Kết quả tính toán tỷ lệ neutron phát ra ở 19 vị trí, ứng với 19 góc khác nhau từ 00 đến 1800 trên tổng số neutron được trình bày trên hình 2.4. Vị trí các góc được xác định như trên hình vẽ 2.3.
Kết quả cho thấy các neutron sinh ra tập trung chủ yếu ở các góc từ 00
0 90 0 120 0 60 0 150 0 30 0 DÚng proton t i 180 0 0 Hình 2.3: Vị trí các góc phát ra của neutron
đến 200; tỷ lệ neutron sinh ra ở vùng này chiếm khoảng 21,3% ứng với năng lượng dòng proton tới là 250 MeV; tỷ lệ này lần lượt là 22%, 23,4%; 24,8%; 25% và 25,7% ứng với các mức năng lượng của dòng proton tới lần lượt là 350 MeV; 500 MeV; 1 GeV; 2 GeV và 3 GeV.
Một số nghiên cứu trước đó của nhiều tác giả đã được thực hiện trên bia 0.11 0.10 0.09 0.25GeV 0.08 0.35GeV l 0.5GeV T 0.6GeV 0.07 0.7GeV 0.8GeV 1.0GeV 0.06 1.5GeV 2.0GeV 3.0GeV QMD 0.05 SDM 0.04 0.03 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 GÛc ( )
Hình 2.4: Phân bố neutron sinh ra ở các góc từ 00 đến 1800 , với các dòng proton tới
mang năng lượng từ 0.25 GeV đến 3 GeV (các đường liền nét); và kết quả tính toán phân bố phân bố góc của neutron sinh ra trên bia chì rắn Pb-208 bằng hai mô hình SDM (Statitical Decay Model) và QMD (Quantum Molecular Dynamic) (các chấm tròn)
chì rắn, với năng lượng dòng proton tới ở nhiều mức khác nhau. Một trong số đó là nghiên cứu của nhóm tác giả Pradip K.Sarkar and Maitreyee Nandy
[54] trong đó phân bố góc của neutron sinh ra trên bia chì rắn Pb-208 bằng hai mô hình SDM (Statitical Decay Model) và QMD (Quantum Molecular Dynamic) đã được khảo sát. Những kết quả này được trình bày trên hình 2.4. Kết quả tính toán dựa trên mô hình SDM cho thấy neutron sinh ra hầu như đồng nhất về mọi hướng, còn kết quả tính toán từ mô hình QMD cho
2.1.4 Hiệu suất phát neutron theo góc
Hiệu suất phát neutron theo 19 góc từ 00 đến 1800 được xem xét. Kết quả tính toán được trình bày như trên hình 2.5.
Những kết quả tính toán cho thấy rằng với mức năng lượng proton tới càng
5 500MeV (n /p ) 600MeV 700MeV 4 ne ut ro n 800MeV 3 1000MeV 1500MeV p h· t 2000MeV 3000MeV t su 2 u H i 1 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 GÛc ( )
Hình 2.5: Hiệu suất phát neutron (n/p) được tính toán từ các dòng proton tới với các mức
năng lượng từ 500 MeV đến 3000 MeV
cao thì hiệu suất phát neutron càng lớn. Tại mỗi mức năng lượng, ở các góc phát nhỏ thì hiệu suất phát neutron lớn và hiệu suất này giảm dần ứng với các góc lớn hơn.
Khi so sánh với các nghiên cứu khác trên bia chì rắn, như của tác giả David Sangcheol Lee [39], những kết quả này hoàn toàn phù hợp về hình dạng ở vị trí ứng với các góc từ 900 trở lên, tuy nhiên ở các góc lớn hơn thì có sự khác biệt khá lớn. Kết quả tính toán đã chỉ ra sự khác biệt về sự phân bố góc của neutron từ phản ứng (p,n) trên bia chì nhưng ở hai trạng thái rắn và lỏng. Chẳn hạn như khi xét cùng mức năng lượng của dòng proton tới là khoảng
1 GeV, hiệu suất phát lớn nhất là 2,5, trong khi kết quả tính toán từ tác giả David Sangcheol Lee là khoảng 0.3; hay mức năng lượng 0,5 GeV thì các kết quả tương ứng là khoảng 1,0 và 0,5.
