Có thể tính cơng thay đổi thể tích theo định luật nhiệt động I, hoặc cũng có thể tính theo định nghĩa dl = pdv, tương tụ như ở quá trình đoạn nhiệt.
l = ∫ pdv =
1− (3-56) Công kỹ thuật của quá trình:
lkt = k.l (3-57)
d. Nhiệt lượng trao đổi với môi trường.
Lượng nhiệt trao đổi với mơi trường của q trình được xác định theo nhiệt dung riêng của quá trình đa biến là:
dq = CndT = Cn(T2 - T1) (3-58) Tính cho G kg mơi chất:
Q = GCn(T2 - T1) (3-60)
g. Biến thiên entropi của q trình.
Độ biến thiên entrơpi của q trình được xác định bằng biểu thức: ds =
=
Lấy tích phân ta có:
∆s = ∫ = Cnln (3-61)
h. Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình.
α = ∆ =
(3-62)
Như vậy trong q trình đẳng tích, nhiệt lượng tham gia vào quá trình chỉ để làm thay đổi nội năng của chất khí.
Q trình đa biến 1-2 b
p-vvà T-s hình 3.5. Số mũ đa biến thay đổi từ tăngdần lên đến 0, 1 rồi k (k > 0) v
Trên đồ thị p-v, đường cong congcủa quá trình, vì quá trình có n = k, ( k> 1).
a.
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});