Kết quả tớnh toỏn tỷ lệ neutron phỏt ra ở 19 vị trớ, ứng với 19 gúc khỏc nhau từ 00 đến 1800 trờn tổng số neutron được trỡnh bày trờn hỡnh 2.4. Vị trớ cỏc gúc được xỏc định như trờn hỡnh vẽ 2.3.
Kết quả cho thấy cỏc neutron sinh ra tập trung chủ yếu ở cỏc gúc từ 00
0 0 30 0 60 0 90 0 120 0 150 0 180 0 Dũng proton t i Hỡnh 2.3: Vị trớ cỏc gúc phỏt ra của neutron
đến 200; tỷ lệ neutron sinh ra ở vựng này chiếm khoảng 21,3% ứng với năng lượng dũng proton tới là 250 MeV; tỷ lệ này lần lượt là 22%, 23,4%; 24,8%; 25% và 25,7% ứng với cỏc mức năng lượng của dũng proton tới lần lượt là 350 MeV; 500 MeV; 1 GeV; 2 GeV và 3 GeV.
Một số nghiờn cứu trước đú của nhiều tỏc giả đó được thực hiện trờn bia 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 T l Gúc ( ) 0.25GeV 0.35GeV 0.5GeV 0.6GeV 0.7GeV 0.8GeV 1.0GeV 1.5GeV 2.0GeV 3.0GeV QMD SDM
Hỡnh 2.4: Phõn bố neutron sinh ra ở cỏc gúc từ 00 đến 1800 , với cỏc dũng proton tới mang năng lượng từ 0.25 GeV đến 3 GeV (cỏc đường liền nột); và kết quả tớnh toỏn phõn bố phõn bố gúc của neutron sinh ra trờn bia chỡ rắn Pb-208 bằng hai mụ hỡnh SDM (Statitical Decay Model) và QMD (Quantum Molecular Dynamic) (cỏc chấm trũn)
chỡ rắn, với năng lượng dũng proton tới ở nhiều mức khỏc nhau. Một trong số đú là nghiờn cứu của nhúm tỏc giả Pradip K.Sarkar and Maitreyee Nandy [54] trong đú phõn bố gúc của neutron sinh ra trờn bia chỡ rắn Pb-208 bằng hai mụ hỡnh SDM (Statitical Decay Model) và QMD (Quantum Molecular Dynamic) đó được khảo sỏt. Những kết quả này được trỡnh bày trờn hỡnh 2.4. Kết quả tớnh toỏn dựa trờn mụ hỡnh SDM cho thấy neutron sinh ra hầu như đồng nhất về mọi hướng, cũn kết quả tớnh toỏn từ mụ hỡnh QMD cho thấy neutron sinh ra nhiều nhất ở gúc00 và giảm dần ứng với cỏc gúc lớn hơn.
2.1.4 Hiệu suất phỏt neutron theo gúc
Hiệu suất phỏt neutron theo 19 gúc từ 00 đến 1800 được xem xột. Kết quả tớnh toỏn được trỡnh bày như trờn hỡnh 2.5.
Những kết quả tớnh toỏn cho thấy rằng với mức năng lượng proton tới càng
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 1 2 3 4 5 H i u s u t p h ỏ t n e u t r o n ( n / p ) Gúc ( ) 500MeV 600MeV 700MeV 800MeV 1000MeV 1500MeV 2000MeV 3000MeV
Hỡnh 2.5: Hiệu suất phỏt neutron (n/p) được tớnh toỏn từ cỏc dũng proton tới với cỏc mức năng lượng từ 500 MeV đến 3000 MeV
cao thỡ hiệu suất phỏt neutron càng lớn. Tại mỗi mức năng lượng, ở cỏc gúc phỏt nhỏ thỡ hiệu suất phỏt neutron lớn và hiệu suất này giảm dần ứng với cỏc gúc lớn hơn.