Kết quả cũng cho thấy hiệu suất phát neutron trung bình trong trường hợp dòng proton tới mang năng lượng 250 MeV là 13,7 neutron trên mỗi proton tới, hiệu suất này tăng dần lên đến các giá trị 17,3; 23,9; 25,6; 30,3 ứng với các mức năng lượng proton tới lần lượt là 500 MeV, 800 MeV, 1000 MeV and 1500 MeV. Những kết quả được tính toán trên bia chì rắn, như nhóm tác giả P. Seltborg [55] thì hiệu suất này là 21, và kết quả nghiên cứu được công bố từ trung tâm SCK.CEN [56] cho hiệu suất là 20,5 ứng với dòng proton mang năng lượng 1000 MeV. Như vậy, kết quả cho thấy có sự tăng về hiệu suất phát neutron trung bình (25,6 so với 21 và 20,5) trong chì lỏng và rắn ở cùng mức năng lượng proton là 1000 MeV.
2.1.5 Vi phân bậc hai của tiết diện sinh neutron theo năng lượng và theo góc khối (neutron production double - differential cross section)
Tính toán phân bố vi phân bậc hai tiết diện sinh neutron sẽ cho ta đánh giá được phân bố năng lượng của neutron sinh ra, số neutron sinh ra như thế nào ở mức năng lượng tương ứng. Kết quả tính toán vi phân bậc hai của tiết diện sinh neutron trên bia chì lỏng d2σ (p, n) được tính toán dựa vào công thức (2.2), với các mức năng lượng dòng proton tới lần lượt là 250 MeV, 500 MeV, 1000 MeV và 2000 MeV được trình bày như trên hình 2.6 (a,b,c,d).
Những kết quả trên cho thấy neutron sinh ra tập trung ở mức năng lượng khoảng 2 MeV. So sánh với những kết quả từ tính toán trên bia chì rắn của nhóm tác giả X. Ledoux, F. Borne, A. Boudard và cộng sự [57] (hình 2.6e) tính toán ở mức năng lượng proton 1200 MeV cho thấy có sự tương đồng nhau ở khoảng năng lượng từ 5 MeV và cao hơn, tuy nhiên có sự khác biệt ở vùng năng lượng của neutron nhỏ hơn 5 MeV; điều này cho thấy tính
28 26 70 Ep=500MeV 24 (barn/Me V/S r) 65 22 Ep=250MeV 60 (ba rn/Me V/sr) 20 55 18 16 50 14 45 12 40 10 dE 35 30 dE 8 dW 25 6 dW 4 2 s/ 20 d 2 s/ 2 15 0 10 d 180 5 150 N®ng 0 0 180 0 lÓng N®ng 120 150 10 5 lÓng 90 neutron 120 10 60(ÆÈ) 20 90 neutron 15 30G„c (ÆÈ) pht 60 20 30 ph t ra 30G„c ra (MeV) 25 0 40 (MeV) 30 0 (a) (b) 140 170 130 (ba rn/Me V/sr) 160(ba rn/Me V/sr) 120 Ep=1500MeV 150 140 Ep=1000MeV 110 100 130 120 90 110 80 100 70 dE 90 dE 60 80 50 dW 70W 60 d 40 2 s/ 502 s/ 30 d d 20 40 30 10 20 0 10 180 0 150 180 150 120 (ÆÈ) 120 90G„c 0 (ÆÈ) 0 N®ng 90 10 60 20 N®ng 20 lÓng 60G„c l Óng 30 40 40 30 neutron 30 neutron 50 60 ph t 60 0 ph t 0 ra(MeV) 70 ra (MeV)80 (c) (d) 80 60 70 45-55 [56] (b ar n/ M eV /s r) 60 50 40 d E 30 W d 20 2 ds / 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 N ng l ng neutron ph·t ra (MeV) (e)
Hình 2.6: Vi phân bậc hai tiết diện sinh neutron với các mức năng lượng 250 MeV, 500
MeV, 1000 MeV và 2000 MeV (h2.6.a,b,c,d); so sánh kết quả với tính toán (ở góc 600) của
nhóm tác giả X.Ledoux cùng cộng sự tính toán trên bia chì rắn (ở góc từ 450 − 550) (h2.6e)
khác biệt giữa bia rắn và bia lỏng.
