III. Ơn taọp về tửự giaực noọi tieỏp
Ngaứy soán: 25/4/ 2010 Ngaứy dáy: 27/4/
Ngaứy dáy: 27/4/ 2010
Tuần 33:
I. Múc tiẽu: Kieồm tra kieỏn thửực cuỷa chửụng về soỏ ủo cung, liẽn heọ giửừa cung, dãy vaứ ủửụứngkớnh, caực loái goực vụựi ủửụứng troứn, tửự giaực noọi tieỏp , ủửụứng troứn ngoái tieỏp, ủửụứng troứn noọi kớnh, caực loái goực vụựi ủửụứng troứn, tửự giaực noọi tieỏp , ủửụứng troứn ngoái tieỏp, ủửụứng troứn noọi tieỏp ủa giaực ủều, caựch tớnh ủoọ daứi ủửụứng troứn, cung troứn, dieọn tớch hỡnh troứn, quát troứn . Vaọn dúng caực kieỏn thửực ủaừ hóc vaứo caực baứi taọp về tớnh toaựn vaứ chửựng minh.
II.
Phửụng tieọn dáy hóc:
- GV: ẹề kieồm tra
- HS: Giaỏy kieồm tra, maựy tớnh boỷ tuựi ….
III. Tieỏn trỡnh baứi dáy: ĐỀ 1
Phần I. Trắc nghiệm khỏch quan ( 3 điểm)
Bài 1. ( 1 điểm) Cho hỡnh vẽ, biết AD là đường kớnh của đường trũn (O). Gúc ACD = 450. Số đo gúc x bằng: A.500 B.400 C.450 D.300 .
Khoanh trũn chữ cỏi đứng trước kết quả đỳng.
Bài 2.(1điểm Tứ giỏc ABCD nội tiếp được trong đường trũn nếu cú 1 trong cỏc điều kiện sau: a) gúc DAB = gúc DCB = 900
b) gúc ABC + gúc CDA = 1800
c) gúc DAC = gúc DBC = 600
d) gúc DAB = gúc DCB = 600
Điền vào ụ trống chữ Đ nếu cho là đỳng , Chữ S nếu cho là sai.
Bài 3 ( 1 điểm): Cho ( O, R). Sđ cung MaN = 1200. Diện tớch hỡnh quạt trũn OMaN bằng A. 3 2π C. 4 2 R π B. 6 2 R π D. 3 2 R π
Khoanh trũn chữ cỏi đứng trước kết quả đỳng.
Phần II : TỰ LUẬN ( 7 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng ở A và cú AB > AC. AH là đường cao. Trờn nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường trũn đường kớnh BH cắt AB ở E, và vẽ nửa đường trũn đường kớnh HC cắt AC tại F.
a) Chứng minh tứ giỏc AEHF là hỡnh chữ nhật b) Chứng minh AE.AB = AF.AC
c) Chứng minh BẩC là tứ giỏc nội tiếp. d) Biết à 0
30
B= ; BH = 4 cm. Tớnh diện tớch hỡnh viờn phõn giới hạn bởi dõy BE và cung BE.
ĐÁP ÁN TểM TẮT BIỂU ĐIỂM Phần I: Trắc nghiệm khỏch quan ( 3 điểm)
Bài 1: chọn C. 400 1 đ
Bài 2.: a) Đ b) Đ c) Đ d) S ( mỗi ý 0,25 điểm)
Bài 3: Chọn D.
3 2
R
π 1 đ
Phần II: Tự luận ( 7 điểm): Hỡnh vẽ đỳng. 0,5 điểm
a) Chứng minh AEHF là hỡnh chữ nhật ( 1,5 điểm)
+ gúc BEH = 900 ( gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn) 0,5 điểm
⇒gúc AEH = 900 ( kề bự với gúc BEH)
+ Chứng minh tương tự => gúc AFH = 900 0,5 điểm. + Tứ giỏc AEFH cú :Gúc A = gúc AEH = gúc AFH = 900
⇒Tứ giỏc AEFH là hỡnh chữ nhật. 0,5 điểm.
b) Chứng minh AE.AB = AF.AC.( 1,5 điểm)
+ Tam giỏc vuụng AHB cú HE ⊥ AB ( Chứng minh trờn)
⇒AH2 = AE.AB ( Hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng) 0,75điểm.
+ Chứng minh tương tự với tam giỏc vuụng AHC =>AH2 = A R.AC 0,25 điểm + Vậy AE.AB = AF.AC = AH2 0,5 điểm
c) Chứng minh BEFC là tứ giỏc nội tiếp ( 2 điểm)
Cú gúc B = gúc EHA ( Cựng phụ với gúc BHE) 0,75 điểm
Gúc EHA = gúc EFA (cựng chắn cung EA) 0,75 điểm.
⇒gúc B = gúc EFA ( = gúc EHA) ⇒ Tứ giỏc BEFC nội tiếp 0,5 điểm.
d) Tớnh diện tớch hỡnh viờn phõn ( 1,5 điểm)
Xột (O) đường kớnh BH cú BH = 4 cm => R = 2 cm ; Gúc B = 300
⇒ gúc EOH = 600 ( Theo hệ quả gúc nội tiếp) ⇒gúc BOE = 1200
Cú BE = BH.cos300 = 4.