Khi so sỏnh với cỏc nghiờn cứu khỏc trờn bia chỡ rắn, như của tỏc giả David Sangcheol Lee [39], những kết quả này hoàn toàn phự hợp về hỡnh dạng ở vị trớ ứng với cỏc gúc từ 900 trở lờn, tuy nhiờn ở cỏc gúc lớn hơn thỡ cú sự khỏc biệt khỏ lớn. Kết quả tớnh toỏn đó chỉ ra sự khỏc biệt về sự phõn bố gúc của neutron từ phản ứng (p,n) trờn bia chỡ nhưng ở hai trạng thỏi rắn và lỏng. Chẳn hạn như khi xột cựng mức năng lượng của dũng proton tới là khoảng
1 GeV, hiệu suất phỏt lớn nhất là 2,5, trong khi kết quả tớnh toỏn từ tỏc giả David Sangcheol Lee là khoảng 0.3; hay mức năng lượng 0,5 GeV thỡ cỏc kết quả tương ứng là khoảng 1,0 và 0,5.
Kết quả cũng cho thấy hiệu suất phỏt neutron trung bỡnh trong trường hợp dũng proton tới mang năng lượng 250 MeV là 13,7 neutron trờn mỗi proton tới, hiệu suất này tăng dần lờn đến cỏc giỏ trị 17,3; 23,9; 25,6; 30,3 ứng với cỏc mức năng lượng proton tới lần lượt là 500 MeV, 800 MeV, 1000 MeV and 1500 MeV. Những kết quả được tớnh toỏn trờn bia chỡ rắn, như nhúm tỏc giả P. Seltborg [55] thỡ hiệu suất này là 21, và kết quả nghiờn cứu được cụng bố từ trung tõm SCK.CEN [56] cho hiệu suất là 20,5 ứng với dũng proton mang năng lượng 1000 MeV. Như vậy, kết quả cho thấy cú sự tăng về hiệu suất phỏt neutron trung bỡnh (25,6 so với 21 và 20,5) trong chỡ lỏng và rắn ở cựng mức năng lượng proton là 1000 MeV.
2.1.5 Vi phõn bậc hai của tiết diện sinh neutron theo năng lượng và theo gúc khối (neutron production double - differential cross section)
Tớnh toỏn phõn bố vi phõn bậc hai tiết diện sinh neutron sẽ cho ta đỏnh giỏ được phõn bố năng lượng của neutron sinh ra, số neutron sinh ra như thế nào ở mức năng lượng tương ứng. Kết quả tớnh toỏn vi phõn bậc hai của tiết diện sinh neutron trờn bia chỡ lỏng d2σ(p, n) được tớnh toỏn dựa vào cụng thức (2.2), với cỏc mức năng lượng dũng proton tới lần lượt là 250 MeV, 500 MeV, 1000 MeV và 2000 MeV được trỡnh bày như trờn hỡnh 2.6 (a,b,c,d).
Những kết quả trờn cho thấy neutron sinh ra tập trung ở mức năng lượng khoảng 2 MeV. So sỏnh với những kết quả từ tớnh toỏn trờn bia chỡ rắn của nhúm tỏc giả X. Ledoux, F. Borne, A. Boudard và cộng sự [57] (hỡnh 2.6e) tớnh toỏn ở mức năng lượng proton 1200 MeV cho thấy cú sự tương đồng nhau ở khoảng năng lượng từ 5 MeV và cao hơn, tuy nhiờn cú sự khỏc biệt ở vựng năng lượng của neutron nhỏ hơn 5 MeV; điều này cho thấy tớnh
0 5 10 15 20 25 30 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 180 150 120 90 60 30 0 E p =250MeV G ó c ( đ ộ ) N ă ng lư ợn g n e utro n p h át ra (M e V ) d 2 s / d W d E ( b a r n / M e V / S r ) (a) 0 10 20 30 40 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 180 150 120 90 60 30 0 E p =500MeV G ó c (đ ộ ) N ă n g lư ợ n g n e u tr o n p h á t ra (M e V ) d 2 s / d W d E ( b a r n / M e V / s r ) (b) 0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 180 150 120 90 60 30 0 E p =1000MeV G ó c (đ ộ ) N ăng lượng ne utro n phát ra (M eV ) d 2 s / d W d E ( b a r n / M e V / s r ) (c) 0 20 40 60 80 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 150 120 90 60 30 0 E p =1500MeV G ó c ( đ ộ ) N ă n g lư ợ ng n e u tron p h á t r a (M e V ) d 2 s / d W d E ( b a r n / M e V / s r ) (d) 0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 50 60 70 80 d 2 s / d W d E ( b a r n / M e V / s r ) N ng l ng neutron phỏt ra (MeV) 60 45-55 [56] (e)
Hỡnh 2.6: Vi phõn bậc hai tiết diện sinh neutron với cỏc mức năng lượng 250 MeV, 500 MeV, 1000 MeV và 2000 MeV (h2.6.a,b,c,d); so sỏnh kết quả với tớnh toỏn (ở gúc 600) của nhúm tỏc giả X.Ledoux cựng cộng sự tớnh toỏn trờn bia chỡ rắn (ở gúc từ450−550) (h2.6e)
khỏc biệt giữa bia rắn và bia lỏng.
