III. Giải pháp
c) Khảo sát các yếu tố ảnh hưởng tới biên độ dao động cưỡng bức
* Mục đích: Khảo sát các yếu tố ảnh hưởng tới biên độ dao động cưỡng bức
* Phương án thí nghiệm: Ta cũng có hai phương án, phương án một sử dụng mô
hình tức là thay đổi các thông số trên mô hình để khảo sát sự phụ thuộc của biên độ cưỡng bức vào các yếu tố của hệ dao động. Tuy nhiên biên độ dao động cưỡng bức là một hàm phức tạp nên phương án này chỉ ra được định tính tức là chỉ là được các yếu tố ảnh hưởng tới biên độ dao động mà không đưa ra được biểu thức định lượng.
Phương án hai, là khảo sát kết hợp giữa tính số - giải tích và thực nghiệm. Qua mô hình hóa và thí nghiệm khảo sát dao động cưỡng bức chúng ta ra được phương trình dao động của vật là xBcos( t ). Thế nghiệm này vào phương trình động lực học
2 0 0 '' 2 ' F cos x x x t m Với ; 0 2 c k m m
ta tìm được biểu thức của biên độ B 0 2 2 2 2 0 ( ) 4 F B m
42 Từ công thức này ta thấy biên độ ngoại lực cưỡng bức phụ thuộc biên độ ngoại lực, khối lượng vật, ma sát giữa vật và môi trường, tần số ngoại lực. Ta sẽ kiểm nghiệm được sự phụ thuộc này bằng mô hình hoặc bằng thí nghiệm.
* Các bước tiến hành thí nghiệm
- Khảo sát biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc tần số ngoại lực + Treo cảm biến lực lên giá TN, đầu còn lại treo lò xo.
+ Gắn nam châm vĩnh cửu lên vật nặng rồi treo vào đầu lò xo tạo con lắc lò xo thẳng đứng.
+ Đặt nam châm điện phía dưới vật nặng sao cho để tâm của vật và nam châm trùng nhau, nam châm và vật cách nhau d cm. Đặt giá đỡ lên trên nam châm điện và đưa vật nặng con lắc vào cốc nước phía trên giá đỡ.
+ Cài đặt máy phát tần số về chế độ phát dao động hình sin tại tần số f1. Ngắt công tắc máy phát tần số và nối nam châm điện với máy phát tần số.
+ Nối cảm biến lực với máy tính, khởi động chương trình Coach 7 chọn Measurement, chọn cảm biến lực – 5N : 5N, tốc độ lấy mẫu 200 mẫu/ giây, thời gian ghi là 20s.
+ Chuẩn bị đồ thị F(t).
+ Khởi động đo trên Coach 7 đồng thời khởi động máy phát tần số.
+ Ngắt nam châm điện khỏi máy phát, điều chỉnh máy phát tới tần số f2, khởi động đo trên Coach 7 và đồng thời khởi động máy phát tần số.
- Khảo sát biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ ngoại lực
+ Thay đổi khoảng cách giữa hai nam châm là d' cm, lặp lại các bước thí nghiệm với vật dao động trong nước, đo và ghi lại đồ thị dao động ứng với tần số f1.
- Khảo sát biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc ma sát
+ Thay nước bằng dầu, lặp lại các bước thí nghiệm, đo và ghi lại đồ thị dao động ứng với tần số f1, khoảng cách dcm.
- Khảo sát biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc khối lượng vật
+ Gắn thêm đất nặn để khối lượng vật tăng lên gấp đôi, đo và ghi lại đồ thị dao động ứng với tần số f1.
* Kết quả và phân tích
Sử dụng các kí hiệu sau để ghi kết quả thí nghiệm + f: tần số ngoại lực cưỡng bức
43 + m: khối lượng vật
+ d: khoảng cách giữa nam châm điện và vật – thay đổi khoảng cách này là thay đổi biên độ lực cưỡng bức.
- Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức: Chọn các thông số: dao động trong môi trường nước; m = 0.06kg; d = 4cm + Thực hiện thí nghiệm với tần số cưỡng bức f1 = 1,4hz: A = 0,009N + Thực hiện thí nghiệm với tần số cưỡng bức f2 = 1,3Hz: A = 0,007N - Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ ngoại lực:
Chọn các thông số: dao động trong môi trường nước; f = 1,3Hz; m = 0.06kg + d = 4cm: A = 0,007N
+ d = 3cm: A = 0,010N
- Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào ma sát giữa vật và môi trường: Chọn các thông số: f = 1,4Hz; m = 0.06kg; d = 4cm:
+ Thực hiện thí nghiệm trong môi trường dầu ăn: A = 0,007N + Thực hiện thí nghiệm trong môi trường nước: A = 0,009N - Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc khối lượng vật
Chọn các thông số: dao động trong môi trường nước; f = 1,4Hz; d = 4cm + m = 0.6kg: A = 0,07N
+ m = 0,82kg; A = 0,05N
* Kết luận: Biên độ củavật dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ ngoại
lực cưỡng bức, tần số cưỡng bức, khối lượng vật và ma sát giữa vật và môi trường.
Thí nghiệm phân tích Video khảo sát biên độ dao động cưỡng bức
Thực hiện tương tự như thí nghiệm khảo sát dao động cưỡng bức nhưng ta cần chuẩn bị nhiều Video hơn, đảm bảo có đủ các yếu tố khảo sát biên độ dao dộng cưỡng bức. d) Khảo sát hiện tượng cộng hưởng
* Mục đích: Khảo sát và xác định tần số cộng hưởng.
Phương án 1. Thí nghiệm ghép nối máy tính khảo sát hiện tượng cộng hưởng
* Dụng cụ và bố trí TN giống như khảo sát dao động cưỡng bức trong môi trường nước.
* Các bước tiến hành TN:
- Treo cảm biến lực lên giá TN, đầu còn lại treo lò xo.
- Gắn nam châm vĩnh cửu lên vật nặng rồi treo vào đầu lò xo tạo con lắc lò xo thẳng đứng.
44 - Đặt nam châm điện phía dưới vật nặng sao cho để tâm của vật và nam châm trùng nhau.
- Cài đặt máy phát tần số về chế độ phát dao động hình sin, đặt giá trị tần số là f1. Ngắt nguồn máy phát tần số và nối nam châm điện với máy phát tần số.
- Nối cảm biến lực với máy tính, khởi động chương trình Coach 7 chọn Measurement, chọn cảm biến lực – 5N : 5N, tốc độ lấy mẫu 500 mẫu/ giây, thời gian ghi là 30s.
- Chuẩn bị đồ thị F(t).
- Khởi động đo trên Coach 7 đồng thời khởi động máy phát tần số. Đồ thị dao động sẽ được ghi lại trên phần mềm. Từ đồ thị xác định biên độ dao động F1 ứng với tần số f1.
- Ngắt nam châm khỏi máy phát tần số, thay đổi giá trị của tần số lực cưỡng bức, lặp lại các bước TN và ghi vào bảng số liệu.
* Kết quả và phân tích
- Trên đồ thị thu thập được mỗi lần TN, fix hàm ở giai đoạn ổn định, tìm biên độ dao động của con lắc (hoặc biên độ của lực đàn hồi)
Tần số cưỡng bức (Hz) 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 Biên độ lực đàn hồi (N) 0.03 0.04 0.06 0.09 0.12 0.05 0.03
Từ đồ thị bảng số liệu ta vẽ được đồ thị biên độ DĐCB theo tần số ngoại lực cưỡng bức như hình 2.15.
Đồ thị biên độ dao động cưỡng bức theo tần số ngoại lực cưỡng bức
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 F (N ) f (Hz)
45 Từ đồ thị ta thấy biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại tại tần số cưỡng bức 1,5Hz bằng với tần số riêng của hệ f0 = 1,52Hz với sai số 3%.
Phương án 2. Thí nghiệm phân tích Video khảo sát hiện tượng cộng hưởng
* Dụng cụ và bố trí TN:
- Video quay TN dao động cưỡng bức của con lắc lò xo trong cùng một môi trường với các tần số cưỡng bức khác nhau: 1,3Hz; 1,4Hz … 1,8Hz.
- Máy tính có cài phần mềm Coach 7.
* Các bước tiến hành TN
- Khởi động phần mềm Coach 7, chọn Video Data.
- Trên cửa sổ Video, mở và chạy video dao động cưỡng bức của con lắc lò xo ứng với tần số f1 = 1,3Hz.
