III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRèNH LấN LỚP:Bài mới: Bài mới:
Tiết 1:
Hoạt động 1: Nghiờn cứu khỏi niệm biến ngẫu nhiờn rời rạc
phiếu học tập số 1
Cỏc đại lượng nào sau đõy là biến ngẫu nhiờn rời rạc ?
A. Tổng số chấm xuất hiện trờn con sỳc sắc sau 3 lần gieo liờn tiếp
B. Hoành độ của một điểm nằm trong khoảng đường trũn cú tõm là gốc toạ độ và bỏn kớnh 1 đơn vị trong hệ toạ độ Oxy.
C. Tổng số lần xuất hiện mặt sấp của đồng xu sau 100 lần gieo D. Cả A và B.
Hoạt động của thầy và trũ Nội dung kiến thức
- Giỏo viờn phõn tớch vớ dụ 1 ở sỏch giỏo khoa, hướng dẫn học sinh rỳt ra khỏi niệm biến ngẫu nhiờn rời rạc.
1. Khỏi niệm biến ngẫu nhiờn rời rạc
Đại lượng X được gọi là một biến ngẫu nhiờn rời rạc nếu nú nhận giỏ
- Học sinh thực hiện theo sự định hướng của giỏo viờn.
trị bằng số thuộc một tập hữu hạn nào đú và giỏ trị ấy là ngẫu nhiờn khụng dự đoỏn trước được.
- Giỏo viờn yờu cầu học sinh hoàn thành phiếu học tập số 1.
+ Cỏ nhõn học sinh thực hiện. + Giỏo viờn kiểm tra, nhận xột.
Đỏp ỏn phiếu học tập số 1
Trong cỏc đại lượng kể trờn, cỏc đại lượng là biến ngẫu nhiờn rời rạc gồm: - Tổng số chấm xuất hiện trờn con sỳc sắc sau 3 lần gieo liờn tiếp
- Tổng số lần xuất hiện mặt sấp của đồng xu sau 100 lần gieo
(chọn phương ỏn D)
Hoạt động 2: Nghiờn cứu phõn bố xỏc suất của biến ngẫu nhiờn rời rạc phiếu học tập số 2
Xỏc suất đạt điểm 5, 6, 7, 8, 9, 10 của một học sinh được thể hiện ở bảng phõn phối xỏc suất như sau:
Tớnh xỏc suất để học sinh này đạt điểm xuất sắc (từ 9 điểm trở lờn)
A. 0,1 B. 0,2 C. 0,3
D. 0,4
Hoạt động của thầy và trũ Nội dung kiến thức
- Giỏo viờn phõn tớch đưa ra bảng phõn phối xỏc suất của đại lượng ngẫu nhiờn rời rạc.
- Học sinh tiếp thu, ghi nhớ.
2. Phõn bố xỏc suất của biờn ngẫu nhiờn rời rạc nhiờn rời rạc
Giả sử X là một biến ngẫu nhiờn rời rạc nhận của giỏ trị {x1,x2,...,xn}. Để hiểu rừ hơn về X, ta thường quan tõm đến xỏc suất để X nhận giỏ trị xk tức là
X 5 6 7 8 9 10
cỏc số P(X = xk) = pk với k = 0, 1,2,...n Cỏc thụng tin về X như vậy được trỡnh bày dưới dạng bảng sau, được gọi là bảng phõn phối xỏc suất của đại lượng ngẫu nhiờn rời rạc.
X x1 x2 ... xn
P p1 p2 ... pn
Lưu ý rằng: p1 + p2 + ...+ pn = 1
- Giỏo viờn phõn tớch vớ dụ 2 ở sỏch giỏo khoa, giỳp học sinh biết được ý nghĩa của bảng phõn phối xỏc suất của đại lượng ngẫu nhiờn rời rạc.
Dựa vào bảng phõn phối xỏc suất, hóy cho biết:
+ Xỏc suất để tối thứ 7 trờn đoạn đường A khụng cú vụ vi phạm giao thụng nào?
+ Xỏc suất để xóy ra nhiều nhất một vụ vi phạm giao thụng?
+ Xỏc suất để xóy ra vi phạm giao thụng
Vớ dụ: Số vụ vi phạm giao thụng trờn
đoạn đường A vào tối thứ 7 hàng tuần là một đại lượng ngẫu nhiờn rời rạc X. Giả sử X là bảng phõn phối xỏ suất như sau:
X 0 1 2 3 4 5
P 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1
Từ đú ta cú:
- Xỏc suất để tối thứ 7 trờn đoạn đường A khụng cú vụ vi phạm giao thụng nào là 0,1.
- Xỏc suất để xóy ra nhiều nhất một vụ vi phạm giao thụng là 0,1 + 0,2=0,3.
- Xỏc suất để xóy ra vi phạm giao thụng là: 1 – 0,1 = 0,9
(hoặc 0,2 + 0,3 + 0,2 + 0,1 + 0,1= 0,9) - Giỏo viờn yờu cầu học sinh trả lời
cõu hỏi H1.
H1: Tớnh xỏc suất để tối thứ 7 trờn đoạn
+ Cỏ nhõn học sinh suy nghĩ, trả lời + Giỏo viờn nhận xột, hợp thức hoỏ.
a) Cú hai vụ vi phạm luật giao thụng b) Cú nhiều hơn 3 vụ vi phạm luật giao thụng
Giải:
a) Xỏc suất để xóy ra hai vụ vi phạm luật giao thụng là 0,3.
b) Xỏc suất để cú nhiều hơn ba vụ vi phạm luật giao thụng là: 0,1 + 0,1 = 0,2 - Giỏo viờn phõn tớch vớ dụ 3 ở sỏch
giỏo khoa.
+ X cú phải là biến ngẫu nhiờn rời rạc khụng? + X cú thể nhận những giỏ trị nào? + P (X = 0) = ? + P (X = 1) = ? + P (X = 2) = ? P (X = 3) = ?
+ Lập bảng phõn phối xỏc suất của X
Vớ dụ 3: Một tỳi đựng 6 viờn bi đỏ và 4
viờn bi xanh. Chọn ngẫu nhiờn ba viờn bi. Gọi X là số viờn bi xanh trong 3 viờn bi được chọn ra.
Rừ ràng X là biến ngẫu nhiờn rời rạc nhận giỏ trị trong tập {0, 1, 2, 3} 6 1 C C ) 0 X ( P 3 10 3 6 = = = 2 1 C C C ) 1 X ( P 3 10 2 6 1 4 = = = 10 3 C C C ) 2 X ( P 3 10 1 6 2 4 = = = 30 1 C C ) 3 X ( P 3 10 3 4 = = = X 0 1 2 3 P 6 1 2 1 10 3 30 1
- Giỏo viờn yờu cầu học sinh hoàn thành phiếu học tập số 2.
+ Cỏ nhõn học sinh thực hiện + Giỏo viờn kiểm tra nhận xột
Đỏp ỏn phiếu học tập số 2
Xỏc suất để học sinh này đạt điểm xuất sắc là 0,1 + 0,1 + 0,2