Những kết quả tớnh toỏn từ mụ hỡnh tương tỏc (p,n) trờn bia chỡ lỏng cho thấy đõy là một mụ hỡnh rất phự hợp cho ADSR và hoàn toàn cú thể sử dụng cho cỏc tớnh toỏn tiếp theo.
Những kết quả trờn cho thấy neutron sinh ra tập trung ở mức năng lượng khoảng 2 MeV. So sỏnh với những kết quả từ tớnh toỏn trờn bia chỡ rắn của nhúm tỏc giả X. Ledoux, F. Borne, A. Boudard và cộng sự [57] (hỡnh 2.6e) tớnh toỏn ở mức năng lượng proton 1200 MeV cho thấy cú sự tương đồng nhau ở khoảng năng lượng từ 5 MeV và cao hơn, tuy nhiờn cú sự khỏc biệt ở vựng năng lượng của neutron nhỏ hơn 5 MeV; điều này cho thấy tớnh khỏc biệt giữa bia rắn và bia lỏng. Chưa cú đủ cơ sở để kết luận nguyờn nhõn gõy ra khỏc biệt này, nhưng một nguyờn nhõn dễ nhận thấy nhất và ảnh hưởng lớn nhất là sự khỏc nhau về mật độ giữa chỡ rắn và chỡ lỏng. Cũn những ảnh hưởng khỏc cần phải cú nhiều nghiờn cứu sõu hơn.
2.2 Mụ hỡnh lũ phản ứng TRIGA Mark II dưới tới hạn dựng chỡ lỏng và nhiờn liệu thori
Lũ phản ứng hạt nhõn TRIGA (Training, Research, Isotope of Genaral Atomics) là một trong những loại lũ phản ứng nghiờn cứu phổ biến nhất trờn thế giới. Tớnh đến nay, lũ phản ứng TRIGA đó cú lịch sử phỏt triển hơn 70 năm, với khoảng 66 lũ trờn thế giới. Tập trung nhiều nhất ở cỏc quốc gia như Mỹ, Đức, và Nhật Bản. Lũ phản ứng hạt nhõn Đà Lạt cũng là một loại lũ phản ứng được thiết kế trờn cơ sở của lũ phản ứng TRIGA. Đó cú nhiều nghiờn cứu kết hợp thiết kế lũ phản ứng TRIGA với một mỏy gia tốc nhằm tạo ra hệ thống dưới tới hạn. Trong cỏc thiết kế này, cỏc kim loại rắn được sử dụng như là một nguồn tạo ra neutron khi dũng proton từ mỏy gia tốc bắn lờn, tạo ra tương tỏc (p,n). Nhiều nghiờn cứu đó tớnh toỏn cỏc tham số neutron cho lũ phản ứng dưới tới hạn dựa trờn dựa trờn cấu trỳc của lũ phản
ứng TRIGA Mark [5-8]. Trong những cụng trỡnh này, dũng proton cường độ 2 mA được tạo ra từ mỏy gia tốc, bắn lờn bia vonfram; nhiờn liệu được sử dụng chủ yếu là hỗn hợp UZrH (Uranium Zirconium hydride) làm giàu 20%. Trong phần này của luận ỏn, mụ hỡnh ADSR dựa trờn cấu trỳc của lũ phản ứng TRIGA Mark II được mụ phỏng bằng chương trỡnh MCNPX. Chương trỡnh tớnh toỏn vận chuyển của cỏc hạt bằng phương phỏp Monte- Carlo (Monte Carlo N-Particle Transport Code -MCNP) là phần mềm mụ phỏng quỏ trỡnh vận chuyển bức xạ đa năng dựa trờn phương phỏp Monte-Carlo đó được xõy dựng ở phũng thớ nghiệm quốc gia Los-Alamos, Mỹ. Đõy là một cụng cụ tớnh toỏn rất mạnh, cú thể mụ phỏng số vận chuyển của neutron, photon và electron, và giải cỏc bài toỏn vận chuyển bức xạ 3 chiều, phụ thuộc thời gian, năng lượng liờn tục