1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng: Định lý: SGK 2. Ứng dụng: cho ar=(a1; a2; a3), A(xA; yA; zA), B(xB ; yB ; zB) a/ 2 2 2 1 2 3 ar = a + +a a b/ AB = 2 2 2 B A B A B A ABuuur = (x −x ) +(y −y ) +(z −z )
c/ cos ϕ = cos(a; b)r r
= a . ba.b r r r r = 2 1 12 22 2 2 3 32 2 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a a a b b b + + + + + + Chú ý: a br⊥ ⇔r a1b1 + a2b2 + a3b3 = 0 IV – PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU: Định lý: (SGK)
Mặt cầu tâm I(a;b;c),bán kính R có pt: (x - a)2 + (y - b)2 + (z - c)2 = R2.(1)
Nhận xét: Ngoài phương trình mặt cầu
ở dạng trên, ta còn phươmh trình mặt cầu ở dạng khai triển là:
x2 + y2 + z2 + 2Ax +2By + 2Cz + D = 0 (2)
Hs thực hiện nhanh Hs thực hiện Hs thực hiện và phát biểu Hs thực hiện -Tâm I(-2;1;-3) án kính R= 3 HĐ3: (SGK) Gv cho Hs thực hiện theo nhóm Gv củng cố Gv hướng dẫn Hs chứnh minh nhanh định lý Gv củng cố HĐ4: (SGK) Gv cho Hs thực hiện nhanh, gọi lên bảng viết
Từ phương trình đầu, Gv cho Hs khai triển và nêu nhận xét
-hãy đưa pt mặt cầu về dạng (1)? với A2 + B2 + C2 – D > 0 có tâm I(-A; -B; -C) , bán kính: R = A B C – D 2 + 2 + 2 Ví dụ: tìm tâm và bán kính mặt cầu: x2 + y2 + z2 + 4x -2y + 6z + 5 = 0
* Củng Cố : Học sinh xem lại bài
* Dặn Dò : Học sinh về nhà làm bài tập sgk trang 68.
V. RÚT KINH NGHIỆM
Tuần :118
Tiết : 25-26 ÔN THI HỌC KÌ I Ngày thi: Ngày dạy :
ĐỀ I:
Câu I: Cho hàm số: y f (x) x= = 3−(m 1)x+ 2−(2m2−3m 2)x 2m(2m 1),(C )+ + − m 1.Khảo sát hàm số với m=1.(C)
2.Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của (C). 3.Tìm các điểm mà họ đồ thị (Cm) luôn đi qua.
4.Vẽ đồ thị hàm số y f ( x )= = x3−2x2− +x 2 từ đồ thị (C).
Câu II: 1.Chứng minh rằng hàm số :y x2 2x m 2
x 2
+ +
=
+ luôn có cực trị với mọi m.
2.Tìm các điểm cực trị của hàm số: y = sin2x + cos2x
Câu III: Giải phương trình :
1. log (x 1) log (x 1) log12 12 1 (7 x) 1 2
− + + − − =
Câu IV: Cho hình lập phương ABCD. ' ' ' '
A B C D cạnh bằng 6cm.Hãy tính diện tích xung
quanh,diện tích toàn phần và thể tích khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A B C D' ' ' '.
ĐỀ II:
Câu I: Cho hàm số: y f (x) x= = 4−2mx2+2m có đồ thị là (Cm) 1.Khảo sát hàm số với m= 1/2.(C)
2.Tìm a để phương trình : 2x4−4x2− =1 a có nghiệm. 3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại các điểm uốn. 4. Tìm m để (Cm) có 3 cực trị.
Câu II: 1.Tìm GTLN,GTNN của hàm số: y = sinx – x trên ; 2 2 −π π 2. Định a,b để hàm số y x4 a x2 b 2 = + + đạt cực trị bằng -2 tại 1.
Câu III: Giải phương trình:
1. log (125x)logx 225x 1=
2.Tìm m để pt : 4x− m2x+1 + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho x1+x2 =3.
Câu IV: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a.
1. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón.
2. Một thiết diện qua đỉnh hình nón và tạo với đáy một góc 600.Hãy tính diện tích thiết diện này ĐỀ III: Câu I: Cho hàm số: y 2x 1 1 x + = − 1.Khảo sát hàm số. 2. Vẽ đồ thị hàm số y= 2x 11 x+ − và 2 x 1 y 1 x + = − 3. Tìm tất cả các điểm nguyên trên đồ thị.
4. Viết phương trình các đường thẳng tiếp xúc với (C ) và song song với đường thẳng y = 1 x 2008
3 − .
Câu II: 1.Chứng minh rằng sinx < x với mọi x >0.
2.Tìm GTLN,GTNN của hàm số :y= x2− −5x 6 trên [−3;2].
Câu III: Giải phương trình :
1. ( ) (x )x
4− 15 +6 4+ 15 =5
2. Tìm m để phương trình : ln(m-x+4) – ln(mx- x2) = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt.
Câu IV: Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông.
1. Tính diện tích toàn phần,thể tích khối trụ.
2. Tính thể tích hình lăng trụ tứ giác đểu nội tiếp trong hình trụ đã cho.
Tuần :20
Tiết : 27-28 BÀI TẬP HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KG Ngày soạn : Ngày dạy :
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức :
Nắm được các công thức tính toạ độ điểm,véc tơ,viết được pt mặt cầu trong một số trường hợp,xác định được tâm và bán kính.
2. Về kĩ năng :
Tính được toạ độ véc tơ,điểm.
Lập được pt và tính được bán kính mặt cầu.
3. Về tư duy, thái độ : Cận thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ ... Giấy phim trong, viết lông. ...
2. Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY
Gợi mở, vấn đáp. (x) ... Phát hiện và giải quyết vấn đề ... Hoạt động nhóm. ...
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1.Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm Tra Bài Cũ : kết hợp khi làm bài tập. 3. Bài Mới 3. Bài Mới
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
- Lần lượt thực hiện theo yêu cầu của GV
- Hs thực hiện.
*HĐ 1: GV vấn đáp 3 -4 hs để
-Kiểm tra lại hệ thống kiến thức liên quan đến vectơ mà hs đã học trong bài.
- Yêu cầu hs trình bày pt mặt cầu, cách xác định tâm và bán kính.
*HĐ 2: Gv ghi đề bài tập lên bảng và gọi mỗi lượt 3 hs lên làm toán. Bài 1: Đề bài tr 68-SGK a. d 4a 1b 3c 11; ;181 1 3 3 3 = − + = ÷ r r r r b. e a 4b 2cr r= − r− r=(0; 27;3− ) Bài 2:
- Các phép toán vectơ. - Hs nhắc lại công thức. ' ' ' ' (2;5; 7)