- Thiết lập khoảng cách, thiết lập thời gian lấy mẫu, thiết lập điểm thực nghiệm sử dụng tính năng Đánh dấu điểm, chuẩn bị đồ thị PY và thu thập số liệu theo thời gian t như các bước khảo sát dao động cưỡng bức.
- Lặp lại các bước trên với các Video ứng với các tần số khác.
* Kết quả và phân tích
- Trên đồ thị thu thập được mỗi lần TN, fix hàm ở giai đoạn ổn định, tìm biên độ dao động của con lắc (hoặc biên độ của lực đàn hồi)
Tần số cưỡng bức
(Hz) 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Biên độ DĐCB (m) 0.007 0.008 0.01 0.031 0.021 0.011 0.005
Từ đồ thị bảng số liệu ta vẽ được đồ thị biên độ dao động cưỡng bức theo tần số ngoại lực cưỡng bức như hình 2.16.
46
Đồ thị biên độ dao động cưỡng bức theo tần số ngoại lực cưỡng bức
Từ đồ thị ta thấy biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại là 0,031m tại tần số cưỡng bức 1,5Hz bằng với tần số riêng của hệ f0 = 1,52Hz với sai số 3%.
3.3.5 Khảo sát tổng hợp dao động
3.3.5.1 Mô hình hóa tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số tần số
Cơ sở toán lí của mô hình tổng hợp dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: 1 1sin( 1)
x A t và x2 A2sin( t 2)
Phương trình của dao động tổng hợp cần tìm là x = x1 + x2
Từ cơ sở toán lí, sử dụng Coach 7 ta xây dựng được mô hình tổng hợp hai dao động điều hòa như sau:
Mô hình tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số
Ở đây để hai dao động cùng tần số, các hằng số m1 = m2 và k1 = k2 Kết quả hoạt động của mô hình
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 A ( m) f (Hz)
47
Đồ thị tổng hợp dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, ngược pha
Từ đồ thị ta thấy dao động tổng hợp có cùng phương cùng tần số với hai dao động thành phần.
Thay đổi lần lượt các yếu tố A1, A2 và độ lệch pha giữa hai dao động ta thấy biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc A1, A2 và độ lệch pha giữa hai dao động thành phần. Biên độ tổng hợp cực đại khi hai dao động ngược pha, cực tiểu khi hai dao động cùng pha.
3.3.5.1 Khảo sát tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương có tần số khác nhau chút ít. nhau chút ít.
a) Mô hình hóa tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương có tần số khác nhau chút ít. nhau chút ít.
Giả sử một dao động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương với phương trình:
1 sin 1 1
x A t và x2 Asin2t2
Không mất tính tổng quát, ta giả sử 1 2. Tần số hai dao động này khác nhau chút ít nghĩa là 1 2 1, 2.
Trên cơ sở toán lí này, ta xây dựng được mô hình tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng biên độ có tần số khác nhau chút ít như sau:
Mô hình tổng hợphai dao động điều hòa cùng phương, cùng biên độ
48 Kết quả của mô hình
Đồ thị của mô hình phù hợp với kết quả suy luận bằng đại số.
b) Thí nghiệm kiểm chứng tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương có tần số khác nhau chút ít. số khác nhau chút ít.
* Mục đích: Kiểm chứng đồ thị tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương có tần
số khác nhau chút ít.
Để thực hiện được thí nghiệm này tác dụng tổng hợp hai dao động: dao động tự do của con lắc lò xo và dao động cưỡng bức lên con lắc (gây ra bởi nam châm điện)
* Dụng cụ và bố trí thí nghiệm
(1) Nam châm điện
(2) Vật nặng hình trụ 56g, đường kính 25mm, cao 12mm
(3) Nam châm vĩnh cửu khối lượng 10g (4) Lò xo có độ cứng k = 6N/m
(5) Giá đỡ TN (6) Máy phát tần số.
(7) Cảm biến lực CMA 0663i (8) Máy tính cài Coach7
Sơ đồ bố trí TN DĐCB trong không khí
* Các bước tiến hành thí nghiệm
- Treo cảm biến lực lên giá TN, đầu còn lại treo lò xo
- Gắn nam châm vĩnh cửu lên vật nặng rồi treo vào đầu lò xo tạo con lắc lò xo thẳng đứng.
