Ngày nay, việc sử dụng trí tuệ nhân tạo (AI - Artificial Intelligence)) trong việc giải quyết các vấn đề phức tạp trong khoa học và cơng nghệ nĩi chung và trong lĩnh vực cơ học là một xu hướng thú vị. Mơ hình mạng nơ ron nhân tạo (ANN - Artificial Neural Network) là một trong những loại trí tuệ nhân tạo dựa trên mơ phỏng quá trình làm việc song song của bộ não con người và mơ tả về cách thức hoạt động của nĩ. Rõ ràng là các chức năng nút mạng thần kinh cĩ thể được thực hiện nhiều cơng việc cùng một lúc với chi phí thời gian ít hơn để đưa ra kết quả đầu ra. Nĩi cách khác, cách dễ dàng hơn để giải thích khái niệm mới về AI này là mạng thần kinh là một hộp đen, cĩ thể dự đốn kết quả đầu ra từ các đầu vào cụ thể.
Mặt khác, sau quá trình đào tạo, mạng lưới thần kinh cĩ thể nhận ra sự tương đồng từ các mẫu đầu vào mới. Đối với nhiều hệ thống ANN đã được nghiên cứu, hệ thống mạng được sử dụng phổ biến nhất là mạng chuyển tiếp phản hồi nhiều lớp, là hệ thống được đề xuất trong đề tài này. Hệ thống cơ bản của mơ hình ANN thường bao gồm ba lớp đặc biệt, lớp đầu vào, trong đĩ dữ liệu được đưa vào mơ hình, lớp ẩn, nơi dữ liệu được tính tốn và lớp đầu ra, nơi kết quả của ANN được xuất. Mỗi lớp bao gồm các nút được gọi là tế bào thần kinh. Trong một mạng nơ ron chuyển tiếp phản hồi, thơng tin chỉ di chuyển theo một hướng, chuyển tiếp, từ các nơ-ron đầu vào, qua các nút ẩn đến các nơ- ron đầu ra. Mỗi tế bào thần kinh được liên kết với các tế bào thần kinh khác trong lớp xử lý (lớp thứ hai). Nĩ khác với các nơ-ron ở lớp đầu vào, chỉ nhận và chuyển các tín hiệu đầu vào sang các nơ-ron khác trong lớp ẩn, mỗi nơ-ron ở các lớp khác bao gồm ba thành phần chính; trọng số, độ lệch và hàm kích
hoạt, cĩ thể là liên tục, tuyến tính hoặc phi tuyến. Các hàm kích hoạt tiêu chuẩn bao gồm, các hàm sigmoid phi tuyến (logig, tansig) và các hàm tuyến tính (poslin, purelin). Khi hệ thống của mạng nơ ron chuyển tiếp phản hồi đã được xác định hồn tồn (bao gồm số lớp, số nơ-ron trong mỗi lớp, chức năng kích hoạt cho mỗi lớp), các trọng số và độ lệch là các tham số tự do duy nhất cĩ thể được chỉnh sửa. Điều chỉnh các tham số này cĩ thể thay đổi các giá trị đầu ra của mạng.
Để mơ hình hĩa một chức năng hoặc quy trình thực tế nhất định, các trọng số và độ lệch được sửa đổi để cĩ được đầu ra mạng mong muốn trong phạm vi sai số. Thủ tục điều chỉnh này được gọi là một quá trình đào tạo. Các thuật tốn đào tạo khác nhau được thực hiện tùy thuộc vào loại cơng việc mạng thần kinh được thực hiện. Thuật tốn đào tạo ANN nổi tiếng là thuật tốn nền. Thuật tốn đào tạo này phân phối lỗi mạng để đạt được lỗi tối thiểu hoặc phù hợp nhất. Để biết chi tiết về một số loại cấu trúc ANN cũng như các thuật tốn đào tạo, chúng ta cĩ thể tìm thêm thơng tin trong [61], [69], [86], [95].
Đối với các ứng dụng cơ học kết cấu, nhiều hệ cơ học cần phải cĩ được tần số tự nhiên ngay lập tức của kết cấu, chẳng hạn như vấn đề liên quan đến cộng hưởng hoặc dự đốn vết nứt bằng cách xử lý tần số tự nhiên của cơ hệ. Theo mơ hình ANN, chúng ta cĩ thể dự đốn các phản ứng cơ học (ví dụ tần số tự nhiên) của các cấu trúc cơ học thơng qua dữ liệu đầu vào.
Ngồi ra, sử dụng mơ hình ANN tốn ít thời gian và bộ nhớ hơn, do đĩ cĩ thể rút ngắn thời gian mơ phỏng để xuất các tham số đầu ra (trong luận án này là tần số tự nhiên). Đây là một trong những lợi thế vượt trội của các mơ hình ANN và chúng cĩ thể được áp dụng đầy đủ để giải quyết các vấn đề phức tạp khác trong cơ học.