3. Các kiểu dữliệu trìu tượng:
1.2. Một số khái niệm liên quan
ạ Bậc củamột nút:
Bậc của một nút (node’s degree) là số cây con của nút đĩ
Ví dụ: Bậc của nút OS trong cây trên bằng 2 b. Bậc củamột cây:
Cây cĩ bậc N gọi là cây N-phân (N-Tree)
Ví dụ: Bậc của cây trên bằng 4 (bằng bậc của nút gốc) và cây tr ên
gọi là cây tứ phân (Quartz-Tree) c. Nút gốc:
Nút gốc (root’s node) là nút khơng phải là nút gốc cây con của bất kỳ một cây con nào khác trong cây (nút khơng làm nút gốc cây con). Ví dụ: Nút \ của cây trên là các nút gốc.
d. Nút kết thúc:
Nút kết thúc hay cịn gọi là nút lá (leaf’s node) là nút cĩ bậc bằng
0
(nút khơng cĩ nút cây con).
Ví dụ: Các nút DOS, WINDOWS, BIN, INCLUDE, BGI, DOC, P ICTURE, SHEET, NC, NU của cây trên là các nút lá.
ẹ Nút trung gian:
Nút trung gian hay cịn gọi là nút giữa (interior’s node) là nút khơn g
phải là nút gốcvà cũng khơng phải là nút kết thúc (nút cĩ bậc khá c khơng và là nút gốc cây con của một cây con nào đĩ trong cây).
Ví dụ: Các nút OS, PROGRAMS, APPLICATIONS, UTILITIES, PASCAL, C, WORD, EXCEL của cây trên là các nút trung gian. f. Mức củamột nút:
Mức của một nút (node’s level) bằng mức của nút gốc cây con ch
ứa nĩ cộng thêm 1, trong đĩ mức của nút gốc bằng 1.
Ví dụ: Mức của các nút DOS, WINDOWS, PASCAL, C, WORD, EXCEL, NC, NU củacây trên bằng 3; mức của các nút BIN, IN CLUDE, BGI, DOC, PICTURE, SHEET, của cây trên bằng 4.
g. Chiều cao hay chiều sâu của một cây:
Chiều cao của một cây (tree’s height) hay chiều sâu của một cây
(tree’s depth) là mức cao nhất của các nút trong câỵ Ví dụ: Chiều cao của cây trên bằng 4.
h. Nút trước và nút sau của một nút:
Nút T được gọi là nút trước (ancestor’s node) của nút S nếu cây c on
cĩ gốc là Tchứa cây con cĩ gốc là S. Khi đĩ, nút S được gọi là nút sa u (descendant’s node) của nút T.
Ví dụ: Nút PROGRAMS là nút trước của các nút BIN, BGI, INCL UDE, PASCAL, C vàngược lại các nút BIN, BGI, INCLUDE, P ASCAL, C là nút sau của nút PROGRAMS trong cây trên.
Nút B được gọi là nút cha (parent’s node) của nút C nếu nút B là nút
trước của nút Cvà mức của nút C lớn hơn mức của nút B là 1 mức.
Khi đĩ, nút C được gọi là nút con (child’s node) của nút B.
Ví dụ: Nút PROGRAMS là nút cha của các nút PASCAL, C v à
ngược lại các nútPASCAL, C là nút con của nút PROGRAMS trong cây
trên.
j. Chiều dài đườngđi củamột nút:
Chiều dài đường đi của một nút là số đỉnh (số nút) tính từ nút gốc để đi
đến nút đĩ.
Như vậy, chiều dài đường đi của nút gốc luơn luơn bằng 1, chiều
dài
đường đi tới
một nút bằng chiều dài đường đi tới nút cha nĩ cộng thêm 1.
Ví dụ: Chiều dài đường đi tới nút PROGRAMS trong cây trên là 2. k. Chiều dài đườngđicủa một cây:
Chiều dài đường đi của một cây (path’s length of the tree) là tổng tất cả các chiều dài đường đi của tất cả các nút trên câỵ
Ví dụ: Chiều dài đường của cây trên là 65.
Ghi chú: Đây là chiều dài đường đi trong (internal path’s length) của c âỵ Để cĩ đượcchiều dài đường đi ngồi (external path’s length) của c ây người ta mở rộng tất cảcác nút của cây sao cho tất cả các nút của
cây cĩ cùng bậc bằng cách thêm vàocác nút giả sao cho tất cả các nú t cĩ bậc bằng
bậc của câỵ Chiều dài đường đingồi của cây bằng tổng chiều dài c
ủa
tất cả các nút mở rộng.
l. Rừng:
Rừng (forest) là tập hợp các câỵ
Như vậy, một cây khi mất nút gốc sẽ trở thành một rừng.