Những kết quả tính toán từ mô hình tương tác (p,n) trên bia chì lỏng cho thấy đây là một mô hình rất phù hợp cho ADSR và hoàn toàn có thể sử dụng cho các tính toán tiếp theo.
Những kết quả trên cho thấy neutron sinh ra tập trung ở mức năng lượng khoảng 2 MeV. So sánh với những kết quả từ tính toán trên bia chì rắn của nhóm tác giả X. Ledoux, F. Borne, A. Boudard và cộng sự [57] (hình 2.6e) tính toán ở mức năng lượng proton 1200 MeV cho thấy có sự tương đồng nhau ở khoảng năng lượng từ 5 MeV và cao hơn, tuy nhiên có sự khác biệt ở vùng năng lượng của neutron nhỏ hơn 5 MeV; điều này cho thấy tính khác biệt giữa bia rắn và bia lỏng. Chưa có đủ cơ sở để kết luận nguyên nhân gây ra khác biệt này, nhưng một nguyên nhân dễ nhận thấy nhất và ảnh hưởng lớn nhất là sự khác nhau về mật độ giữa chì rắn và chì lỏng. Còn những ảnh hưởng khác cần phải có nhiều nghiên cứu sâu hơn.
2.2 Mô hình lò phản ứng TRIGA Mark II dưới tới hạn dùng chì lỏng và nhiên liệu thori
Lò phản ứng hạt nhân TRIGA (Training, Research, Isotope of Genaral Atomics) là một trong những loại lò phản ứng nghiên cứu phổ biến nhất trên thế giới. Tính đến nay, lò phản ứng TRIGA đã có lịch sử phát triển hơn 70 năm, với khoảng 66 lò trên thế giới. Tập trung nhiều nhất ở các quốc gia như Mỹ, Đức, và Nhật Bản. Lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt cũng là một loại lò phản ứng được thiết kế trên cơ sở của lò phản ứng TRIGA. Đã có nhiều nghiên cứu kết hợp thiết kế lò phản ứng TRIGA với một máy gia tốc nhằm tạo ra hệ thống dưới tới hạn. Trong các thiết kế này, các kim loại rắn được sử dụng như là một nguồn tạo ra neutron khi dòng proton từ máy gia tốc bắn lên, tạo ra tương tác (p,n). Nhiều nghiên cứu đã tính toán các tham số neutron cho lò phản ứng dưới tới hạn dựa trên dựa trên cấu trúc của lò phản
ứng TRIGA Mark [5-8]. Trong những công trình này, dòng proton cường độ 2 mA được tạo ra từ máy gia tốc, bắn lên bia vonfram; nhiên liệu được sử dụng chủ yếu là hỗn hợp UZrH (Uranium Zirconium hydride) làm giàu 20%. Trong phần này của luận án, mô hình ADSR dựa trên cấu trúc của lò phản ứng TRIGA Mark II được mô phỏng bằng chương trình MCNPX. Chương trình tính toán vận chuyển của các hạt bằng phương pháp Monte- Carlo (Monte Carlo N-Particle Transport Code -MCNP) là phần mềm mô phỏng quá trình vận chuyển bức xạ đa năng dựa trên phương pháp Monte-Carlo đã được xây dựng ở phòng thí nghiệm quốc gia Los-Alamos, Mỹ. Đây là một công cụ tính toán rất mạnh, có thể mô phỏng số vận chuyển của neutron, photon và electron, và giải các bài toán vận chuyển bức xạ 3 chiều, phụ thuộc thời gian, năng lượng liên tục trong nhiều lĩnh vực từ thiết kế lò phản ứng đến bảo vệ bức xạ, vật lý y học, với các miền năng lượng neutron từ 10-11 MeV đến 20 MeV và các miền năng lượng photon và electron từ 1 keV đến 1000 MeV. Chương