D. Con lắc nhẹ tắt dần nhanh hơn.
A. 45 B 28,340 C 60 D 30.
Lời giải
Đểdây treo không bịđứt thì lực căng dây cực đại phải nhỏhơn hoặc bằng giá trịgiới hạn
( ) ( ) ( ) 0
max 3 2cos 0 20 10 3 2cos 0 20 cos 0 1 0 60 2
T =mg − α ≤ N ⇔ − α ≤ ⇔ α ≥ ⇔α ≤
Đáp án C. Ví dụ 12: Một con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường là 10 m/s2. Góc lớn nhất mà
dây treo hợp với phương thẳng đứng là α =0 0,1 rad. Tại vịtrí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc
0,01
α = (rad) thì gia tốc của con lắc có độ lớn là:
A. 0,1 m/s2. B. 0,0989 m/s2. C. 0,14 m/s2. D. 0,17 m/s2.
Lời giải
Gia tốc pháp tuyến: an =2 cosg( α −cosα0)≈0,0989 (m/s2)
Gia tốc tiếp tuyến: at =gsinα ≈0,1 (m/s2)
Gia tốc toàn phần: a= at2+an2 ≈0,14 (m/s2).
Đáp án C. Ví dụ 13: Tại nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài lm, dao động với biên độgóc 60°. Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vịtrí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30°, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là:
A. 1232 cm/s2. B. 500 cm/s2. C. 732 cm/s2. D. 887 cm/s2.
Lời giải
Gia tốc pháp tuyến: an =2 cosg( α −cosα0)≈7,32 (m/s2)
Gia tốc tiếp tuyến: at =gsinα ≈5 (m/s2)
Gia tốc toàn phần: a= at2+an2 = 7,32 52+ 2 ≈8,87 (m/s2) =887 (cm/s2).
Trang 22
Ví dụ 14: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏđược treo vào đầu dưới của một sợi dây không dãn, đầu trên
của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α0(rad) nhỏ rồi thảnhẹ. Tỉ sốgiữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn
gia tốc tại vịtrí biên là: