II. Phần Hỡnh học
2. Phương trỡnh đường thẳng
Bài 1: Lọ̃p phương trình tham số và tổng quát của đường thẳng (∆) biờ́t: a) (∆) qua M (–2;3) và có VTPT nr
= (5; 1) b) (∆) qua M (2; 4) và có VTCP ur =(3; 4)
Bài 2: Lọ̃p phương trình đường thẳng (∆) biờ́t: (∆) qua M (2; 4) và có hệ số góc k = 2
Bài 3: Cho 3 điờ̉m A(–4; 1), B(0; 2), C(3; –1)
a) Viờ́t pt các đường thẳng AB, BC, CA
b) Gọi M là trung điờ̉m của BC. Viờ́t pt tham số của đường thẳng AM
c) Viờ́t phương trình đường thẳng đi qua điờ̉m A và tõm đường tròn ngoại tiờ́p ∆
Bài 4: Viờ́t phương trình tham số của đường thẳng: 2x – 3y – 12 = 0
Bài 5: Viờ́t phương trình tổng quát, tham số, chính tắc (nờ́u có) của các trục tọa đụ̣ Bài 6: Viờ́t phương trình tham số của các đường thẳng y + 3 = 0 và x – 5 = 0
Bài 7: Lọ̃pPTĐT (∆) biờ́t: (∆) qua A (1; 2) và song song với đường thẳng x + 3y – 1 = 0
Bài 8: Cho biờ́t trung điờ̉m ba cạnh của mụ̣t tam giác là M1(2; 1); M2 (5; 3); M3 (3; –4). Lọ̃p phương trình ba cạnh của tam giác đó.
Bài 9: Trong mặt phẳng tọa đụ̣ cho tam giác với M (–1; 1) là trung điờ̉m của mụ̣t
cạnh, hai cạnh kia có phương trình là: x + y –2 = 0, 2x + 6y +3 = 0. Xác định tọa đụ̣ các đỉnh của tam giác.
Bài 10: Cho tam giác ABC có đỉnh A (2; 2)
a) Lọ̃p phương trình các cạnh của tam giác biờ́t các đường cao kẻ từ B và C lõ̀n lượt có phương trình: 9x –3y – 4 = 0 và x + y –2 = 0
b) Lọ̃p phương trình đường thẳng qua A và vuụng góc AC.
Bài 11: Cho đường thẳng d : = − −xy= +3 21 tt, t là tham số. Hãy viờ́t phương trình tổng
quát của d.
Bài 12: Xét vị trí tương đối của mụ̃i cặp đường thẳng sau:
TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐÀ NẴNG
b) d1: – 3x + 2y – 7 = 0 và d2: 6x – 4y – 7 = 0 c) d1: = +xy= − −2 41 5tt và d2: = −xy= − +2 46 5tt
d) d1: 8x + 10y – 12 = 0 và d2: = −xy= − +6 46 5tt
Bài 13: Tính góc giữa hai đường thẳng
a) d1: 2x – 5y +6 = 0 và d2: – x + y – 3 = 0 b) b) d1: 8x + 10y – 12 = 0 và d2: = −xy= − +6 46 5tt
c)d1: x + 2y + 4 = 0 và d2: 2x – y + 6 = 0
Bài 14: Cho 2 điờ̉m M(2; 5) và N(5; 1). Viờ́t phương trình đường thẳng d đi qua M
và cách điờ̉m N mụ̣t khoảng bằng 3.
Bài 15: Viờ́t phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa đụ̣ và cách điờ̉m M(1; 2)
mụ̣t khoảng bằng 2.
Bài 16: Cho đường thẳng ∆: 2x – y – 1 = 0 và điờ̉m M(1; 2).
a) Viờ́t phương trình đường thẳng (∆’) đi qua M và vuụng góc với ∆. b) Tìm tọa đụ̣ hình chiờ́u H của M trờn ∆.
c) Tìm điờ̉m M’ đối xứng với M qua ∆.
Baứi 17: Vieỏt phửụng trỡnh tham soỏ, phửụng trỡnh toồng quaựt cuỷa ủửụứng thaỳng (d) trong caực trửụứng hụùp sau:
a) d qua A(2; -3) vaứ coự vectụ chổ phửụngu (2; 1)r= -
b) d qua B(4;-2) vaứ coự vectụ phaựp tuyeỏn n ( 2; 1)r= - -
c) d qua hai ủieồm D(3;-2) vaứ E(-1; 3)
d) d qua M(2; -4) vaứ vuoõng goực vụựi ủửụứng thaỳng d’: x – 2y – 1 = 0 e) d qua N(-2; 4) vaứ song song vụựi ủửụứng thaỳng d’: x – y – 1 = 0
Bài 18: Cho đường thẳng ∆ có ptts = +x 2 2ty 3 t= +
a. Tìm điờ̉m M nằm trờn ∆ và cách điờ̉m A(0 ;1) mụ̣t khoảng bằng 5.
b. Tìm tọa đụ̣ giao điờ̉m của đường thẳng ∆ với đường thẳng x + y + 1 = 0. c. Tìm điờ̉m M trờn ∆ sao cho AM là ngắn nhất.
Bài 19: Lọ̃p phương trình ba đường trung trực của mụ̣t tam giác có trung điờ̉m các
cạnh lõ̀n lượt là M(-1; 0) ; N(4 ; 1); P(2 ;4).
Bài 20: Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau vuụng góc:
1
∆ : mx + y + q = 0
2
∆ : x –y + m = 0
Bài 21: Cho tam giác ABC có: A(3;-5), B(1;-3), C(2;-2).Viờ́t phương trình đường
thẳng
a) đường thẳng AB, AC, BC
b) Đường thẳng qua A và song song với BC
c) Trung tuyờ́n AM và đường cao AH của tam giác ABC d) Đường trung trực của BC
a) Tìm tọa đụ̣ điờ̉m A’ là chõn đường cao kẻ từ A trong tam giaực ABC
b) Tính khoảng cách từ điờ̉m C đờ́n đường thẳng AB. Tính diện tích tam giác ABC
Bài 22: Cho đường thẳng d : x−2y+ =4 0 và điờ̉m A(4;1) a) Tìm tọa đụ̣ điờ̉m H là hình chiờ́u của A xuống d b) Tìm tọa đụ̣ điờ̉m A’ đối xứng với A qua d
c) Viờ́t pt tham số của đường thẳng d
d) Tìm giao điờ̉m của d và đường thẳng d’ = +xy= +2 23 tt
e) Viờ́t phương trình tổng quát của đường thẳng d’