trình Monte-Carlo vận chuyển hạt được Los-Alamos xây dựng đầu tiên là MCS được viết năm 1963. Tiếp theo MCS là MCN được viết năm 1965. MCN có thể giải bài toán các neutron tương tác với vật chất hình học 3 chiều và sử dụng các số liệu vật lý được lưu trong các thư viện riêng rẽ. MCN được hợp nhất với MCG (chương trình Monte-Carlo gamma xử lý các photon năng lượng cao) năm 1973 để tạo ra MCNG – chương trình ghép cặp neutron- gamma. Năm 1973, MCNG được hợp nhất với MCP (chương trình Monte- Carlo photon với xử lý vật lý chi tiết đến năng lượng 1 keV) để mô phỏng chính xác các tương tác neutron-photon và trở thành MCNP từ đó. Mặc dù đầu tiên MCNP có nghĩa là Monte-Carlo neutron-photon, song hiện nay nó có nghĩa là Monte-Carlo hạt N. Ở đây, hạt N có thể là neutron, photon và electron. Phiên bản mới nhất hiện nay là MCNP6, là phiên bản hợp nhất của MCNP5 và MCNPX. MCNP6 có tất cả 37 loại hạt, được chia thành các nhóm: hạt cơ bản (elementary particles), các hạt tổng
hợp (composite particles), hay các hadrons và hạt nhân (nuclei).
Với chương trình MCNPX, cấu trúc ADSR theo mô hình lò phản ứng TRIGA Mark II được xây dựng, từ đó tính toán hiệu suất phát neutron, hệ số nhân neutron hiệu dụng. Sai số tương đối của các kết quả đạt trên dưới 2.2 %, đảm bảo độ tin cậy cho các kết quả tính toán.
2.2.1 Mô hình lò phản ứng TRIGA Mark II mô phỏng bằng MCNPX
Mô hình lò phản ứng TRIGA Mark II dưới tới hạn được mô phỏng cơ bản như hình 2.7.
Cấu trúc cơ bản của lõi gồm 108 thanh nhiên liệu được bố trí thành 6 vòng
Thanh nhiÍn li u
Thanh ph n x graphite
Thanh i u khi n
VÚng (Loop)
ChÏ l ng
Hình 2.7: Mặt cắt ngang lõi lò phản ứng ADSR dựa trên cấu trúc của lò phản ứng TRIGA
Mark II với vị trí các thanh nhiên liệu bên trong
xung quanh, tất cả được đặt trong môi trường chì lỏng. Vị trí các vòng cách trung tâm lõi lò lần lượt là 4,259 cm, 8,518 cm, 12,777 cm, 17,036 cm, 21,295 cm, và 25,554 cm. Các thông số cấu trúc chi tiết được trình bày trong bảng 2.1.
Bảng 2.1: Chi tiết các thành phần cấu trúc lõi ADSR
Thông số Chi tiết
Nhiên liệu UZrH, UTh
Mật độ trung bình 5,8 g.cm−3 ; 10,5 g.cm−3
Làm mát Nước nhẹ, chì lỏng
Phản xạ Graphite
Mật độ thanh phản xạ 2,25 g.cm−3
Thanh điều khiển B4C
Đường kính thanh nhiên liệu 3,73 cm Chiều cao thanh nhiên liệu 38,1 cm
Đường kính lõi 56 cm
Chiều cao lõi 72 cm
Cấu trúc chi tiết thanh nhiên liệu được trình bày trên hình 2.8.
Zr NhiÍn li u Graphite AISI-304
Hình 2.8: Cấu trúc thanh nhiên liệu
Từ cấu trúc này, file dữ liệu đầu vào được xây dựng , chương trình MCNPX sẽ đọc dữ liệu, và cho ra kết quả tính toán. Hiệu suất phát neutron (Yn/p) được tính toán khi cho dòng proton cường độ 2mA, mang các năng lượng khác nhau bắn lên chì lỏng chứa trong lõi. Năng lượng của dòng proton được chọn theo phân bố không gian parabol (parabolic spatial distribution).
