- Ghép kênh đường lên:
Hình 3.3 Mã xoắn phi hệ thống NSC
GVHD: ThS. Nguyễn Viết Đảm Chương 3:Giải thuật MAP cho mã Turbo trong WCDMA
Hình 3.4a. Mã xoắn hệ thống hồi quy RSC
Hình 3.4b. Cấu trúc lưới của mã RSC trong phần a
Giả thiết rằng bit vào k
d
nhận giá trị 0 hoặc 1 là đồng xác suất. Ngoài ra, { k
a
} có cùng đặc tính thống kê như { k
d
}. Khoảng cách tự do của mã RSC (hình 3.4a) và mã NSC (hình 3.3) là như nhau. Cũng vậy, cấu trúc lưới của chúng là đồng nhất theo
GVHD: ThS. Nguyễn Viết Đảm Chương 3:Giải thuật MAP cho mã Turbo trong WCDMA
3.2.1.2.1 Móc nối các mã RSC
Xét việc móc nối song song hai bộ mã hóa RSC hình 3.4. Mã Turbo tốt được xây dựng từ các mã thành phần có độ dài hạn chế ngắn (K=3 đến 5). Hình 3.5 minh họa bộ mã hóa Turbo, chuyển mạch lấy ra vk tạo ra sự trích bỏ (đục lỗ), tạo ra tỉ lệ mã tổng thể là ½ (nếu không có chuyển mạch, thì tỉ lệ mã là 1/3). Ở dạng tổng quát, không hạn chế số lượng bộ mã hóa trong việc móc nối, và các mã thành phần không nhất thiết giống nhau về độ dài hạn chế và tỉ lệ mã. Mục đích thiết kế mã Turbo là chọn các mã thành phần tốt nhất bằng cách tối đa hóa khoảng cách tự do hiệu dụng của mã. Tại giá trị
0 /
b
E N
lớn, điều này tương đương với việc tối đa hóa các từ mã trọng lượng Hamming cực tiểu (maximizing the minimum weight codewords). Tuy nhiên, tại giá trị 0
/
b
E N
nhỏ (vùng quan trọng nhất), việc tối ưu hóa phân bố trọng số của từ mã còn quan trọng hơn việc cực đại hóa từ mã trọng lượng Hamming cực tiểu.
Bộ mã hóa Turbo hình 3.5 tạo ra các từ mã từ một trong hai bộ mã hóa thành phần. Việc phân bố trọng số đối với các từ mã đầu ra của việc móc nối song song này phụ thuộc vào cách kết hợp các từ mã của các bộ mã hóa thành phần.
Một cách trực quan cho thấy rằng, ta nên tránh việc ghép cặp các từ mã có trọng số thấp của bộ mã hóa này với các từ mã có trọng số thấp của bộ mã hóa kia, vấn đề này tránh được bằng cách thiết kế các bộ đan xen phù hợp. Bộ đan xen thực hiện hoán vị dữ liệu thành dạng dữ liệu ngẫu nhiên, tạo ra hiệu năng tốt hơn.
Nếu dùng các bộ mã hóa thành phần không hồi quy, thì chuỗi đầu vào trọng lượng hamming đơn vị (00…0100…00) sẽ luôn luôn tạo ra từ mã trọng lượng hamming thấp cho đầu vào bộ mã hóa thứ hai đối với bất kỳ bộ đan xen. Nói cách khác, bộ đan xen sẽ ảnh hưởng lên phân bố trọng số từ mã đầu ra nếu các mã thành phần là không hồi quy. Nhưng, nếu các mã thành phần là hồi quy, thì chuỗi đầu vào trọng số hamming bằng 1 sẽ tạo ra đáp ứng xung kim vô hạn (đầu ra trọng lượng hamming vô hạn). Vì thế, trường hợp các mã hồi quy, chuỗi đầu vào trọng lượng hamming bằng 1 sẽ không tạo ra từ mã có trọng số hamming nhỏ nhất tại đầu ra bộ mã hóa. Trọng số từ mã đầu ra chỉ bị hữu hạn bởi việc kết thúc lưới (bộ mã hóa sẽ trở về trạng thái 0). Thực tế, mã xoắn được chuyển đổi thành mã khối (khối hóa).