trong nhiều lĩnh vực từ thiết kế lũ phản ứng đến bảo vệ bức xạ, vật lý y học, với cỏc miền năng lượng neutron từ 10-11 MeV đến 20 MeV và cỏc miền năng lượng photon và electron từ 1 keV đến 1000 MeV. Chương trỡnh Monte-Carlo vận chuyển hạt được Los-Alamos xõy dựng đầu tiờn là MCS được viết năm 1963. Tiếp theo MCS là MCN được viết năm 1965. MCN cú thể giải bài toỏn cỏc neutron tương tỏc với vật chất hỡnh học 3 chiều và sử dụng cỏc số liệu vật lý được lưu trong cỏc thư viện riờng rẽ. MCN được hợp nhất với MCG (chương trỡnh Monte-Carlo gamma xử lý cỏc photon năng lượng cao) năm 1973 để tạo ra MCNG – chương trỡnh ghộp cặp neutron-gamma. Năm 1973, MCNG được hợp nhất với MCP (chương trỡnh Monte-Carlo photon với xử lý vật lý chi tiết đến năng lượng 1 keV) để mụ phỏng chớnh xỏc cỏc tương tỏc neutron-photon và trở thành MCNP từ đú. Mặc dự đầu tiờn MCNP cú nghĩa là Monte-Carlo neutron-photon, song hiện nay nú cú nghĩa là Monte-Carlo hạt N. Ở đõy, hạt N cú thể là neutron, photon và electron. Phiờn bản mới nhất hiện nay là MCNP6, là phiờn bản hợp nhất của MCNP5 và MCNPX. MCNP6 cú tất cả 37 loại hạt, được chia thành cỏc nhúm: hạt cơ bản (elementary particles), cỏc hạt tổng
hợp (composite particles), hay cỏc hadrons và hạt nhõn (nuclei).
Với chương trỡnh MCNPX, cấu trỳc ADSR theo mụ hỡnh lũ phản ứng TRIGA Mark II được xõy dựng, từ đú tớnh toỏn hiệu suất phỏt neutron, hệ số nhõn neutron hiệu dụng. Sai số tương đối của cỏc kết quả đạt trờn dưới 2.2 %, đảm bảo độ tin cậy cho cỏc kết quả tớnh toỏn.
2.2.1 Mụ hỡnh lũ phản ứng TRIGA Mark II mụ phỏng bằng MCNPX
Mụ hỡnh lũ phản ứng TRIGA Mark II dưới tới hạn được mụ phỏng cơ bản như hỡnh 2.7.
Cấu trỳc cơ bản của lừi gồm 108 thanh nhiờn liệu được bố trớ thành 6 vũng
Thanh nhiờn li u
Thanh ph n x graphite
Thanh i u khi n
Vũng ( Loop )
Chỡ l ng
Hỡnh 2.7: Mặt cắt ngang lừi lũ phản ứng ADSR dựa trờn cấu trỳc của lũ phản ứng TRIGA Mark II với vị trớ cỏc thanh nhiờn liệu bờn trong
xung quanh, tất cả được đặt trong mụi trường chỡ lỏng. Vị trớ cỏc vũng cỏch trung tõm lừi lũ lần lượt là 4,259 cm, 8,518 cm, 12,777 cm, 17,036 cm, 21,295 cm, và 25,554 cm. Cỏc thụng số cấu trỳc chi tiết được trỡnh bày trong bảng 2.1.
Bảng 2.1: Chi tiết cỏc thành phần cấu trỳc lừi ADSR
Thụng số Chi tiết
Nhiờn liệu UZrH, UTh
Mật độ trung bỡnh 5,8 g.cm−3 ; 10,5 g.cm−3
Làm mỏt Nước nhẹ, chỡ lỏng
Phản xạ Graphite
Mật độ thanh phản xạ 2,25 g.cm−3
Thanh điều khiển B4C
Đường kớnh thanh nhiờn liệu 3,73 cm
Chiều cao thanh nhiờn liệu 38,1 cm
Đường kớnh lừi 56 cm
Chiều cao lừi 72 cm
Cấu trỳc chi tiết thanh nhiờn liệu được trỡnh bày trờn hỡnh 2.8.