- Đặt nam châm điện phía dưới vật nặng sao cho để tâm của vật và nam châm (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
49 trùng nhau.
- Cài đặt máy phát tần số về chế độ phát dao động hình sin. Ngắt nguồn máy phát tần số và nối nam châm điện với máy phát tần số.
- Kết nối cảm biến lực với máy tính, khởi động phần mềm Coach 7 chọn chế độ Measurement, chọn cảm biến lực – 5N : 5N
- Cài đặt tốc độ lấy mẫu 500 mẫu/ giây, thời gian ghi là 30s. - Chuẩn bị đồ thị F(t) bằng cách hiển thị trên cửa sổ Coach 7.
- Khởi động đo trên Coach 7 đồng thời khởi động máy phát tần số. Đồ thị dao động sẽ được ghi lại.
Thí nghiệm kiểm chứng tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương có tần số khác nhau chút ít.
* Kết quả và phân tích
Khi kích thích con lắc dao động với tần số lực cưỡng bức fCb = 1,5Hz, kết quả thu được ghi trên đồ thị sau đây.
Đồ thị thực nghiệm tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương có tần số khác nhau chút ít.
50
Mô hình và đồ thị khớp giữa kết quả thực nghiệm và mô hình của tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương có tần số khác nhau chút ít.
Chèn đồ thị thực nghiệm vào đồ thị mô hình, chú ý chúng ta sử dụng cảm biến lực nên mô hình cần có đại lượng trung gian F = kx hoặc phải xử lí số liệu đưa đồ thị thực nghiệm về x(t). Thay đổi các giá trị trên mô hình ta thu được sự khớp nhau giữa đồ thị lí thuyết và đồ thị mô hình chứng tỏ tính đúng đắn của lí thuyết – mô hình và thực nghiệm.
IV. Hiệu quả do sáng kiến đem lại
Sau quá trình thực hiện, tác giả đã đạt được các kết quả nghiên cứu sau đây:
+ Tìm hiểu phần mềm Coach 7, tập trung vào các chức năng mô hình hóa, dữ liệu Video và đo lường.
+ Khảo sát các quá trình dao động cơ gồm dao động điều hòa (con lắc lò xo và con lắc đơn); dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, tổng hợp dao động học sử dụng Coach 7: thiết lập mô hình, thiết kế thí nghiệm khảo sát, xây dựng hệ thống Video để khảo sát.
Với việc sử dụng phương pháp mô hình hóa, giáo viên và học sinh dễ dàng giải quyết các bài toán lí thuyết về khảo sát dao động. Với hệ thống Video đã xây dựng, chúng ta có thể sử dụng bất kì phần mềm phân tích Video nào để khảo sát các quá trình dao động. Cũng như thế với các phương án thí nghiệm đã xây dựng cũng có thể sử dụng cảm biến loại khác như Addestation, Phywe… mà kết quả khảo sát cũng tương tự.
Nhờ việc sử dụng các mô hình hóa và các thí nghiệm khảo sát mà việc tìm hiểu các quá trình dao động cơ học đơn giản và trực quan hơn. Kết hợp với cách thức tổ chức dạy học phù hợp chắc chắn sẽ phát huy được năng lực toàn diện cho học sinh đặc biệt là năng lực Vật lí cho không chỉ học sinh chuyên còn đối với học sinh phổ thông nói chung.
51
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bernd Meier, Nguyễn Văn Cường (2016), Lí luận dạy học hiện đại, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.
2.
Bộ GDĐT (2018), Chương trình giáo dục tổng thể..
3. Bộ GDĐT (2009), chương trình chuyên sâu THPT chuyên môn Vật lí 4.
Bộ GDĐT (2001), Chiến lược giáo dục 2001 – 2010.
5. Tô Giang (2012), Bồi dưỡng HS giỏi Vật lí Trung học phổ thông, NXB Giáo dục Việt Nam.
6. Tô Giang, Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Thế Khôi (2012), Tài liệu chuyên Vật lí -
Vật lí 12, tập một, NXB Giáo Dục Việt Nam.
7. Heck, A (2009), Bringing reality into the classroom, Teaching Mathematics and