Hệ số nhân neutron hiệu dụng (keff ) được tính toán từ kcode trong MCNPX.
2.2.2 Hiệu suất phát neutron Yn/p
Hiệu suất phát neutron Yn/p chính là số neutron trung bình được sinh ra tính trên 1 proton tới. Đối với lò phản ứng TRIGA, có nhiều cách khác nhau để tạo ra nguồn neutron. Có thời điểm do thiếu kinh phí, máy gia tốc được thay thế bằng nguồn californium kết hợp với một máy tạo neutron D-T cỡ nhỏ. Gần đây, nguồn neutron thường được tạo ra bằng cách bắn dòng proton năng lượng cao lên bia nặng, như vonfram , chì, hỗn hợp chì- bismuth. Trong tính toán này, dòng proton mang các năng lượng khác nhau, từ 115 MeV đến 2000 MeV, bắn lên bia chì lỏng. Kết quả tính toán hiệu suất được so sánh với tính toán từ công trình của tác giả Hasanzedeh, C. Rubbia và cộng sự [5-8]. Kết quả được trình bày trên bảng 2.2.
Bảng 2.2: Kết quả tính toán hiệu suất phát neutron
Năng lượng Y
n/p Y
n/p
(MeV) (bia chì lỏng) (Hassanzadeh và cộng sự, bia vonfram) 115 0.477 0.464 300 2.631 2.984 600 7.181 7.773 1000 13.072 13.450 1200 15.732 - 1400 18.187 - 1600 20.207 - 1800 22.359 - 2000 24.211 -
Kết quả cho thấy hiệu suất phát neutron tăng lên khi tăng năng lượng dòng proton tới. Ở mức năng lượng 115 MeV, hiệu suất phát neutron trên chì lỏng và trên vonfram sai khác 4.2 %, ứng với mức năng lượng 300 MeV, sự chênh lệch này là 14.2 %; các giá trị này lần lượt là 8.2 % và 2.9 % cho các mức năng lượng 600 MeV và 1000 MeV. Sự chênh lệch này không đáng kể cho thấy việc sử dụng chì lỏng làm bia tương tác để tạo ra neutron cho ADSR là hoàn hoàn khả thi.
2.2.3 Hệ số nhân neutron hiệu dụng keff
Hệ số nhân neutron hiệu dụng keff được tính toán ứng với các hỗn hợp nhiên liệu khác nhau của urani và thori, theo các tỷ lệ khác nhau đặt trong môi trường chì lỏng. Đối với lò TRIGA, nhiên liệu đã được dùng trong các tính toán trước đó là UZrH (uranium zirconium hydride) đặt trong nước nhẹ; các tính toán trong luận án này cũng tính toán sử dụng UZrH , cùng với đề xuất sử dụng hỗn hợp nhiên liệu thori – urani oxit (ThUO). Chi tiết tỷ lệ các thành phần trong hỗn hợp và kết quả tính toán được trình bày ở bảng 2.3.
Kết quả cho thấy, khi nhiên liệu là hỗn hợp UZrH, tỷ lệ U-235 trong hỗn hợp càng lớn thì hệ số nhân neutron keff càng cao. Để keff đạt giá trị cao hơn 0.9, tỷ lệ urani trong hỗn hợp phải lớn hơn 24%. Khi nhiên liệu là hỗn hợp ThUO, kết quả cho thấy có sự tương quan giữa Th-232 và U- 233 trong thành phần hỗn hợp. Khi tỷ lệ thành phần U-233 tăng lên, hệ số keff cũng tăng lên. Tham số keff đạt tới giá trị lớn hơn 0.9 khi tỷ lệ U- 233 lớn hơn 29% trong hỗn hợp. Với những kết quả mô phỏng và tính toán sử dụng mô hình lò phản ứng TRIGA Mark II, đã chỉ ra các điều kiện về thành phần nhiên liệu để các giá trị hiệu suất phát neutron và hệ