a.Khái niệm toạ độ
- Là tập hợp các số xác định vị trí của các điểm trong không gian.
- Trong không gian hai chiều toạ độ xác định vị trí của một điểm là một bộ gồm hai số (x,y) và trong không gian 3 chiều là bộ gồm 3 số (x,y,z). b. Các hệ tọa độ Hệ tọa độ Decac
Hệ tọa độ trong không gian 2D gồm có trục X và trục Y vuông góc với nhau. Tọa độ của một điểm được xác định qua thông số tung độ và hoành độ. Ví dụ M(100,50), N (-60,- 40).
- Tọa độ tuyệt đối: Là tọa độ xác định từ gốc tọa độ O(0,0).
- Tọa độ tương đối: Là tọa độ xác định điểm liền kề trước khi vẽ. Hệ tọa độ cực
Tọa độ cực dùng để xác định vị trí của một điểm M (MP < ) trong mặt phẳng khi biết khoảng cách từ điểm M đến gốc cực P và góc nghiêng của MP so với đường chuẩn qua cực P song song trục x của hệ tọa độ hiện hành. Góc dương là góc quay chiều kim đồng hồ, góc âm là góc quay ngược chiều kim đồng hồ so với trục x của hệ tọa độ hiện hành.
Các phương pháp nhập tọa độ:
Các lệnh vẽ nhắc chúng ta phải nhập tọa độ các điểm vào trong bản vẽ. Trong bản vẽ 2 chiều (2D) ta chỉ cần nhập hoành độ (X) và tung độ (Y), còn trong bản vẽ 3 chiều (3D) thì ta phải nhập thêm cao độ (Z).
Có 6 phương pháp nhập tọa độ một điểm vào bản vẽ.
• PICK: Dùng phím trái chuột nhắp chọn một điểm trực tiếp trên màn hình, có thể kết hợp với các phương thức truy bắt điểm trên đối tượng.
• Tọa độ tuyệt đối M(x,y)
Tại dòng nhắc lệnh ta nhập tọa độ tuyệt đối x,y của điểm M so với gốc O(0,0) của hệ tọa độ hiện hành, 2 tham số cách nhau bởi dấu “phẩy”.
Ví dụ: (50,40) Tức là X=50, Y=40
• Tọa độ cực tuyệt đối M(d<α)
Tại dòng nhắc lệnh ta nhập tọa độ cực tuyệt đối d<α của điểm M so với gốc O(0,0) của hệ tọa độ hiện hành. Trong đó:
- d = MO: Là khoảng cách từ điểm M đến gốc O(0,0).
- a = (MO,x): góc tạo bởi MO với trục x của hệ tọa độ hiện hành. Ví dụ: 80<45 là tọa độ điểm cách gốc tọa độ 80 và góc là 45o • Tọa độ tương đối M(@ x,y)
Tại dòng nhắc lệnh ta nhập tọa độ tương đối @x,y của điểm M so với tọa độ điểm nhập sau cùng (last point) trên bản vẽ.
Ví dụ: @ 50,40 Tức là X=50, Y=40
• Tọa độ cực tương đối M(@d<a)
Tại dòng nhắc lệnh ta nhập @d< của điểm M so với tọa độ điểm nhập sau cùng nhất trên bản vẽ. Trong đó:
- d: Khoảng cách từ điểm M cần xác định đến điểm sau cùng nhất trên bản vẽ.
- Góc α: là góc tạo bởi trục x hiện hành với đường thẳng nối từ điểm M cần xác định đến điểm sau cùng nhất trên bản vẽ.
+ Góc dương là góc ngược chiều kim đồng hồ.
Ví dụ: @80,45 là tọa độ của điểm cách điểm liền trước một khoảng 80 và góc quay
là 45.
• Nhập khoảng cách dương trực tiếp (Direct Distance Entry)
Nhập khoảng cách dương trực tiếp tương đối so với điểm sau cùng nhất trên bản vẽ, định hướng bằng chiều của Cursor. Khi nhập khoảng cách trực tiếp phải mở trạng thái Ortho (F8).
Ví dụ1: Vẽ hình chữ nhật có điểm P(0,0) theo cách nhập tọa độ Decac
C1: Tọa độ Decac tuyệt đối
Command: l
LINE Specify first point: 0,0 Specify next point or [Undo]: 40,0 Specify next point or [Undo]: 0,35
Specify next point or [Close/Undo]: -40,0 Specify next point or [Close/Undo]: 0,-35 C2: Toạ độ Decac tương đối
Command: l
LINE Specify first point: 0,0
Specify next point or [Undo]: @40,0 Specify next point or [Undo]: @0,35
Specify next point or [Close/Undo]: @-40,0 Specify next point or [Close/Undo]: @0,-35
Nhập toạ độ cực tương đối.
Command: l
LINE Specify first point: 0,0
(hoặc có thể kích chuột chọn toạ độ bất kỳ) Specify next
point or [Undo]: @60<0
Specify next point or [Undo]: @60<120 Specify next point or [Undo]: C hoặc:
Specify next point or [Close/Undo]: @60<-120