Thiết kế mobile platform di chuyển bám line cho trước sau:
Hình 5.2- Biên dạng hoạt động của robot
Mô hình hoá hệ thống robot dò line Mô hình hoá động cơ DC:
Cấu tạo của động cơ DC được mô tả như hình dưới:
Động cơ điện một chiều (Động cơ điện DC) kích từ độc lập, được điều khiển bằng điện áp phần ứng. Sơ đồ nguyên lý của loại động cơ này được thể hiện trên hình, trong đó dòng kích từ ik được giữ không đổi.
Hình 5.3- Sơ đồ nguyên lý động cơ điện DC
Với: + Tín hiệu vào là điện áp u đặt vào phần ứng [Volt; V]. + Tín hiệu ra là vận tốc góc ω của động cơ [rad/s]. Sử dụng 3 phương trình cơ bản như sau:
Phương trình mạch điện phần ứng U=Ldi dt+Ri+Keω Trong đó: + R – điện trở phần ứng, [Ω]. + L – điện cảm phần ứng, [H]. + i – dòng điện phần ứng, [A]. + Ke – hằng số sức điện động [Vs/rad]. + Keω – sức điện động phần ứng [V]. Biến đổi Laplace 2 vế phương trình, ta được:
U(s)=LsI(s)+RI(s)+Keω(s)Sơ đồ khối tương ứng: Sơ đồ khối tương ứng:
Hình 5.4- Sơ đồ khối mạch điện phần ứng
Phương trình momen điện từ của động cơ
Với dòng kích từ ik không đổi thì từ thông khe khí Φ=k2ik là không đổi và momen điện từ M của động cơ tỉ lệ với dòng điện phần ứng:
M=Kmi Trong đó Km=k1Φ=k1k2ik là hằng số momen của động cơ, [N.m/A] Với: + k1 - hằng số phụ thuộc vào kết cấu động cơ.
+ k2 - hằng số đặc trưng đoạn tuyến tính của từ thông thay đổi theo ik . Biến đổi Laplace hai vế ta được:
M(s)=KmI(s) Sơ đồ khối tương đương :
Hình 5.5- Sơ đồ khối phần momen điện từ
Phương trình cân bằng momen trên trục động cơ M=Jdω
dt+Bω+Mt
Trong đó:
+ J – momen quán tính của động cơ và tải quy về trục động cơ, [kg.m ]2
+ B – hệ số ma sát nhớt của động cơ và tải quy về trục động cơ, [kg.m ]2
+ Mt – momen phụ tải (nhiễu), [Nm] Biến đổi Laplace 2 vế phương trình:
M(s)=Jsω(s)+Bω(s) +Mt(s)Sơ đồ khối tương ứng: Sơ đồ khối tương ứng:
Hình 5.6- Sơ đồ khối phần cần bằng momen trên động cơ
Kết hợp 3 sơ đồ khối thành phần, ta thu được sơ đồ khối của động cơ:
Hình 5.7- Sơ đồ khối động cơ với tín hiệu vào điện áp và tín hiệu ra vận tốc
Hàm truyền của động cơ DC với tín hiệu vào là điện áp và tín hiệu ra là vận tốc:
Gdc(s)=ω(s) U(s)= Km (Ls+R)(Js+B) 1+ KmKe (Ls+R)(Js B+ ) = Km LJ s2+(LB RJ+ )s+(K Km e+RB)
Trong đồ án này, ta quan tâm đến điều khiển vị trí của robot, cụ thể là góc quay tại các khớp, do đó khi mô hình hóa động cơ, tín hiệu ra phải là đại lượng dịch chuyển của góc.
Gọi θm – góc quay của động cơ. Do đó đạo hàm của góc quay chính là vận tốc góc:
Θm(t)=∫ω(t)dt
Chuyển sang miền tần số, ta được:
Θm(s)=ω(s)
s
Lúc này, hàm truyền của động cơ trở thành:
Gdc(s)=Θm(s)
U(s)=
Km
L Jtds3+(L Btd+R Jtd)s2+(KmKe+R Btd)s
Đặt: τt=L
R – hằng số thời gian điện từ, τc=Jtd
Btd – hằng số thời gian cơ Hàm truyền của động cơ DC với tín hiệu vào là điện áp và tín hiệu ra là góc quay:
Gdc(s)=Θm(s)
U(s)=
KtđT1s3+T2s2+s