C. l1= 3 0; cm l2= 1 5 cm D l1= 1 5; cm l2= 30 cm
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 3 Bài tốn thời gian
3. Bài tốn thời gian
Đây là một bài tốn cĩ thể nĩi là quan trọng bậc nhất trong chương trình Vật lí phổ thơng. Thấu hiểu cách làm và thấu hiểu phương pháp đường trịn đối với dao động điều hịa dạng x Acos t= (ω ϕ+ ) sẽ giúp chúng ta làm tốt các bài tốn khơng chỉ ở chương dao động cơ, mà cịn ở các chương khác như sĩng cơ, dao động điện từ, điện xoay chiều. Vậy nên, bạn đọc hãy đọc kĩ phần này!
3.1. Phương pháp
Ta sẽ dùng phương pháp đường trịn (sử dụng mối quan hệ giữa chuyển động trịn đều và dao động điều hịa) để giải các bài tốn về tính thời gian trong dao động điều hịa.
- Ví dụ, để tính được thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí x2 theo chiều âm như hình vẽ, ta cần xác định được gĩc
mà vecto A quét được trên đường trịn, tức là cần tính được gĩc HOG rad( ). Khi đĩ thời gian là
HOG
HOG ωt t
ω
= ⇒ =
Ví dụ, vì sao ta lại nĩi đến thời gian ngắn nhất? Vì nĩ cụ thể, do đĩ nĩ hay xuất hiện trong các câu
hỏi. Nếu chỉ nĩi thời gian vật đi từ vị trí x1 theo chiều âm đến x2 theo chiều âm thì ta cĩ thể hiểu thời gian cần tính là: thời gian đi từ x1 theo chiều âm đến x1 theo chiều âm lần thứ k (hết thời gian kT) rồi cộng với thời gian từ x1 theo chiều âm đến x2 theo chiều âm. Tức là nĩ hơn thời gian ngắn nhất
một khoảng thời gian là kT với k = 0,1,2,... (k =0 chính là trường hợp thời gian ngắn nhất).
Ví dụ tiếp, nếu ta thay "đến x2 theo chiều âm" bằng "đến x2 theo chiều dương" thì kết quả là véc tơ
A
khi đĩ quét được gĩc HOG′ trong đĩ G' đối xứng với G qua Ox. Như vậy, rõ ràng với bài tốn thời gian, ta cần biết vị trí, chiều chuyển động cụ thể của vật để cĩ thể tính tốn một cách chính xác hơn. Do đĩ, để tính được thời gian khi vật đi từ vị trí x1 đến vị trí x2 thì phương pháp chung là:
+Xác định tại vị trí x1 vật đang đi theo chiều nào (vận tốc dương hay âm. Nếu vận tốc dương thì vật đi theo chiều dương, vận tốc âm thì vật đi theo chiều âm). Khi đĩ ứng với chất điểm trên đường trịn là điểm nào?
+ Xác định tại vị trí x2 vật đang đi theo chiều nào (vận tốc dương hay âm). Khi đĩ ứng với chất điểm trên đường trịn là điểm nào?
Trang 2 + Tính gĩc α mà A quét được khi vật đi từ x1 đến x2?
+ Tính thời gian vât đi từ x1 đến x2 bởi . 2 t t α t α T α ω ω π = ⇒ = ⇒ = Nhận xét
Bạn đọc hãy để ý đến những chữ nghiêng ở ví dụ trên. Khi ta thay đổi một trong các chữ nghiêng đĩ, tính chất bài tốn sẽ khác.
STUDY TIP
Khi sử dụng phương pháp đường trịn, để kết quả chính xác, nếu đề bài cho phương trình dao động dạng sin thì ta phải đổi về phương trình dạng cos.