2
3 = 2 3 cm. Hạ OK ⊥BE => OK = OB.sin300 = 2.0,5 = 1 cm
Diện tớch hỡnh quạt trũn OBE bằng.
3 4 360 120 . 2 . 360 120 . 2 2 π π πR = = cm2 0,75 điểm.
Diện tớch tam giỏc vuụng OBE bằng: 3 2 1 . 3 2 2 .OK = = BE cm2 0,5 điểm.
Diện tớch hỡnh viờn phõn BmE bằng: 2,45 3 3 3 4 3 3 4π − = π − cm2 0,5 điểm. ĐỀ 2 Phần I: Trắc nghiệm khỏch quan ( 3 điểm)
Bài 1. ( 1 điểm) Cho hỡnh vẽ cú. Gúc NPQ = 450; gúc PMQ = 300
Số đo của gúc NKQ bằng: A. 370 30’ B. 900 C. 750 D. 600
Khoanh trũn chữ cỏi trước kết quả đỳng.
Bài 2 ( 1 điểm )Cỏc cõu sau đỳng hay sai ?
a) Trong một đường trũn, gúc nội tiếp và gúc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dõy cung chắn hai cung bằng nhau thỡ bằng nhau.
b) Trong 1 đường trũn, gúc nội tiếp cú số đo bằng nửa số đo của gúc ở tõm cựng chắn 1 cung. c) Đường kớnh đi qua điểm chớnh giữa của một cung thỡ vuụng gúc với dõy cung ấy.
d) Tứ giỏc cú tổng hai gúc bằng 1800 thỡ nội tiếp đường trũn.
Ghi chỳ: Nếu cho là cõu a đựng thỡ ghi a – Đ. Nếu cho là cõu a sai thỡ ghi a = S
Bài 3. ( 1 điểm) Khoanh trũn chữ cỏi trước kết quả đỳng
Phần II: Tự luận ( 7 điểm ) Cho tam gớac ABC ( AB = AC) nội tiếp trong đường trũn (O). Đường cao AG, BE, CF gặp nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giỏc AEHF nội tiếp. Xỏc định tõm I của đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc đú. b) Chứng minh AF.AC = AH.AG
c) Chứng minh GE là tiếp tuyến của (I).
d) Cho bỏn kớnh đường trũn (I) là 2 cm, gúc BAC = 500. Tớnh độ dàii cung FHE của đường trũn (I) và diện tớch quạt trũn IFHE. ( làm trũn đến chữ thập phõn thứ hai)
ĐÁP ÁN VÀ TểM TẮT BIỂU ĐIỂM. Phần II: Trắc nghiệm khỏch quan ( 3 điểm )
Bài 1. C. 750 1 điểm
Bài 2. a. Đ b. S c. Đ d. S ( mỗi ý 0,25 điểm ) Bài 3. chọn B. 4R 2 1 điểm.
Phần II: Tự luận ( 7 điểm) Hỡnh vẽ đỳng.
a) ( 1,5 điểm ) Xột tứ giỏc AEHF cú gúc AEH = 900 ( gt ). Gúc ÀH = 900 ( gt )
⇒E và F cựng nhỡn AH dưới một gúc 900
⇒E và F cựng thuộc đường trũn đướng kớnh AH, tõm I là trung điểm của AH,
b) 1,5 diểm Xột ∆AFH và ∆AGB cú Gúc F = gúc G = 900 ; Gúc A1 chung => ∆AFH ~ ∆AGB ( g. g) 1 điểm ⇒
ABAH AH A = AG F => AF.AB = AH.AG Mà AC = AB (gt) => AF.AC = AH.AG 0,5 điểm
b) 2 điểm.∆IAE cõn vỡ IA = IE ( bỏn kớnh của (I) )
=> gúc E1 = gúc A2 ( tớnh chất tam giỏc cõn ) (1) 0,5 điểm. Cú gúc A2 = gúc B1 ( cựng phụ với gúc C ) (2) 0,5 điểm
∆ABC cõn vỡ cú đường cao AG đồng thời là đường trung tuyến: BG = GC
⇒EG là trung tuyến của tam giỏc vuụng EBC⇒EG = BG = 0,5.BC ( T/c tam giỏc vuụng) ⇒tam giỏc BEG cõn tại G = > gúc B1 = gúc E3 (3) 0,5 điểm.
từ (1) ; (2); (3) = > gúc E1 = gúc E3 . Mà gúc E1 + gúc E2 = 900 => gúc E2 + gúc E3=90
⇒GE vuụng gúc với IE ⇒ GE là tiếp tuyến của (I) 0,5 điểm.
d)0,5 điểm gúc BAC = 500 => gúc FIE = 1000 ( theo hệ quả gúc nội tiếp )
⇒sđ cung FHE là 1000 0,5 điểm; lFHE 4,49 180 100 . 2 . 14 , 3 180Rn = = π (cm)
Diệnt tớch hỡnh quạt trũn èHE là 3,14.2 .100360 3,49 360 2 2 = = n R π cm2 0,5 đ NHẬN XÉT Lụựp S oỏ H S 0 1-2 3-4 Dửụựi TB 5-6 7-8 9-10 Trẽn TB SL % SL % LS % LS % SL % SL % SL % SL % 9A 9B