Với bộ mã hóa hình 3.5, từ mã trọng số nhỏ nhất đối với mỗi bộ mã hóa thành phần được tạo ra bởi chuỗi đầu vào trọng lượng hamming là 3 (00…00111000…000) 3 bit 1 liên tiếp. Một chuỗi đầu vào khác tạo ra các từ mã trọng lượng tương đối thấp là chuỗi trọng lượng 2 (00…00100100…00). Dù vậy, sau khi được hoán vị bởi bộ đan xen, sự suy giảm trọng lượng hamgming này dường như được khắc phục, làm cho nó
GVHD: ThS. Nguyễn Viết Đảm Chương 3:Giải thuật MAP cho mã Turbo trong WCDMA
không giống như trường hợp từ mã trong lượng hamming cực tiểu sẽ được kết hợp với từ mã trọng lượng hamming cực tiểu khác.
Điều quan trọng trong việc xây dựng mã Turbo là tính hồi quy (tính hệ thống chỉ là thứ yếu). Đó là đặc tính IIR của mã RSC cho phép đối phó với các từ mã có trọng lượng hamming thấp (không thể khắc phục bởi bộ đan xen). Người ta tranh luận rằng, hiệu năng của mã Turbo bị ảnh hưởng lớn bởi các từ mã có trọng lượng cực tiểu (chuỗi đầu vào trọng lượng hamming là 2). Sự tranh luận cho thấy rằng, do cấu trúc mã hóa IIR mà có thể bỏ qua trường hợp chuỗi đầu vào trọng lượng hamming 1. Với chuỗi đầu vào có trọng lượng hamming 3 và lớn hơn, thiết kế bộ đan xen tốt sẽ hiếm xảy ra trường hợp các từ mã đầu ra có trọng lượng hamming thấp.
Hình 3.5. Bộ ghép song song 2 bộ lập mã RSC
GVHD: ThS. Nguyễn Viết Đảm Chương 3:Giải thuật MAP cho mã Turbo trong WCDMA (3.15) trong đó k S
= m là trạng thái bộ mã hóa tại thời điểm k, và
N
R1
là chuỗi nhị phân thu từ thời điểm k = 1 đến thời điểm N nào đó.
Vì vậy, xác suất hậu nghiệm (APP) mà bit dữ liệu được giải mã k
d
= i thể hiện cho số nhị phân, đạt được bằng cách lấy tổng xác suất liên hợp trên tất cả các trạng thái, như sau:
,1 1 P{d N}= i m k k m i R λ = ∑ i=0,1 (3.16)
Tiếp theo, log của tỉ lệ likelihood (LLR) được viết là loga của tỷ lệ các xác suất hậu nghiệm (APP):
(3.17)
Bộ giải mã thực hiện quyết định, được biết là luật quyết định theo cách tối đa hóa xác suất hậu nghiệm (MAP), bằng cách so sánh LLR ( L( k
dˆ )) với ngưỡng 0. Nghĩa là: ( ) ( ) ˆ 1, if L 0 ˆ ˆ 0, if L 0 k k k d d d > = < (3.18)
Với mã hệ thống, log của tỉ lệ likelihood (LLR) L( k
dˆ
) kết hợp với mỗi bit giải mã k
dˆ
được mô tả như tổng LLR của k
dˆ
(tức là L( k
dˆ
GVHD: ThS. Nguyễn Viết Đảm Chương 3:Giải thuật MAP cho mã Turbo trong WCDMA
LLR khác được tạo ra bởi bộ giải mã (thông tin ngoại lai). Xét việc tách chuỗi dữ bị tạp âm hóa mà xuất phát từ bộ mã hóa hình 3.5, với việc sử dụng bộ giải mã hình 3.6.