e. Qui tắc đơn giản các liên kết
3.2.2. Biểu đồ Karnaugh với2 biến
- Có bốn hội sơ cấp khác nhau trong khai triển tổng các tích của một hàm Boole có hai biến x và y. Một bản đồ Karnaugh đối với một hàm Boole hai biến này gồm bốn ô vuông, trong đó hình vuông biểu diễn hội sơ cấp có mặt trong khai triển được ghi số 1. Các hình ô được gọi là kề nhau nếu các hội sơ cấp mà chúng biểu diễn chỉ khác nhau một biến.
- Các khối của dòng thứ nhất (1 và 2) gồm phủ định của biến a, khối của dòng thứ 2 (3 và 4) biến a. Tương tự khối của cột thứ nhất (1 và 3) bao gồm phủ định của biến b, khối của cột thứ 2 (2 và 4) bao gồm biến b.
- Ví dụ: Có phương trình logic với 2 biến sau:
( ). ( ).
L= a b + a b
Điều kiện để phương trình trên có tín hiệu “1” ở cổng ra L là khối 2 và 4. Với 2 biến ta có 22 = 4 dạng phép hội toàn phần. Khối 2 và 4 được gạch chéo. Trong biểu đồ Karnaugh là 2 dạng phép hội toàn phần có trong phương trình nằm kế cận nhau (cột 2). Hai dạng phép hội toàn phần kế cận nhau có tính chất là một trong hai biến có giá trị thay đổi, thì biến thứ 2 không thay đổi. Như ở trên, biến có giá trị thay đổi là b, như vậy ta biến đổi phương trình trên như sau:
( ). . L b a a= + vì ( )a a+ =1 nên: . L b=
Ta thấy thoả mãn phương trình logic trên, do đó chỉ cần tín hiệu b.
- Trong biểu đồ Karnaugh có 2 dạng phép hội toàn phần nằm kế cận nhau, thì lúc nào ta cũng có thể đơn giản được. (Nằm kế cận nhau có nghĩa là trong cùng một dòng hoặc trong cùng một cột).