Graphite
AISI -304 Nhiờn li u
Zr
Hỡnh 2.8: Cấu trỳc thanh nhiờn liệu
Từ cấu trỳc này, file dữ liệu đầu vào được xõy dựng , chương trỡnh MCNPX sẽ đọc dữ liệu, và cho ra kết quả tớnh toỏn. Hiệu suất phỏt neutron (Yn/p) được tớnh toỏn khi cho dũng proton cường độ 2mA, mang cỏc năng lượng khỏc nhau bắn lờn chỡ lỏng chứa trong lừi. Năng lượng của dũng proton được chọn theo phõn bố khụng gian parabol (parabolic spatial distribution).
Hệ số nhõn neutron hiệu dụng (kef f) được tớnh toỏn từ kcode trong MCNPX.
2.2.2 Hiệu suất phỏt neutron Yn/p
Hiệu suất phỏt neutron Yn/p chớnh là số neutron trung bỡnh được sinh ra tớnh trờn 1 proton tới. Đối với lũ phản ứng TRIGA, cú nhiều cỏch khỏc nhau để tạo ra nguồn neutron. Cú thời điểm do thiếu kinh phớ, mỏy gia tốc được thay thế bằng nguồn californium kết hợp với một mỏy tạo neutron D-T cỡ nhỏ. Gần đõy, nguồn neutron thường được tạo ra bằng cỏch bắn dũng proton năng lượng cao lờn bia nặng, như vonfram , chỡ, hỗn hợp chỡ-bismuth. Trong tớnh toỏn này, dũng proton mang cỏc năng lượng khỏc nhau, từ 115 MeV đến 2000 MeV, bắn lờn bia chỡ lỏng. Kết quả tớnh toỏn hiệu suất được so sỏnh với tớnh toỏn từ cụng trỡnh của tỏc giả Hasanzedeh, C. Rubbia và cộng sự [5-8]. Kết quả được trỡnh bày trờn bảng 2.2.
Bảng 2.2: Kết quả tớnh toỏn hiệu suất phỏt neutron
Năng lượng Yn/p Yn/p
(MeV) (bia chỡ lỏng) (Hassanzadeh và cộng sự,
bia vonfram) 115 0.477 0.464 300 2.631 2.984 600 7.181 7.773 1000 13.072 13.450 1200 15.732 - 1400 18.187 - 1600 20.207 - 1800 22.359 - 2000 24.211 -
Kết quả cho thấy hiệu suất phỏt neutron tăng lờn khi tăng năng lượng dũng proton tới. Ở mức năng lượng 115 MeV, hiệu suất phỏt neutron trờn chỡ lỏng và trờn vonfram sai khỏc 4.2 %, ứng với mức năng lượng 300 MeV, sự chờnh lệch này là 14.2 %; cỏc giỏ trị này lần lượt là 8.2 % và 2.9 % cho cỏc mức năng lượng 600 MeV và 1000 MeV. Sự chờnh lệch này khụng đỏng kể cho thấy việc sử dụng chỡ lỏng làm bia tương tỏc để tạo ra neutron cho ADSR là hoàn hoàn khả thi.
2.2.3 Hệ số nhõn neutron hiệu dụng kef f
Hệ số nhõn neutron hiệu dụng kef f được tớnh toỏn ứng với cỏc hỗn hợp nhiờn liệu khỏc nhau của urani và thori, theo cỏc tỷ lệ khỏc nhau đặt trong mụi trường chỡ lỏng. Đối với lũ TRIGA, nhiờn liệu đó được dựng trong cỏc tớnh toỏn trước đú là UZrH (uranium zirconium hydride) đặt trong nước nhẹ; cỏc tớnh toỏn trong luận ỏn này cũng tớnh toỏn sử dụng UZrH , cựng với đề xuất sử dụng hỗn hợp nhiờn liệu thori – urani oxit (ThUO). Chi tiết tỷ lệ